2023年福建(莆田)中考数学模拟试卷。
附：2023年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学试题。
一。单项选择题： (每题4分)
1.-5的相反数是( )
abc. 5d.
2. 下列计算正确的是( )
a. b.
c. d.3. 分式方程的根是( )
a. b.
c. d.无实根。
4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为（单位：°c），这组数据的中位数和众数分别是（ ）
a. 22°c，26°c b. 22°c，20°c
c. 21°c，26°c d. 21°c，20°c
5.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( )
a. 4b. 6c. 7d.8
6．在2010世界杯中，每两队进行一场比赛，所有的队伍都进行了10场比赛。设有x人参加世界杯，则列出方程正确的是（ ）
ab． cd．
7.将矩形纸片abcd按如图1所示的方式折叠，得到菱形aecf．若ab＝3，则bc的长为( )
a．1 b．2
c d． 8.定义为函数的特征数， 下面给出特征数为 [2m，1 – m , 1– m]
的函数的一些结论：
① 当m = 3时，函数图象的顶点坐标是(，)
② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；
③ 当m < 0时，函数在x >时，y随x的增大而减小；
④ 当m 0时，函数图象经过同一个点。
其中正确的结论有。
abcd. ②
二。填空(每题4分)
9. 计算：( x + 1 ) x ─ 1
10.莆田省运会体育馆占地26000平方米， 用科学记数法表示为---平方米。
11一个圆锥的侧面积是底面面积的2倍。它的侧面展开图是一个圆心角为的扇形。
12.已知点f,d,e分别在ab,bc,ac上，ad,be,cf是锐角△abc的三条高，ab=6,bc=5,ef=3,则ae
13.已知圆o1、圆o2的半径不相等，圆o1的半径长为3，若圆o2上的点a满足ao1 = 3，则圆o1与圆o2的位置关系是---
14. 正三角形的边长，半径，边心距之比为。
15. .抛物线y=ax^2+bx+c对称轴为x=1,开口向上，且与x轴的一交点为(3,0) ,则a-b+c
16. 已知x1,x2是方程x^2+4x+k=0的两根，且2x1-x2=7,则k
17.(8分) 先化简，再求值：(a-)(a+)-a(a-6),其中a=2sin60
18.(8分) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
19. (8分)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系。
已知：在四边形中。
求证：四边形是平行四边形．
20. (8分) 统计2023年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）:
1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数。
21. (8分) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点a、b的坐标分别为。
1）画出绕点o顺时针旋转后的；
2）点的坐标为___
3）四边形的面积为___
22(10分) 2023年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？
23.(10分)如图8，已知：△abc内接于⊙o，点d在oc的延长线上，，∠d=30°。（1）求证：ad是⊙o的切线；（2）若ac=6，求ad的长。
24.（本小题满分12分）如图1，在rt中，点d在边ab上运动，de平分交边bc于点e，垂足为，垂足为n.
1）当ad=cd时，求证：；
2）**：ad为何值时，与相似？
3）**：ad为何值时，四边形mend与的面积相等？
25.(14分) 如图，抛物线（a0）与双曲线相交于点a，b. 已知点a的坐标为（1，4），点b在第三象限内，且△aob的面积为3（o为坐标原点）.
1）求实数a，b，k的值；
2）过抛物线上点a作直线ac∥x轴，交抛物线于另一点c，求所有满足△eoc∽△aob的点e的坐标。
附加题)26. 如图，已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、．
1）求点的坐标（用表示）；
2）求抛物线的解析式；
3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结并延长交于点，试证明：为定值．
答案1---8:c dcdbbcb
9 .x-1
13相交或相切。
17.原式=6 a-3
a=,∴原式=6-3
18.（本小题满分8分）
解：去分母，得 2分。
去括号，得 4分。
移项，合并同类项，得。
不等式的解集为 6分。
该解集在数轴上表示如下：
19．（本小题满分8分）
已知均可，其余均不可以。
解法一）已知：在四边形中2分）
求证：四边形是平行四边形．
证明：∵ 5分），∴
四边形是平行四边形………8分）
解法二）已知：在四边形中2分）
求证：四边形是平行四边形．
证明。ab5分)又∵∥
四边形是平行四边形8分）
解法三）已知：在四边形中2分）
求证：四边形是平行四边形．
证明：∵，5分）
又∵四边形是平行四边形8分）
解法四）已知：在四边形中2分）
求证：四边形是平行四边形．
证明：∵，4分）6分）又∵
四边形是平行四边形8分）
20解：填。
频数分布表 --2分频数分布直方图---2分。
2）日参观人数不低于22万有9天， -1分。
所占百分比为45％. 1分。
3）世博会前20天的平均每天参观人数约为。
20.45（万人）--1分。
20.45×184＝3762.8（万人）
估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人。--1分。
21. （1）正确画出、、各得1分 3分。
2）（3，2） 5分。
3）8 8分。
22. 解一：设去年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，根据题意，得。
1分）2分）
解得7分）9分）
答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克10分）
解二：设今年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，根据题意，得1分）
5分）解得9分）
答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。……10分。
23（1） 证明：如图8，连结oa，∴ b = 30°
∠aoc = 2 ∠b ，∴aoc = 60°
∠d = 30°，∴oad = 180°－∠d－∠aod = 90°
∴ ad是⊙o的切线。
2）解：∵ oa = oc ，∠aoc = 60°，
∴ △aoc是等边三角形 ∴ oa = ac = 6
∠oad = 90:，∠d = 30°， ad = ao =
24. （本小题满分12分）
1）证明：
1分。又∵de是∠bdc的平分线。
∠bdc=2∠bde
∠dac=∠bde 2分。
de∥ac 3分。
2）解：（ⅰ当时，得。
bd=dcde平分∠bdc
de⊥bc，be=ec.
又∠acb=90° ∴de∥ac. 4分。
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