说明：本试卷共三道大题，分18道小题，共6页；满分100分，考试时间90分钟；请在密封线内填写个人信息。
一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分。请将正确答案填涂在答题卡上）
1．已知全集 (
abcd.
2.函数的定义域为（ ）
a．rb． cd．
3．已知函数 f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为( )
a．a2＋a＋2b．a2＋1c．a2＋2a＋2 d．a2＋2a＋1
4．函数的大致图象是（ ）
5．已知函数f(2
a.3b,2c.1d.0
6．已知定义在r上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
那么函数f(x)一定存在零点的区间是（ ）
a. (1)b. (1，2) c. (2，3) d. (3，+∞
7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：
如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km的某地，他应付的邮资是( )
a．5.00元b．6.00元c．7.00元d．8.00元。
8．如果函数在区间(－∞4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
a．a≥9b．a≤－3 c．a≥5d．a≤－7
二、填空题（共6道小题，每道小题4分，共24分。请将正确答案填写在答题表中）
9．已知函数，满足，且，则的值为。
10．计算的值为。
11．若奇函数在上是增函数，且，则使得的x取值范围。
是。12．函数的值域为。
13．光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过3块玻璃板后的强度变为。
14．数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质。
甲：在上函数单调递减；
乙：在上函数单调递增；
丙：在定义域r上函数的图象关于直线x=1对称；
丁：不是函数的最小值。
老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确。 那么，你认为___说的是错误的。
三、解答题（分4道小题，共44分）
15．（本题满分12分）已知函数。
1）设的定义域为a，求集合a；
2）判断函数在（1，+）上单调性，并用定义加以证明。
16．（本题满分12分）有一个自来水厂，蓄水池有水450吨。 水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为160吨。 现在开始向池中注水并同时向居民供水。
问多少小时后蓄水池中水量最少？并求出最少水量。
17．（本题满分12分）已知函数。
1）若函数的图象经过p（3，4）点，求a的值；
2）比较大小，并写出比较过程；
3）若，求a的值。
18．（本题满分8分）集合a是由适合以下性质的函数fx构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，都有。
1）试判断fx x2及gxlog2x是否在集合a中，并说明理由；
2）设fxa且定义域为0，，值域为0，1，，试求出一个满足以上条件的函数fx的解析式。
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