模块综合测评。
共150分，时间120分钟）
第ⅰ卷选择题。
一、选择题（本大题共12小题，每小题有一个或多个选项正确，全部选对得5分，选不全得3分，有选错的不得分，满分60分）
1.有一重2 n的石块静止在水平地面上，一个小孩用10 n的水平力踢石块，使石块滑行了1 m距离，则小孩对石块做的功（ ）
a.等于12 j
b.等于10 j
c.等于2 j
d.因条件不足，无法确定。
思路解析：根据功的公式w=fscosα，10 n的力作用下的位移未知，因而小孩对石块所做的功无法求出。
答案：d2.下列说法中正确的是（ ）
图1a.人造卫星已进入轨道后做匀速圆周运动时，重力对卫星做功。
b.如图1所示，弹簧原来被压缩，将线p烧断后弹簧弹力对b做功，墙壁对a的弹力对a做功。
c.汽车加速时，静止在车上面的物体所受的静摩擦力对物体做功。
d.放在唱机转盘上的物体随转盘匀速转动，转盘的静摩擦力对物体做功。
思路解析：对于做匀速圆周运动的卫星，重力充当向心力，因为向心力不做功，所以重力对卫星不做功，选项ａ错误。由于a虽受墙的弹力，但a没有位移，因此墙的弹力对a不做功，选项ｂ错误。
汽车加速时，物体受到的静摩擦力不为零，而且在力的方向上有位移，因此选项ｃ正确。放在唱机转盘上的物体随转盘匀速转动时，静摩擦力充当向心力，与物体运动方向始终垂直，因而此时静摩擦力对物体不做功，选项ｄ错误。
答案：ｃ3.竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度（ ）
a.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功。
b.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功。
c.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率。
d.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率。
思路解析：由于在上升和下降过程中，物体运动的高度h相同，因此在上升和下降过程中克服重力所做的功和重力所做的功相同，故选项b正确。上升过程中，物体所受空气阻力与重力方向相同，由牛顿第二定律，可得a上=，虽然空气阻力正比于球的速度，但上升的平均加速度一定大于重力加速度g.
同理，在下降过程中小球的加速度为a下=，平均加速度小于重力加速度g，又由公式h=，得t=，所以t上答案：bc
4.质量为m的物体放在水平面上，上面固定一根原长为l、劲度系数为k的轻弹簧，现用手竖直向上拉弹簧的上端p，如图2所示，当p点位移为h时，物体离开地面一段距离，则物体在此过程中增加的重力势能是（ ）
图2思路解析：弹簧伸长，弹簧拉力等于重力时，物体刚要离开地面，弹簧的形变量δx=，物体上升高度h=h-δx=h-，物体增加的重力势能为：
ep=mg(h-)=mgh-.
答案：d5.如图3所示，两质量相同的小球a、b分别用线悬在等高的o1、o2点，a球的悬线比b球的长。把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点）（
图3球的速度大于b球的速度。
球的动能大于b球的动能。
球的机械能大于b球的机械能。
球受到悬线的拉力大于b球受到悬线的拉力。
思路解析：两球运动过程中机械能守恒，到最低点的速度v=，因此，a球的速度大于b球的速度，a球的动能大于b球的动能，但由于初态两球机械能相等，因此，此时a、b机械能依然相等，此时悬线的拉力t=mg+=3mg.
答案：ab6.如图4所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在a处固定质量为2m的小球，b处固定质量为m的小球。
支架悬挂在o点，可绕过o点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时ob与地面相垂直，放手后开始运动。在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（ ）
图4球到达最低点时速度为零。
球机械能减小量等于b球机械能增加量。
球向左摆所能达到的最高位置应高于a球开始运动的高度。
d.当支架从左向右回摆时，a球一定能回到起始高度。
思路解析：由题给装置中a、b两球以及地球所组成的系统机械能守恒，取初始状态b球所在水平面为零势能面，则此系统机械能为2mgh.当a球到达最低点时，由机械能守恒有。
2mgh=mgh+ (ma+mb)v2
即当a球到达最低点时，a、b还有速度，应继续向左摆动，但整个过程系统机械能守恒。故应选b、c、d.
答案：bcd
7.如图5所示，半径为r的圆盘，以角速度ω绕过圆心o的竖直轴匀速转动，在圆盘边缘p点向中心发射子弹，子弹发射速度为v0.下面说法中正确的是（ ）
图5a.子弹对准o发射有可能击中目标。
b.子弹发射方向向po左偏一适当角度，才可能击中目标。
c.子弹发射方向向po右偏一适当角度，才可能击中目标。
d.以上说法都不正确。
思路解析：子弹在射出枪口的瞬间，具有和盘缘相同的线速度，沿切线方向，要使子弹能击中目标o，据运动的合成和分解知，子弹的合速度应指向o，如图所示，v1=rω,v2=v0,则sinθ=，v0方向应偏向po左方θ角射击，才能命中目标。
答案：b8.物体做平抛运动时，描述物体竖直方向的分速度v（取向下为正）随时间变化的图象是图6中的（ ）
图6思路解析：做平抛运动的物体，从抛出时刻开始计时，则在竖直方向是自由落体运动，即初速度为零的匀加速直线运动。注意运动物体速度图线的形式并不等同于物体的轨道，不能混淆，平抛运动的轨迹是抛物线，在竖直方向的v-t图象却是直线。
答案：d9.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.
