姓名。一、 选择题（30分）
1. 如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与。
最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高( )
a） 5℃ （b）7℃ （c）12d）－12℃
2. 上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观，据统计，2023年5月某日参观世博园的人数约为256000，这一人数用科学记数法表示为（ ）
a）2.56×105 （b）25.6×105 （c）2.56×104 （d）25.6×104
3. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，请你根据图中的。
信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）
（a）106cmb）110cm
（c）114cmd）116cm
4. 若，请估算的值（ ）
（a） （b）（c）（d）
5. 图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到。
这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（ ）
ab）② cd）④
6. 某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正。
多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形。
状是（ ）（a）正方形 （b）正六边形 （c）正八边形 （d）正十二边形。
7. 2023年因干旱影响，凉山州**鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区。
随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：
则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
a）中位数是6吨 （b）平均数是5.8吨 （c）众数是6吨 （d）极差是4吨
8. 在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）
abcd）9. 从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，到红球的概率是，则（ ）
a） （b）（c）（d）
10. 已知函数与函数的图象大致如图，若，则自变量的。
取值范围是（ ）
ab）或。cd）
二、填空题（20分）
11. 请你给选择一个合适的值，使方程成立，你选择的＝__
12. 如图，、分别是、的中点，则。
13. 一根直尺ef压在三角板30°的角∠bac上， 与两边ac，ab交于m、n.
那么∠cme+∠bnf
14. 若100个产品中有95个**、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率为 ．
15. 如图，用火柴摆出一列正方形图案，若用4根，用12根，…，按这种方式摆下去，
摆出第n个图案用根火柴棍（用含n的代数式表示）
三、解答题（100分）
16.（8分）在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。
17.（12分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（5分）
2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．（7分）
18.（10分）如图，在半径是4的⊙o中，点q为优弧 mn的中点，圆心角∠mon=60°，点p
在mq（m点除外）上运动，设点p到弦mn的距离为，△omn的面积是s．
1)求弦mn的长；
2)试求阴影部分面积y与的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3)试分析比较，当自变量为何值时，阴影部分面积y与s的大小关系．
19.（8分）某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
a．从一个社区随机选取200名居民；
b．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
c．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是填序号)．
2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在。
这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？
3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？
4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？
谈谈你的理由．
20.（8分）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在a处看见灯塔b在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到c处，发现此时灯塔b在海船的北偏西45方向，求此时灯塔b到c处的距离？
21.（10分）甲、乙两人从同一幅扑克牌中拿出8张牌玩抽牌游戏，甲手中的四张牌分别是，乙手中的四张牌分别是，两人分别从对方牌中任意抽取一张(彼此看不到对方的牌)，然后将牌面上的数字相加，若和为奇数则甲赢，否则已赢。
1）请用列表法或树状图求出甲赢的概率；
2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请在不改变规则的情况下，从。
甲、乙手中各选择一张牌进行交换，使游戏公平（写出一种方案即可，不必说明理由）.
22.（10分）如图，直线与双曲线相交于a（2，1）、b两点．
1）不解关于x、y的方程组直接写出点b的坐标。
2）求m及k的值；
3）直线经过点a吗？请说明理由．
23.（10分）已知：如图，在正方形abcd中，点e、f分别在bc和cd上，ae = af．
1）求证：be = df；
2）连接ac交ef于点o，延长oc至点m，使om = oa，连接em、fm．判断四边形aemf是什么特殊四边形？并证明你的结论．
24.（12分）x市与w市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与。
该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：
（1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①；
；③中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式？（不写n的范围）；
（2）结合你求出的函数，**一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数q最多（每节车厢载客量设定为常数p）
25.（12分）已知等腰三角形abc的两个顶点分别是a（0，1），b（0，3），第三个顶点c在x轴的正半轴上．关于y轴对称的抛物线y＝ax 2＋bx＋c经过a，d（3，2），p三点，且点p关于直线ac的对称点在x轴上．
1）求直线bc的解析式；
2）求抛物线y＝ax 2＋bx＋c的解析式及点p的坐标；
3）设m是y轴上的一个动点，求pm＋cm的取值范围．
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