事实上,对于学生出现的多种算法,无论是从数学的学科特点看,还是从学生的认知心理发展特点看,都有一些比较科学、简便算法,如果通过优化,学生能在自己原有的平上得到发展,那么引导学生优化就是很必的。因此,算法多样化和算法优化并不存在矛盾,两者可以而且应该统一于学生的学习过程当中。当然,在这一过程当中,教师必须注意两点。
首先,优化的主体是学生。教师应该明,优化的过程是一个促进学生学会反思、自我完善的过程。教师应把选择判断的主动权放给学生,引导学生进行分析、讨论、比较,让学生在用自己的算法和用别人的算法计算时,认识到差距,产生修正自我的内需,从而“悟”出属于自己的最佳方。
教师要注意在评价算法时,不要讲“优点”,而要讲“特点”,把优点让给学生自己去感悟,为学生多留一点思考的空间,使得所有学生都能在原有基础上得到发,这才达到了优化算法的目的。
其次,教师要明确“优化”并不是统一于一种算法。对于优化,教师应鼓励、引导,但莫强求,应该把优化的过程作为一个引导学生主动寻找更好方法的过程,尊重学生的选择。如果有学生通过优化掌握了更好的算法,教师应及时给予肯定和鼓励。
至于有的学生在优化过程中暂时不能找到最佳方法,教师不要急于求成,只要学生参与到这个优化的过程中,其情感态度、数学思考就能得到培养,而这些对于学习比较困难的学生说又是最重要的。
叶澜教授说:“没有聚焦的发散是没有价值的,聚焦的目的是为了促进学生发展。”因此,教师应正确理解算法多样化的内涵,从而进行有效地教学,让个学生都能在原有基础上得到发展。
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