轨道相切于q点，轨道相切于p点，如图7所示。则当卫星分别在轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
图7a.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。
b.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。
c.卫星在轨道1上经过q点时的加速度大于它在轨道2上经过q点时的加速度。
d.卫星在轨道2上经过p点时的加速度等于它在轨道3上经过p点时的加速度。
思路解析：本题主要考查人造地球卫星的运动，尤其是考查了同步卫星的发射过程，对考生理解物理模型有很高的要求。
由，得v=.
因为r3>r1，所以v3 由=mω2r，得ω=.
因为r3>r1，所以ω3<ω1
卫星在轨道1上经过q点时的加速度为地球引力产生的加速度，而在轨道2上经过q点时，也只有地球引力产生加速度，故应相等。同理，卫星在轨道2上经p点时的加速度等于它在轨道3上经过p点时的加速度。
答案：bd10.关于人造地球卫星绕地球做圆周运动的以下说法，正确的是（ ）
a.卫星的线速度与轨道半径的平方根成反比。
b.卫星的角速度与轨道半径的次方成反比。
c.卫星绕行周期与轨道半径的次方成反比。
d.卫星中物体处于失重状态，不受地球引力作用。
思路解析：由卫星的线速度公式v=可得v∝，选项a正确。由开普勒第三定律得：t∝，又t=，所以ω∝，选项b正确，选项c错误。虽然卫星中物体处于失重状态，但仍受重力作用。
答案：ab11.“神舟”六号飞船飞行到第5圈时，在地面指挥控制中心的控制下，由椭圆轨道转变为圆轨道，轨道的示意图如图8所示，o为地心，轨道1是变轨道的椭圆轨道，轨道2是变轨后的圆轨道。
飞船沿椭圆轨道通过q点的速度和加速度的大小分别设为v1和a1，飞船沿圆轨道通过q点的速度和加速度的大小分别设为v2和a2，比较v1和v2、a1和a2的大小，有（ ）
图8v2，a1=>v2，a1≠思路解析：飞船沿椭圆轨道通过q点时，，飞船沿圆轨道通过q点时，f引2=.因为f引1=f引2，所以v2>v1，又因加速度a=，所以a1=a2，故d正确。
答案：d12.(2006江苏南京模拟)如图9，一轻弹簧左端固定在长木块m的左端，右端与小物块m连接，且m、m及m与地面间接触光滑，开始时，m和m施加等大反向的水平恒力f1和f2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、m和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度）.
正确的说法是（ ）
图9a.由于f1、f2等大反向，故系统机械能守恒。
分别对m、m做正功，故系统动量不断增加。
分别对m、m做正功，故系统机械能不断增加。
d.当弹簧弹力大小与f1、f2大小相等时，m、m的动能最大。
思路解析：由于f1、f2两外力对系统均同时做正功和负功，故系统在运动过程中机械能不守恒，a错误。由于if1+if2=0，故系统动量守恒，b错误。
m在f2和弹力f作用下，先向左做变加速运动，当f2=f时，m速度最大，之后由f2答案：d
第ⅱ卷非选择题。
二、填空题（每空3分，共21分）
13.如图10所示，固定在地面上的倾角为θ的斜面上有一质量为m的物体，在水平推力f作用下沿斜面由静止移动了s距离。若物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则推力f做的功为物体克服摩擦力做的功为物体获得的动能为。
图10思路解析：方法一：物体受力如图所示，由公式w=fscosθ，则推力f的功为wf=fscosθ，克服摩擦力的功。
wf=μns
其中n=mgcosθ+fsinθ，所以wf=μ·s(mgcosθ+fsinθ)，由牛顿第二定律可得。
物体运动的加速度a=，末速度vt==，获得的动能ek==fscosθ-mgsinθ-μmgscosθ-μfssinθ.
方法二：由动能定理∑w=δek,ek=fscosθ-mgssinθ-μmgscosθ-μfssinθ.
方法三：应用功能关系，推力的功wf与阻力的功wf的差等于增加的机械能，即。
ek+δep=wf-wf
ek=wf-wf-δep=fscosθ-mgssinθ-μmgscosθ-μfssinθ.
数学必修I模块综合测评一 附答案
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必修一模块二答案
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