质点运动学（质点的运动）
参***。1． 4.19 m； m/s；与x轴成角 2。
3． m/s； m 4。
5．； 6 [d] 7 [c] 8 [c] 9 [d]
10解：（1）由消去的轨道方程
2）由位矢，代入得。
所以。3）由，代入得
11解：由得
由得 由消去得轨道方程
12解。由得
解得s （负值舍去）
矿坑宽度。13解： （1）由得角速度和角加速度分别为。
时质点的法向加速度和切向加速度分别为。
2）由题意知，即，得。
此时角位置为。
3）要使，则有，得
质点动力学1（牛顿运动定律）参***。
2 4 m/s 2.5 m/s
3解：根据牛顿第二定律。
4解： 物体在空中受重力和空气阻力的作用而减速。由牛顿运动定律。
利用代入中，并分离变量积分得。
5解：（1）设物体质量为，在自然坐标系下列牛顿运动定律方程。
而，得，分离变量并积分得
2）当物体速率从v0减少到时，由得。
所以。质点动力学2 （动量守恒定律和能量守恒定律）
参***。1 b 2 c 3 68 4 176j 5 18j 6m/s 6
7解： 煤粉自料斗口下落，接触传送带前具有向下的速度 。
设煤粉与a在相互作用时间内，落到传送带上的煤粉的质量为。
又设a对煤粉的平均作用力为，由动量定理写出分量式。
将代入得 所以。
与x轴的夹角为
由牛顿第三定律可知，煤粉对a的作用力。
n 方向与图中相反。
8解已知水的密度。将质量为的水抽到地面，需做的。
元功为。将蓄水池中的水全部吸到地面需做功
设抽水机的输入功率为，输出功率为， 则
9解：坐标选择如图。由于物体是柔软匀质的，在物体完全滑上台面之前，它对台面的正压力可认为与滑上台面的那部分质量成正比，所以物体滑上台面的长度为 x 时，受到台面给它的摩擦力可表示为。
当物体前端在 s 处停止时，摩擦力做的总功为。
由动能定理得
解得物体的初速度
10解在子弹和物块撞击的瞬间，沿斜面方向内力》外力，该方向上系统的动量守恒，有。
物块上滑过程中，取子弹、物块和地球为系统，设刚滑出顶端时的速率为，取a点为重力势能零点。由系统的功能原理得。
由上两式可得
11解设碰前的速度沿轴正向，碰后的速率为，与轴正向的夹角为，碰后的粒子的速度为，与轴正向的夹角为。由动量守恒定律可得。
解上述两式可得。
刚体的转动参***。
1 c ； 2 d； 3 c ； 4
5 刚体的总质量、质量的分布、给定轴的位置。
7解各物体的受力情况如图所示．
由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方程。
联立解方程，得。
因，所以。8解：受力分析如图。
mg－t2 = ma2
t1－mg = ma1
t2（2r）－t1r = 9mr2 / 2
2r = a2
r= a1解上述5个联立方程，得：
9解：（1）各物体受力情况及所选坐标系如图所示，应用牛顿定律和转动定律得。对。对。
对滑轮。联立解 ①~得
2）由式①、②得
10 解：设人沿着与圆盘同心的圆周匀速走动时，圆盘的角速度为，人相对地面的角速度为。
由系统的角动量守恒得
解得负号表示圆盘转动的方向与人运动方向相反。）
11解：（1） 角动量守恒。
15.4 rad·s-1（2mr
3.08rad
相对论参***。
1 相对的；运动；2 b ； 3 a ； 4 a ；5 5m 3.72m
6；7； 8 a ；9 c
10解由洛伦兹逆变换，可得该事件在系的时空坐标分别为。
11 解：在这个约定系统中，系沿s系x轴正向以0.9c的速度运动。
在系中发生的事件既不同时也不同地，故千万不能按长度收缩和时间膨胀来处理。而应按洛仑兹变换来求解。根据洛仑兹变换有。
所以 同理
12 解已知两事件在系中的时空间隔分别为，。在系中，两事件的空间间隔为根据洛伦兹变换有
由式①可得系相对系的运动速度为
将v值代人式②，可得系测得此两事件的时间间隔
13解设实验室参考系为系，沿x轴正方向飞行的粒子为系，研究对象为电子。已知系相对系的速度，电子相对系的速度，则电子相对系的速度为。
14解：考虑相对论效应，以地球为参照系，μ子的平均寿命。
s则μ子的平均飞行距离9.46 km．μ子的飞行距离大于高度，有可能到达地面。
15 解：（1）设沿棒长方向运动时，棒长和质量分别变为，则。
所以，此人测得的密度为。
2）设沿垂直棒长方向运动时，棒长和质量分别变为，它的线密度为。
静电场参***。
1．（d）2． a图：半径为r的均匀带电球面 b图：半径为r的均匀带电球体
c图：半径为r的无限场均匀带电直线（或半径为r的无限场均匀带电柱面）
d图：无限大均匀带正电平面
3． πr2e； 4。；q1、q2、q3、q4； 5。（）6。（a）
7解：选取圆心o为坐标原点，建立如图坐标系，其中ox轴沿半圆环的对称轴。
在环上任取一小段圆弧，其上带电量
它在o点产生的场强为
在x、y方向的两个分量。
由对称性可知
由此得。8解：（1）取o点为坐标原点，x轴的正方向如图（a）所示。在棒上任取一小线段dx，其电量为，到p点的距离为x，它在p点产生的电场强度为
由于各小段导线在p点产生的场强方向相同，于是 =
v/m 方向沿导线向右。
2）如图（b）所示，在棒上取距坐标原点为x的。
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