线性代数精品课程培训总结。
冯爱芬。河南洛阳河南科技大学 471003
线性代数作为理工科的一门基础理论课和必修课，它的重要性是众所周知的，教育部高校教师网络培训中心把它作为一门重要的精品课程来首先进行培训就是一个很好的说明。线性代数中概念、运算具有很强的抽象性和逻辑性，学生学习起来颇感困难，不免产生望而生畏的情绪，在教学中如何让学生轻松学习，便于理解接受，是我们老师常说常新的研究话题。我有幸参加了这次培训班，有机会目睹了名师的教学风采，领略了名师的教学理念，学习了名师的教学思想和教学方法，加深了对线性代数知识体系的理解，掌握了如何恰到好处的运用多**进行教学，了解了现代的远程教学。
总之，通过这次培训，学到了许多知识，受到很大启发，收获颇多，感受很深，为今后教学指明了努力的方向，现总结如下：
一、语言生动，内容丰富，知识渊博，旁证博引。
郑州参加培训归来，李教授讲课的镜头常常在眼前萦绕，回味李教授多**的课件，单是题目就让人耳目一新。“润物细无声”“，随风潜入夜”。看到这些优美的诗句，自然就把人带到了一种春天般充满诗情画意的理想境界，数学的枯燥随之抛到九霄云外，带着轻松愉快的美好心情静下心来学习和接受知识，也许再枯燥、晦涩的、抽象的东西也会变得生动活泼、清晰明朗、具体准确起来了。
更不用说“不要板起面孔讲数学”，那一个个晦涩难懂的概念，一个幽默滑稽的笑话，一段精彩诱人的故事，“让抽象变得自然”，让自然变得轻松，让轻松变成愉快，在愉快中接受知识，真是世界从此不再“寂寞”。再听听李教授的比喻吧，“知识点可以分开研究，但他们是联系的不可分割的，好比人的身体的各个部分，把头砍掉，四肢分开，会是什么样……”从三阶幻方到五阶幻方，从“我们爱数学，数学爱我们”，到“代数几何熔一炉，乾坤万物坐标书，图形百态方程绘，变换有规矩阵等”，从学校学生到某足球代表队，由此把矩阵元素和向量的线性组合相联系；从方程组求解到把打假进行到底；无不是巧妙联系，妙趣横生，真正做到了让抽象变为自然具体，随风慢慢的潜入到你的大脑，无声无息的融入进你的知识体系。“世界是联系的”， 李教授也又一次巧妙的给我们展现了这个千古不变的哲学观，真乃哲学大师呀！
二、概念引入，新颖独特，生动形象，巧妙联系。
线性代数这门基础课程的概念多，理论性强，晦涩难以理解，李教授讲课中采取的概念引入法实在令人难忘，教学的开始李教授就为大家灌输了一种理念：数学的是很有用的，是基础性的，是从实际中抽象出来的。所以李教授讲课中始终围绕这种理念，他将每个概念的引入都与实际问题相结合，展现给大家线性代数与其它学科的有力结合，体现着线性代数的应用价值，激起学习者的极大兴趣，同时，这样教学很好地体现了数学学科的基础地位，学习者实实在在看到了线性代数为其他课程服务之处。
用简单、通俗的语言来表述抽象的难以理解的概念是李教授线性代数教学的特点之一，譬如把向量的线性组合与学校的某代表队相类比；向量的线性相关或无关，就好像几个不同的代表队的关系。用“寻根法”找源头，找历史背景。用李教授的原话“土话和官腔”相结合，先土话，后官腔；先具体，后抽象。
使听者喜欢，又能快速理解和正确掌握。
三、几何、代数融为一体。
李教授在整个讲课过程中，对线性代数一直体现着一种思想理念：空间为体，矩阵为用。线性代数的研究对象几何、线性空间、向量，研究工具代数、矩阵运算，从向量问题开始到矩阵语言描述、矩阵运算解决，从而对向量问题进行解答。
例如，从二元一次方程组的几何意义，向量与向量的关系到二阶行列式、三阶行列式，然后又联系到重庆的汽车很挤，“把人都挤成**”等，时刻把几何、代数联系在一块，已经到了炉火纯青的境界。
四、数学聊斋，引人入胜，精彩课堂，使人难忘。
李教授把数学的魅力展现给了我们，也给我们带来了数学之外的享受。一则“峨嵋山的佛光”的数学聊斋，仿佛已经把我们带到了峨嵋山下，既欣赏了祖国的大好河山，又体会了名家大师是怎么时时刻刻把日常生活中的普通现象和数学相联系，处处体现出自己的“数学味”。 还有“指鹿为马”、“挂狗头卖羊肉”等等如是之说，令人难忘，回味无穷。
总之，通过这次线性代数精品课程网络师资培训，在教学中给我们开阔了视野，灌输了先进的教学理念，学习了名师的教学方法和教学技巧，为我们今后的线性代数乃至其他精品课程建设提供了思路和方法，并为和其他兄弟院校进行交流提供了平台，希望这样的培训多多开展，也希望聆听更多的教学名师授课。
窥一豹可见一斑”，以上总结是个人感想和收获的一部分，不当之处，敬请指正。
2023年11月23日。
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