竞赛时间：2023年3月26日上午9：00－11：00)
一、选择题(共5小题，每题7分)
－tan30°的倒数为( )
a. b. c. d.
2、已知pq≠1，且5p2+20p+13=0，13q2+20q+5=0，则的值为( )
a. －4 b. c. d.
3、已知实数a、b满足a2+b2－a+4b+=0，那么－ab的平方根是。
a. 1 b. c. d.
4、如图，在四边形abcd中，ac=bd=10，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，则eg2+hf2的值为。
a. 100 b. 75 c. 50 d. 25
5、如图，已知o为坐标原点，四边形abco的国ao在x轴上，bc∥ao，ab⊥ao，过点c的双曲线交ob于点d，且od：db=1：2，若△obc的面积等于2，则k的值。
a. 1 b. 2 c. d.
二、填空题(共5小题，每题7分)
6. 甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相邻且甲在乙左边的概率为。
7、已知，则的最小值为。
8、如图，∠d=∠dab=90°，ad=cd=，ab=2，以d为圆心，ad为半径作扇形aec，以ab为直径作半圆，则图中阴影部分面积为。
9、如图，分别过点作x轴的垂线，交的图象于点，交直线于点，则的值为。
10、如图，已知点m是锐角△aob的这ab上任意一点，om=5， =0.8，点e**段oa上，点f**段ob上，则△emf的周长最小值为。
第8题第9题第10题。
三、解答题(共4小题，每题20分)
11、若关于x的一元二次方程2mx2－2x=3m+2有两个实根，一个根大于2，另一个根小于2，求实数m的取值范围。
12、已知， (n为正整数)，问n为何值时，代数式x2－98xy+y2的值为2016.
13、如图，已知△abc为等边三角形，点d在边ac上，点e在边ab上，且ad=be，点f为线段de的中点，求证：ec=2af.
14、已知正方形abcd的内切圆⊙o分别与bc、cd、da、ab相切于点n、q、p、m，点e、f分别**段cq、cn上，ae∥mf，求证：ef是⊙o的切线。
中山市2023年初三数学竞赛试卷
一 选择题 共5题，每小题7分 1 的立方根是 a.1 b.0 c.1 d.2 已知 abc的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰 abc有 a.5个 b.4个 c.3个 d.2个。3 已知方程，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是 a.1 b 3 b.2 b 3 c.8 b...
中山市2023年初三数学竞赛试题
6 已知a 1，则2a3 7a2 2a 11 的值等于。7 一辆客车 一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶 在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间 过了10分钟，小轿车追上了货车 又过了5分钟，小轿车追上了客车 再过t分钟，货车追上了客车，则t 8 如图，在...
中山市2023年初三数学竞赛试题
1 选择题 共5小题，每小题7分，共35分 1 计算的结果是 a 9 b 6 c d 2 当时，代数式的值为 a 6 b 24 c d 3 如果不等式有解，则实数m的最小值为 a 5 b 3 c 2 d 4 4 如图，四边形abcd和四边形cefg都是菱形，点b c e在同一条直线上，其中菱形abc...