12级数学周末作业（十一）复习题。
一、选择题。
1．复数等于。
abcd．
2．已知集合，，若，则等于。
abcd．
3．下列各式中与相等的是。
a． b． c． d．
4．命题：，都有，则。
a．：，使得 b．：，都有。
c．：，使得 d．：，都有。
5．设等差数列的前项和为，，则等于。
abcd．
6．类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是。
a．连续两项的和相等的数列叫等和数列
b．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列c．从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列。
d．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列。
7． “是“”的。
a．充分但不必要条件 b．必要但不充分条件 c．充要条件 d．既不充分也不必要条件。
8．在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，则等于。
abcd．
9．已知，函数与在同一坐标系中的图象可以是。
abcd．10．设为等比数列的前项和，若，则等于。
a．11 bc． d．5
11．已知函数则等于。
abcd．
12．某同学在研究函数时，给出下列结论：
对任意成立；
函数的值域是；
若，则一定有；
函数在上有三个零点．
则正确结论的序号是。
abcd．①②
二．填空题：
13．比较两个数的大小，则填或）.
14．已知等差数列满足：，．若将，，都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为。
15．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表。
根据上表可得回归方程中的为9.4，则。
16．设函数，定义，，当时，；当且时，．观察：
根据以上事实，由归纳推理可得：
当时。三．解答题：
17． 求证：．
18． 已知函数。
ⅰ）求的最小正周期；
ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。
19． 在数列中，，
ⅰ）求，的值；
ⅱ）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
ⅲ）求数列的前项和。
20． 已知函数（为实数，，）
ⅰ）若函数的图象过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；
ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；
ⅲ）若函数为偶函数，且求证：当，，时，.
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