练习2答案

发布 2022-06-25 13:50:28 阅读 6649

1.答案: d。解析:

2.答案:(c)解析:根据实数与向量的积的定义及运算定律容易得出①、②正确,③不一定成立。 时, 但此时也不一定有成立。

3.答案:相同;=;解析:考察向量的加法运算以及模之间的关系。

4.答案:2 解析:考察向量的加法运算。

5. 答案:重心解析:考察向量的运算与三角形的性质。

6.答案:。

解析:由结论||a|-|b||≤a±b|≤|a|+|b|,因为=。

7.答案:

解析:向量可以自由平移的观点是本题的解题关键,平移的目的是便于按向量减法法则进行运算,由图可知∴

8.答案:

解析:如图,所以。

9.答案:0

10.【解法一】 连结cn,则andc

四边形ancd是平行四边形.

-b,又∵+=0

=b-a=-b+a=a-b

解法二】 ∵0

即:a+(-a)+(b)=0,∴ b-a

又∵在四边形admn中,有=0,即:b+a++(a)=0,∴ a-b.

11.解析:思路1:运用向量的图形语言、向量的多边形法则,进行向量的加法、减法运算以及向量的中点坐标公式.

证法一:(如图1),∵e、f分别是ad、dc的中点,,

同理 . 由 ①+得 .

证法二:连结eb、ec,(如图2),则,证法三:任取一点o,连结oa、ob、oc、od、oe、of(如图3),

e、f分别是ad、dc的中点,,.

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