第一节电路的基本组成
1．什么是电路。
图1-1 简单的直流电路
电路是由各种元器件(或电工设备)按一定方式联接起来的总体，为电流的流通提供了路径。
图1-1 简单的直流电路
2．电路的基本组成。
电路的基本组成包括以下四个部分：
1）电源(供能元件)：为电路提供电能的设备和器件(如电池、发电机等。
2）负载(耗能元件)：使用(消耗)电能的设备和器件(如灯泡等用电器。
3） 控制器件：控制电路工作状态的器件或设备(如开关等)。
4）联接导线：将电器设备和元器件按一定方式联接起来(如各种铜、铝电缆线等)。
3．电路的状态。
1) 通路(闭路)：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。
2) 开路(断路)：电路中没有电流通过，又称为空载状态。
3) 短路(捷路)：电源两端的导线直接相连接，输出电流过大对电源来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置，以避免发生短路时出现不良后果。
由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实际电路的电路原理图，简称为电路图。例如，图所示的简单电路。
4、电路模型(电路图)
5、常用电气元件及符号
电流和电压。
一、电流的基本概念。
电路中电荷沿着导体的定向运动形成电流，其方向规定为正电荷流动的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量，称为电流强度(简称电流)，用符号i 或 i 表示。
常用的电流单位还有毫安ma、微安 a、千安ka等，它们与安培的换算关系为。
1 ma = 10-3a； 1 a = 10-6 a； 1 ka = 103 a
二、 直流电流。
如果电流的大小及方向都不随时间变化，即在单位时间内通过导体横截面的电量相等，则称之为稳恒电流或恒定电流，简称为直流(direct current)，记为dc或dc，直流电流要用大写字母i表示。
三、交流电流。
如果电流的大小及方向均随时间变化，则称为变动电流。对电路分析来说，一种最为重要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化，将之简称为交流(alternating current)，记为ac或ac，交流电流的瞬时值要用小写字母i或i(t)表示。
四、电压。1．电压的基本概念。
电压是指电路中两点a、b之间的电位差(简称为电压)，其大小等于单位正电荷因受电场力作用从a点移动到b点所作的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。
电压的国际单位制为伏特(v)，常用的单位还有毫伏(mv)、微伏( v)、千伏(kv)等，它们与伏特的换算关系为。
1 mv = 10 3 v； 1 v = 10 6 v； 1 kv = 103 v
2．直流电压与交流电压。
如果电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为稳恒电压或恒定电压，简称为直流电压，用大写字母u表示。
如果电压的大小及方向随时间变化，则称为变动电压。对电路分析来说，一种最为重要的变动电压是正弦交流电压(简称交流电压)，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母u或u(t)表示。
第三节电阻。
一、电阻元件。
电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件，例如灯泡、电热炉等电器。
电阻定律： r= l/s
——制成电阻的材料电阻率，国际单位制为欧姆 · 米( ·m) ；
l——绕制成电阻的导线长度，国际单位制为米(m)；
s ——绕制成电阻的导线横截面积，国际单位制为平方米(m2) ；
r ——电阻值，国际单位制为欧姆( )
经常用的电阻单位还有千欧(k )、兆欧(m )，它们与的换算关系为。
1 k = 1031 m = 106
二、电阻与温度的关系。
电阻元件的电阻值大小一般与温度有关，衡量电阻受温度影响大小的物理量是温度系数，其定义为温度每升高1 c时电阻值发生变化的百分数。
如果设任一电阻元件在温度t1时的电阻值为r1，当温度升高到t2时电阻值为r2，则该电阻在t1 ~ t2温度范围内的(平均)温度系数为。
如果r2 > r1，则 > 0，将r称为正温度系数电阻，即电阻值随着温度的升高而增大；如果r2 < r1，则 < 0，将r称为负温度系数电阻，即电阻值随着温度的升高而减小。显然的绝对值越大，表明电阻受温度的影响也越大。
r2 = r1[1 (t2－t1)]
第四节欧姆定律。
一、欧姆定律：
电阻元件的伏安关系服从欧姆定律，即。
u = ri 或 i = u/r
二、全电路的欧姆定律。
图中r表示电源的内部电阻，r表示电源外部联接的电阻(负载)。闭合电路欧姆定律的数学表达式为。
例题】 如图所示，当单刀双掷开关s合到位置1时，外电路的电阻r1 = 14 ，测得电流表读数i1 = 0.2 a；当开关s合到位置2时，外电路的电阻r2 = 9 ，测得电流表读数i2 = 0.3 a；试求电源的电动势e及其内阻r。
解：根据闭合电路的欧姆定律，列出联立方程组
解得：r = 1 ，e = 3 v。本例题给出了一种测量直流电源电动势e和内阻r的方法。
二、电能。电能是指在一定的时间内电路元件或设备吸收或发出的电能量，用符号w表示，其国际单位制为焦尔(j)，电能的计算公式为。
w = p · t = uit
通常电能用千瓦小时(kw · h)来表示大小，也叫做度(电)：
1度(电) =1 kw · h = 3.6 106 j。
即功率为1000 w的供能或耗能元件，在1小时的时间内所发出或消耗的电能量为1度。
例题】有一功率为60 w的电灯，每天使用它照明的时间为4小时，如果平均每月按30天计算，那么每月消耗的电能为多少度？合为多少j?
