一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列各数中，最小的数是（ ）
a、 12 b、0 c、-1 d、-3 显示解析。
2、下列运算正确的是（ ）
a、a+a2=a3 b、aa2=a3 c、a6÷a2=a3 d、（3a）2=6a2
3、如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于（ ）
a、55° b、70° c、90° d、110°
4、不等式-5+2x＜1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、下列图标中，属于中心对称的是（ ）
a、 b、 c、 d、
6、“a是实数，（a-1）2≥0”这一事件是（ ）
a、必然事件 b、不确定事件 c、不可能事件 d、随机事件
7、如图所示几何体的主视图是（ ）
a、 b、 c、 d、
8、如图，要围一个面积为20的矩形，若矩形的两邻边分别为x（2≤x≤10）、y，则y与x的函数图象大致是（ ）
a、 b、 c、 d、
9、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点c在半圆圆心上，点b在半圆上，则∠a的度数约为（ ）
a、10° b、20° c、25° d、35°
10、已知：a1=x+1（x≠0且x≠-1），a2=1÷（1-a1），a3=1÷（1-a2），…an=1÷（1-an-1），则a2011等于（ ）
a、x b、x+1 c、 -1x d、 xx+1
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11、化简：（x+1）（x-1）-x2= ．
12、分解因式：a2-3a= ．
13、如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 °．
14、函数 y=32-x，当x=3时，y= ．
15、如图，ab是半圆o的直径，od⊥ac，od=2，则弦bc的长为 ．
16、如图，在平面直角坐标系中，将△abc绕a点逆时针旋转90°后，b点对应点的坐标为 ．
17、甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是s2甲 s2乙（填。
18、如图，△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，将△abc绕c点按逆时针方向旋转α角（0°＜α90°）得到△dec，设cd交ab于f，连接ad，当旋转角α度数为 ，△adf是等腰三角形．
三、解答题（共8小题，满分86分）
19、（1）计算： |3|-(3.14)0-12+(12)-1；
2）解方程： 3x-2=2x+1．
20、已知：如图，点b，e，c，f在同一直线上，ab=de，∠b=∠def，be=cf．
求证：ac=df．★☆
21、据东南网讯：《福建省第六次全国人口普查主要数据公报》显示，全省常住人口为***人．人口地区分布的数据如图1．另外，我省区域面积分布情况如图2．
1）全省常住人口用科学记数法表示为： 人（保留四个有效数字）．
2）若泉州人口占全省常住人口22.03%，宁德占7.64%，请补全图1统计图；
3）全省九地市常住人口这组数据的中位数是万人；
4）全省平均人口密度最大的是市，达人/平方千米．（平均人口密度=常住人口数÷区域面积，结果精确到个位） 显示解析。
22、如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：
朝下数字 1 2 3 4
出现的次数 16 20 14 10
1）计算上述试验中“4朝下”的频率是 ；
2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是 13．”的说法正确吗？为什么？
3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率． 显示解析23、某旅行社2023年1～5月份，接待前往以福鼎太姥山、屏南白水洋、福安白云山为主要景点的宁德世界地质公园的游客5000人．今年同期比去年增加40%，其中外地游客增加50%，本地游客增加10%．求2023年1～5月份该旅行社接待外地游客和本地游客分别是多少人？ 显示解析24、图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾斜角为25°，长为2.1米的真空管ab与水平线ad的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管bc长0.
2米，求。
1）真空管上端b到ad的距离（结果精确到0.01米）；
2）铁架垂直管ce的长（结果精确到0.01米）． 显示解析25、定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．
数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行**活动．
小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；
小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．
1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；
2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由．
摆出等边“整数三角形”；
摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”． 显示解析26、直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点a、b，点e从b点，出发以每秒1个单位的速度沿线段bo向o点移动（与b、o点不重合），过e作ef∥ab，交x轴于f．将四边形abef沿ef折叠，得到四边形dcef，设点e的运动时间为t秒．
1）①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是a（ ，b（ ，
画出t=2时，四边形abef沿ef折叠后的图形（不写画法）；
2）若cd交y轴于h点，求证：四边形dhef为平行四边形；并求t为何值时，四边形dhef为菱形（计算结果不需化简）；
3）设四边形dcef落在第一象限内的图形面积为s，求s关于t的函数表达式，并求出s的最大值．
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