中山市2023年初三数学竞赛试题（共150分）
班级姓名成绩。
一选择题（共5小题，每小题7分，共35分）
1.的倒数是 （
a. b. c. d.
2.如果，那么下列关系中正确的是。
a. b. c. d.
3.已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则一次函数的图像不经过 （
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
4.定义：平面内的直线与相交于点o，对于该平面内任意一点m，点m,到直线，的距离分别为，，则称有序非负实数对是点m的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是 （
a.1 b.2 c.3 d.4
5.已知整数…满足下列条件： ，依此类推，则的值为 （
a.-2012 b.-1006 c.-1007 d.-2013
二填空题（共5小题，每小题7分，共35分）
6.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。
7.二次函数的图像如右图所示，则第7题。
有两个不相等的实数根，则的取值范围是。
8.如图，四边形abcd和efgc都是正方形，正方形efgc的。
边长为，则阴影部分的面积为。
9.如图，线段ab的长为2，c为线段ab上一个动点，分别以ac、bc为斜边在ab的同侧作等腰直角三角△adc和△bec，那么de长的最小值是。
10.对于正数，规定，例如：，，则 。
三、解答题（共4小题，每小题20分，共80分）
11.在中，、、分别是∠a、∠b、∠c的对边长，若∠b=60°，求的值。
12.在实数范围内，关于的方程只有一个实数解，求实数的所有可能值。
13.设二次函数的图象经过点（2，-1），且与轴交于不同的两点，为二次函数图象的顶点。求使△amb面积最小时的二次函数的解析式。
14.已知正方形abcd的边长为4，e、f分别是边ab、bc上的点，且ae=3，bf=2，线段af与de相交于点g，求四边形dgfc的面积。
中山市2023年初三数学竞赛试卷
一 选择题 共5题，每小题7分 1 的立方根是 a.1 b.0 c.1 d.2 已知 abc的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰 abc有 a.5个 b.4个 c.3个 d.2个。3 已知方程，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是 a.1 b 3 b.2 b 3 c.8 b...
中山市2023年初三数学竞赛试题
6 已知a 1，则2a3 7a2 2a 11 的值等于。7 一辆客车 一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶 在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间 过了10分钟，小轿车追上了货车 又过了5分钟，小轿车追上了客车 再过t分钟，货车追上了客车，则t 8 如图，在...
中山市2023年初三数学竞赛试题
1 选择题 共5小题，每小题7分，共35分 1 计算的结果是 a 9 b 6 c d 2 当时，代数式的值为 a 6 b 24 c d 3 如果不等式有解，则实数m的最小值为 a 5 b 3 c 2 d 4 4 如图，四边形abcd和四边形cefg都是菱形，点b c e在同一条直线上，其中菱形abc...