解：该电灯平均每月工作时间t = 4 30 = 120 h，则。
w = p · t = 60 120 = 7200 w · h
= 7.2 kw · h
即每月消耗的电能为7.2度，约合为3.6 106 7.2 2.6 107 j。
一、电阻串联电路的特点
串联电流的特点：
1、串联电路中各电阻流过的电流都相等。
i=i1=i2=i3
2、总电压等于各电阻上的电压降之和。
即u=u1+u2+u3
3、总电阻r为各负载电阻之和，即r=r1+r2+r3
4、各电阻上的电压降之比等于其电阻比，即。
电阻的串联
电阻的并联
电阻并联电路的特点
1、各电阻两端的电压均相等，u=u1=u2=u3
2、电流总电流等于电路中各支路电流之和，i=i1+i2+i3
3、电路总电阻r的倒数等于各个支路电阻倒数之和，即。
电阻的混联
分析步骤。在电阻电路中，既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系，称为电阻混联。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：
1、首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；
2、利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；
3、利用已知条件进行计算，确定电路的总电压与总电流；
4、根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或电压。
练习题1：如图所示，已知r1 = r2 = 8 ，r3 = r4 = 6 ，r5 = r6 = 4 ，r7 = r8 = 24 ，r9 = 16 ；电压u = 224 v。试求：
1)电路总的等效电阻rab与总电流i ；
2) 电阻r9两端的电压u9与通过它的电流i9。
解：1) r5、r6、r9三者串联后，再与r8并联，e、f两端等效电阻为。
ref = r5 r6 r9)∥r8 = 24 ∥24 = 12
ref、r3、r4三者电阻串联后，再与r7并联，c、d两端等效电阻为。
rcd= (r3 ref r4)∥r7 = 24 ∥24 = 12
总的等效电阻 rab =r1 rcd r2 = 28
总电流i = u/rab = 224/28 = 8 a
2)利用分压关系求各部分电压：
ucd =rcd i = 16×8=96v
练习题2：如图所示，已知r = 10 ，电源电动势e = 6 v，内阻r = 0.5 ，试求电路中的总电流i。
解：首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，并画出等效电路，如下图所示。
四只电阻并联的等效电阻为。
re = r/4 = 10÷4=2.5
根据全电路欧姆定律，电路中的总电流为。
i=e/(re +r)=6÷（2.5+0.5）=2a
基尔霍夫电流定律(节点电流定律)
电流定律(kcl)内容。
电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和 ，即
电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即。
例题】如图3-5所示电桥电路，已知i1 = 25 ma，i3 = 16 ma，i4 = 12ma，试求其余电阻中的电流i2、i5、i6。
解：在节点a上： i1 = i2 + i3，则i2 = i1 i3 = 25 16 = 9 ma
在节点d上i1 = i4 + i5，则i5 = i1 i4 = 25 12 = 13 ma
在节点b上i2 = i6 + i5，则i6 = i2 i5 = 9 13 = 4 ma
电流i2与i5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，i6为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。
基尔霍夫电压定律(回路电压定律)
1. 电压定律(kvl)内容。
在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即
支路电流法
以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。
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