数学规划问题练习题 2

发布 2022-07-01 12:46:28 阅读 5190

1.某服务部门一周中每天需要不同数目的雇员:周一到周四每天至少需要50人,周五至少需要80人,周六和周日至少需要90人,现规定应聘者需要连续工作5天,试确定聘用方案,即周一到周日每天聘用多少人,使在满足需要的条件下聘用总人数最少。

2.某储蓄所每天的营业时间为上午9:00到下午17:00,根据经验,每天不同时间段所需服务员的数量为:

储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员,全时服务员每天报酬为100元,从上午9时到下午17时工作,但中午12时到14时必须安排1小时午餐时间;储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员,每个半时服务员必须连续工作4小时,报酬为40元。问:

1)该储蓄所应该如何雇佣全时和半时两类服务员?

2)如果不能雇佣半时服务员,每天至少增加多少经费?

3)如果雇佣半时服务员的数量没有限制,每天可以减少多少经费?

3.某工厂用a1、 a2 两台机床加工b1、b2、b3三种不同零件。已知在一个生产周期内a1只能工作80小时,a2只能工作100小时,一个生产周期内计划加工b1为70件,加工b2为50件,加工b3为20件。两台机床加工每个零件的时间和加工每个零件的成本,分别如下表所示:

加工每个零件时间表(小时/件)

加工每个零件成本表(元/件)

问怎样安排两台机床一个周期的加工任务,才能使加工成本最低?

4.有两个煤场甲、乙,每月进煤分别不多于60吨、100吨,他们负责**三个居民区用煤任务。这三个居民区每月需要用煤分别不少于45吨、75吨、40吨;甲场离这三个居民区分别为10千米、5千米、6千米,乙场离这三个居民区分别为4千米、8千米、15千米,问这两煤矿如何分配供煤,才能使总运输量最小?

5.(生产时序的安排问题)北方飞机公司为全球各航空公司制造商用飞机,其生产过程的最后阶段为生产喷射引擎,然后将其装入一个急速工作的机体。该公司有若干近期交付使用飞机的合同,现要安排今后4个月飞机喷射引擎的生产计划,并须在每月末提供台引擎。已知该公司各月的生产能力和生产每台引擎的成本如下表所示(单位:

百万元),且如果生产出来的引擎当月不能交货,则每台引擎每积压一个月需存储费和维护费用0.015百万元。试在完成合约的情况下,制定一引擎数量的安排方案,以使该公司今后4个月的生产费用最小。

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