2024年中考复习（24）——梯形专题。
典型题例。1、如图，在梯形abcd中，，两条对角线交于e，，且。
求证：. 2、如图，四边形abcd中，，，且ab与cd不平行。
求证：四边形abcd是等腰梯形。
3、已知：如图，梯形abcd中，，，
求bc的长。
4、如图所示，，e为ad上一点，若___则。 （填写要求：在等式，，，中，选择2个等式添在横线上）
5、求证：两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
常见辅助线的作法：
练习题。一、选择题。
1、有如下命题：（1）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（2）有两条边相等的梯形是等腰梯形；（3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形上，下底边中点的连线把等腰梯形分成面积相等的两部分。其中正确的命题有个。
a．1 b. 2c. 3d. 4
2、等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ）
a． b． c． d．
3、下列说法正确的是（ ）
a．平行四边形是一种特殊的梯形 b．等腰梯形的两底角相等。
c．等腰梯形不可能是直角梯形 d．有两个底角相等的梯形是等腰梯形。
4、如图，梯形abcd中，，对角线ac、bd交于o，则图中面积相等的三角形有（ ）
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对。
4题图5题图6题图。
5、如图，在梯形abcd中，，与互余，，，则该梯形面积是（ ）
a． b． c．36 d．
6、如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd于点o，ae⊥bc，df⊥bc，垂足分别为e、f，ad＝4，bc＝8，则ae＋ef等于（）
a．9 b．10 c．11 d．12
7、梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad=2，∠b=60°，则下底bc的长是( )
a．3b．4c． 2 d．2+2
8、 如图1，在等腰梯形中，ad//bc，对角线ac、bd相交于点，有如下四个结论：①ac=bd；②ac⊥bd；③等腰梯形abcd是中心对称图形；④△aob≌△doc．则正确的结论是（ ）
8题图9题图10题图。
9、已知：如图，梯形abcd中，ad∥bc，若ab＝ad＝cd，bd⊥cd，则∠c
a．30° b．45° c．60° d．75°
10、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，m是ab的中点，若△dmc的面积为s，则梯形abcd的面积为( )
a. s b．2s c. s d. s
二、填空题。
1、.等腰梯形的上底是4 cm，下底是10 cm，一个底角是60°，则等腰梯形的腰长是___cm.
2、在梯形abcd中，ad∥bc，ad＝2，bc＝3，bd＝4，ac＝3，则梯形abcd的面积是。
3、如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，cd＝10，∠c＝600，则ab的长为 。
4、如图，梯形abcd中，ab∥cd，∠d＝2∠b，ad＝，cd＝，那么ab的长是。
5、如图5，已知等腰梯形的周长是20，ad//bc，，对角线平分，则。
6、如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc，cd＝bc，e是ba、cd延长线的交点，∠e＝400，则∠acd＝ 度。
7、.如图，直角梯形abcd中，ab⊥bc，ad∥bc，bc>ad，ad＝2，ab＝4，点e在ab上，将△cbe沿ce翻折，使b点与d点重合，则∠bce的正切值是___
8、如图3，梯形中，．，且．连结，过点作的垂线，交于．如果，，那么，梯形的面积是。
7题图8题图10题图。
9．在梯形abcd中，已知ad∥bc，ab＝7，bc＝8，ad＝2，则另一腰cd的取值范围是___
10．如图，在梯形abcd中，dc∥ab，∠a＋∠b＝90°.若ab＝10，ad＝4，dc＝5，则梯形abcd的面积为___
三解答题。1．如图，等腰梯形abcd中，，，且，ch是高。
求证：. 2．已知：如图，梯形abcd中，，，
求证：. 3．如图，等腰梯形abcd中，，，对角线于o. 若，. 求梯形的高。
4．如图，在梯形abcd中，，，延长cb到e，使，连结ae. 求证：
5．已知：如图，在梯形abcd中，，，e为ab中点。
求证：四边形bcde是菱形。
6．如图，求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。
要求完成图形，写出已知、求证，并加以证明）.
7、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠c=90°，e为cd的中点，ef∥ab交于点f。
1）求证：bf=ad+cf。
2）当ad=1，bc=7，且be平分∠abc时，求ef的长。
8、（2010 湖南湘潭）如图，在直角梯形abcd中，ab∥dc，∠d=90o，ac⊥bc，ab=10cm,bc=6cm，f点以2cm／秒的速度**段ab上由a向b匀速运动，e点同时以1cm／秒的速度**段bc上由b向c匀速运动，设运动时间为t秒(0（1）求证：△acd∽△bac；
2）求dc的长；
3）设四边形afec的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值．
2024年中考物理复习专题24《走进信息时代》
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2024年中考专题复习
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