听课学习笔记（2023年11月8日）
前门小学杨阳。
一、 授课教师：卢振虎（府学胡同小学）
授课班级：府学胡同小学六年级学生。
授课课题：打折与策略。
教学片断：一） 出示情境：
张老师（六①班语文老师） 乔老师（六④班语文老师）
买打印机 800元/台买毛衣 200元/件。
甲商场：购买500元以上，就把超出部分打八折。
乙商场：所有商品一律不打折。
评析]激发学生**最佳购买方案，调动学生积极的学习情感，体验**问题的乐趣。
二） 学生自主**活动，汇报购买方案。
学生a（方案1）：张老师甲商场乔老师乙商场。
学生b（方案2）：张老师甲商场乔老师甲商场。
学生c（方案3）：张老师乔老师甲商场
三） 在对比中师生**最佳方案。
1、在对比中明确方案的区别。
提问：方案2与方案3有什么区别？
方案2是分着买，方案3是合着买）
方案1与方案2有什么区别？
方案1：张老师和乔老师不在同一商场买。方案2：张老师和乔老师在同一商场买）
方案1、方案2与方案3有什么区别？
方案1、方案2分着买，方案3是合着买。）
2、选择最佳方案。
提问：你欣赏哪种方法？（方案3）
为什么合着买比分着买便宜？（甲商场：购买500元以上，就把超出部分打八折。）
3、验证最佳方案。
1）学生列式计算。
2）学生汇报，教师板书线段图。
算式：分着买： 张老师：（800－500）×80%＋500=740（元）
一共： 200＋740=940（元）
合着买：（800＋200－500）×80%＋500=900（元）
节省： 940－900=40 （元）线段图：
3）算法优化。
师：学生讨论用什么方法计算省多少钱？
生：200×（1－80%）
=40（元）
师：这么简单的方法？（看线段图）
师：线段图的作用是什么？（理清条件，使抽象的事物更清晰。）
评析]引导学生借助线段图探索最佳的算法，使学生经历自主**、寻找解决问题的最佳方案的过程，渗透数形结合的数学思想，培养学生运用数学知识解决问题的能力，感受数学的简洁美。
四）课堂总结。
1、 通过今天的学习，你有什么收获？
生：画出线段图，理清条件，题目更简单。
比较得出最佳的方案。
2、师小结：观察方案的上策算法的上策。
评课：卢振虎：
1、 学生亲身感受线段图的优越性。
2、 板书线段图的作用 ①示范性。
对简洁算法的引领。
吴正宪：线段图体现了板书的意义。
范存丽：线段图是唯一的教学辅助方法。教无定法，在这节课应用得当。
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线段图在小学应用题教学中的作用。
俗话说：授之以鱼，不如授之以渔。教师不仅要教给学生知识，更重要是教给学生学习的方法。
线段—— 直线上任意两点间的部分，画起来很简单，可就是这简单的线段却在小学应用题教学中起了奇妙的作用。它帮助低年级、高年级的同学轻松、愉快地学会了简单、复杂应用题，促进了学生思维的发展。
一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观。
低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。如：
鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？ 提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？
红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？
作图如下10条。
红金鱼。8条红金鱼比黑金鱼多几条？
黑金鱼。附图问题是什么？看图：
谁能指出图上哪部分表示红金鱼比黑金鱼多几条？多了几条怎样计算呢？（ 用10条减去与黑金鱼同样多的8 条）通过作图，原题中文字叙述的数量形象化了，也十分直观，符合小学生的思维特点，学生一看就明白，从而也就能进行正确地解题。
二、线段图可以提高学生判断的准确性
“比（ ）多（ ）比（ ）少（ ）的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（ ）多（ ）不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。例：
黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？
怎样画红花的朵数？学生能正确作图如下：
9朵。黄花：
比红花少5朵。红花：朵。
附图当然也就能避免出现一看见“比（ ）少（ ）就用减法计算的错误了。
三、线段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解
线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？
一般解法为：150×3－150＝300（本）。但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。
先表示数量（作图）
附图。1倍。
科技书。150本。
3倍。故事书。
故事书比科技书多多少本？
再分析数量关系。仔细看图得知：科技书是1倍量，故事书是3个1倍量，比科技书多了几个1倍量？
那么求故事书比科技书多的本数也就是求几个1倍量是多少，列式为150×（3－1）＝300（本）。
再如：有钢材1800吨，汽车10天运了全部的，照这样计算，把其余钢材运完，还需要几天？一道复杂的分数应用题！
让我们用线段来解决它！问：题中哪个量是单位“1” ？
已知条件是什么？ 照这样计算是什么意思？作图如下：
附图{图1”
10天运了全部的。
还需要几天？
1800吨。
解法1：“照这样计算”即照10天运了全部的，那么一天运几分之几？（÷10）
那么运完全部钢材就需1÷（÷10），还需的天数即为 1÷（÷10）－10＝8（天）；
解法2：抓住“10天运完了全部的”，照这样计算，运完全部钢材需用（10÷）天。已知一个数的是10天，求这个数用除法计算 。还需天数即为10÷－10＝8（天）。
解法3：（1－）÷10）＝8（天）
解法4：1800×（1－）÷1800×÷10）＝8（天）……
总之，借助线段图将数量与分率表示出来，能直观体现出对应关系，便于学生分析，从而轻松地进行一题多解。
评语：此时无声胜有声！——线段图的作用。
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