高考假期---高一数学作业（一）
班级姓名成绩
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)
1. 一个棱柱是正四棱柱的条件是 （
a、底面是正方形，有两个侧面是矩形b、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面。
c、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 d、每个侧面都是全等矩形的四棱柱。
2. 有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（ ）
a、棱台 b、棱锥 c、棱柱 d、都不对。
3. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）
ab、 c、 d、都不对。
4. 若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）
a. 内所有的直线都与a异面； b. 内不存在与a平行的直线；
c. 内所有的直线都与a相交； d.直线a与平面有公共点。
5. 已知两个平面垂直，下列命题。
一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面。
其中正确的个数是（ ）
a.3b.2c.1d.0
6.空间四边形abcd中，若，则与所成角为。
）abcd、
7. 给出下列命题：
1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；
2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；
3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；
4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面。
其中错误命题的个数为（ ）
a、0b、 1c、2d、3
8．正方体abcd-a1b1c1d1中，与对角线ac1异面的棱有（ ）条
a、3b、4c、6d、8
9.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
a. b. c. d.
10.如图长方体中，ab=ad=2，cc1=，则二面角 c1—bd—c的大小为（ ）
a、300 b、450 c、600 d900
11.直线a,b,c及平面α,β下列命题正确的是（ ）
a、若aα，bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α b、若bα, a//b 则 a//α
c、若a//αb 则a//bd、若a⊥α,b⊥α 则a//b
12、 a, b是异面直线，下面四个命题：
过a至少有一个平面平行于b； ②过a至少有一个平面垂直于b；
至多有一条直线与a，b都垂直；④至少有一个平面与a，b都平行。
其中正确命题的个数是（ ）
a、0 b、1 c、2 d、3
二、填空题(本大题共4个小题，每个小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上)
13. 中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为。
14．从二面角p—mn—q内一点a分别作ab⊥平面p，ac⊥平面q，其中b、c为垂足，∠bac=600，15.已知直线a⊥直线b, a//平面，则b与的位置关系为那么二面角p—mn—q的大小是。
15. 如图所示，在空间四边形abcd中，e、
f、g、h分别为边ab、bc、cd、da上的。
点，且，若，则的值为。
16.已知直线a⊥直线b, a//平面，则b与的位置关系为。
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（10分）已知：四面体abcd中，ab⊥cd，ac⊥bd，求证：ad⊥bc。
18.（12分）已知几何体的三视图如下，试求它们的表面积和体积。单位：cm
19．（12分）在三棱锥s-abc中，已知ab=ac，是bc的中点，平面sao⊥平面abc
求证：∠sab=∠sac
20．（12分）如图，在四面体abcd中，cb＝cd，ad⊥bd，点e、f分别是ab、bd的中点．
求证：(1)直线ef∥面acd. (2)平面efc⊥平面bcd.
21．（12分）如图，dc⊥平面abc，eb∥dc，ac＝bc＝eb＝2dc＝2，∠acb＝120°，p，q分别为ae，ab的中点．
1)证明：pq∥平面acd；(2)求ad与平面abe所成角的正弦值．
22、（12分）如图，pa⊥平面abc，ae⊥pb，ab⊥bc，af⊥pc,pa=ab=bc=2
1）求证：平面aef⊥平面pbc；（2）求二面角p—bc—a的大小；（3）求三棱锥p—aef的体积。
高考假期---高一数学作业（二）
班级姓名成绩
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)
1、不等式x－2 y + 6 > 0表示的平面区域在直线：x－2 y + 6 = 0的 (
a. 右上方 b. 右下方 c. 左上方 d.左下方。
2、在△abc中，若，则△abc是（ ）
a．等腰三角形b．等边三角形 c．直角三角形 d．等腰三角形或直角三角形。
3、在△abc中，a＝60°，b＝75°，a＝10，则c等于( )
a．5 b．10 c. d．5
4、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为。
a． b． c． d．
5、设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是。
a．若； b．若；
c．若∥,,则∥； d．若。
6、若，则下列不等式中，正确的不等式有 （
a．1个 b．2个c．3个d．4个。
7、设数列是等差数列，若a2=3, a7=13. 数列的前8项和为：(
a. 128 b. 80 c. 64 d. 56
8、若变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x＋3y的最小值为( )
a．6 b．7 c．8 d．23
9、已知两座灯塔a，b与岛c的距离都等于km,灯塔a在岛c的北偏东，灯塔b在岛c的南偏东，则灯塔a与灯塔b的距离为（ ）
a．km b．km c．km d．km
10、对于一个底边在x轴上得三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）a．2倍 b．倍 c．倍 d．倍。
11、已知不等式的解集为，则不等式的解为 （
a． b． c． d．
12、已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ）a．或5 b．或5 c． d．
二、填空题(本大题共4个小题，每个小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上)
13、在各项都为正项的等比数列中a1 = 3, s 3 = 21 , 则a3+ a4+ a5
14、下图是一个四棱锥的三视图，那么该四棱锥的体积是。
15、在△abc中，角a、b、c的对边分别为：a,b,c，若。
则角a16、给出下列命题：①若，则 ②若不等式的解集为r，则。
若，则 ④若，则，函数的最小值是。其中正确的命题序号是。
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（ 本小题10分）
如图，在△abc中，已知∠b＝45°，d是bc边上的一点，ad＝10，ac＝14，dc＝6，求ab的长．
19.( 本题12分) 若不等式的解集是，1) 求的值；(2) 求不等式的解集。
20. (本小题12分)已知数列是等差数列，a2＝6，a5＝18；数列的前n项和是tn，且tn＋bn＝1.(1)求数列的通项公式；(2)求证：数列是等比数列．
21. （本题12分）如图，在四面体pabc中，pc⊥ab，pa⊥bc，点d，e，f，g分别是棱ap，ac，bc，pb的中点．(1)求证：de∥平面bcp；(2)求证：
四边形defg为矩形．
22. （本题12分）某工厂计划生产甲种产品45个， 计划生产乙种产品55个。所用原料分别为a、b两种规格的金属板，每张面积分别为2 m2与3 m2，用a种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用b种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问a、b两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？
高考假期---高一数学作业（三）
高考假期作业
高一化学高考假期作业。可能用到得相对原子质量 c 12 h 1 o 16 cl 35.5 n 14 ag 108 fe 56 cu 64 一 选择题。1 新能源的开发利用是人类社会可持续发展的重要课题。下列属于新能源的是。a 煤炭b 石油c 天然气d 氢气。2 下列表示物质结构的化学用语或模型图正确...
高考假期作业二
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高考假期作业一
高考假期作业 一。姓名 分数 友情提示 审题的时候多点认真，做题的时候多点细心，加油！1.若 与的夹角为，则等于 abcd 2 采用系统抽样的方法从个个体中抽取一个容量为的样本，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为。a.b.c.d.3.某校高一 班共有人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则...