（a） （b）（c） （d）
9. 如图，电路图上有a、b、c三个开关和一个小灯泡，闭合开关c或者同时闭合开关a、
b，都可使小灯泡发光．现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于( )
a） （bc） （d）
10. 如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点是，若，
则的取值范围在数轴上表示为（ ）
二、填空题（20分）
11. 方程的解是___
12. 三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图所示）.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是。
13. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则度．
14. 晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面。
朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为。
15. 如图，直线y＝x，点a1坐标为(1，0)，过点a1作x轴的垂线交直线于点b1，以原。
点o为圆心，ob1长为半径画弧交x轴于点a2；再过点a2作x轴的垂线交直线于点b2，以原点o为圆心，ob2长为半径画弧交x轴于点a3，…，按此做法进行下去，点a5的坐标为。
三、解答题（100分）
16.（8分）先化简，再选择一个你喜欢的整数（要合适哦！）代入求值：
17.（12分）某旅游商品经销店欲购进a、b两种纪念品，若用380元购进a种纪念品8件，b种纪念品7件；也可以用380元购进a种纪念品6件，b种纪念品10件。
1)求a、b两种纪念品的进价分别为多少？（5分）
2)若该商店每销售1件a种纪念品可获利7元，每销售1件b种纪念品可获利5元，该商店准备用不超过900元购进a、b两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？（7分）
18.（10分）已知：如图，与⊙o相切于点，，⊙o的直径为．
1）求的长；（3分）（2）求的值．（3分）
3）求阴影部分的面积（4分）
以上问题的结果都保留根号或）
19.（8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要。
举办一届科技运动会．下图为我市某校2023年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：
1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人；（2分）
2）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是 °，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）（3分）
3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖。 今年我市。
中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？ （3分）
20.（8分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板ab的长为5米，点d、b、c 在同一水平地面上．
1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（4分）
2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。 （4分）
21.（10分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是4分）
2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．（6分）
22.（12分）已知：如图，抛物线与轴相交于两点a(1，0)，b(3，0).与
轴相较于点c（0，3）．
1）求抛物线的函数关系式；（4分）
2）若点d（）是抛物线上一点，请求出的值。 （4分）
3）若直线经过点a和点e（4,3）
请在图中画出该直线，并写出时，自变量的取值范围。 （4分）
23.（10分）如图，四边形abcd是矩形，ac为矩形一条对角线，∠edc=∠cab，∠dec=90°．
1)求证：ac∥de；（4分）
2)过点b作bf⊥ac于点f，连结ef，试判断四边形bcef的形状，并说明理由．（6分）
24.（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
1）用含、的代数式表示地面总面积；（4分）
2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？（6分）
25.（12分）阅读理解：如图，△p1oa1、△p2a1a2、△p3a2a3、…、
pnan－1an都是底角为30°的等腰三角形，顶点p1(x1，y1)、
p2(x2，y2)、p3(x3，y3)、…pn(xn，yn)都在反比例函数y＝(x＞0)
的图象上，底边oa1、a1a2、a2a3、…、an－1an都在x轴上．
1）求点p2、a2的坐标．（4分）
2）求点pn、an的坐标．（4分）
3）求y1＋y2＋y3＋…＋yn的值．（4分）
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