———离散数学》的数学体系不离散。
陕西省分中心陕西理工学院鲁秋菊。
我是一名《离散数学》课程教学的年轻教师，很荣幸能有机会参加全国高校教师网络课程《离散数学》的培训。本次课程培训于20xx年6月19日—21日举行，我参加的是陕西省分中心的培训，由北京大学信息科学技术学院教授屈婉玲教授和王捍贫教授主讲。通过这次培训使我收获良多，启发很大，对创建精品课程方面有一些自己的心得体会，对认识《离散数学》的课程体系和教授方法有下列几方面的提高：
一。离散数学的学科特点是指导教学与课程建设的基本元素。
在《离散数学》教学过程中，初讲者和初学者都容易形成这样的认识：1)离散数学课程抽象难懂。一方面数学概念多、杂、而且抽象，另一方面它是以研究离散量的结构和相互间关系为主要目标的，需要学生们从以往的连续概念转变到离散概念，而且它更强调创造性思维，是数学学习上的一个重要转变。
2)离散数学教学模式单一，教学过程枯燥。目前离散数学的教学模式多为：以讲授法为主要授课方式，采用闭卷考试为教学效果的考核方式，教师只注重课本知识的传承，即“授之以鱼” ，这种模式不能充分体现专业基础课的实用性。
而且，理论数学是抽象的，如果再把离散数学的教学囿于在基础数学教学的圈子里，很容易使学生产生“学离散数学无用” 的想法。
本次培训介绍了离散数学的核心知识点及知识体系，教学计划的制定与教学实施方案，精品课程建设的体会等，并通过一些典型知识单元的分析对相关教学设计，使我更加深刻的认识到离散数学的学科方法就是用数学的语言表达事务的状态、关系和过程，其特点就是高度抽象和精确，主要的数学方法是描述方法(模型)、分析方法(变换、数量化)和证明方法(演绎推理、公理化方法、构造性方法等)。因而在教学中要根据人才培养的方向、专业方向、课程方向三维度来确定教学计划、进程、教学设计。在课程建设中，也要根据能力培养体系、课程体系和课程特点来确定教材建设、教师队伍、课程定位、学缘关系等。
二。离散数学的能力目标是教学设计与课程建设的基本纲领。
离散数学能力目标的定位为：培养学生获取知识的能力、系统认知能力、理论分析能力，进行创造性思维和科学研究的训练。这样的定位就决定了在教学过程中从历史、结构的双重观点来看待概念、关系、实例和推理构造，在教学过程的设计中要区分重点难点、讲究教学方法、完善考评体系等。
也正是基于这样的课程能力定位，在该课程的教学中要重点解决好四个问题：
1、如何讲好一节课？
2、如何与计算机应用相结合？
3、如何针对学生的差异进行教学？
4、如何强化能力的培养？
解决好这些问题就要深刻把握离散数学的课程体系，避免“太散” “太满” “不活” “太快” “灌注” 的死角，找出每章每节的结构；有取有舍的组织教学过程；不要照搬教材，应该组织实例，讲出内涵和发展；不同的内容穿插进行，掌握节奏；按照提出问题、讲解方法、推广应用的顺序来启发学生的思路；另外还要适度的安排好习题课和训练任务。只有这样才能完成教学过程对该课程能力培养目标的支撑和实践。
三。离散数学所在学科的发展要求更新教学观念、提升教学水平。
计算机学科不断向前发展，而在计算机科学中又普遍采用《离散数学》的概念、思想和方法，因此，离散数学已经成为计算机专业学生必须掌握的理论基础和数学工具，如何教好《离散数学》课程已成为迫切解决的问题。
课程内容包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论、特殊的图、组合数学等部分，以前对不同的专业教学内容几乎是一样的，但听完屈教授“离散数学中的学科方法与实施方案” 的介绍分析后，才深刻认识到要根据不同专业方向的培养目标，构建不同教学实施方案。依据计算机系学生培养目标，计算机专业的离散数学应定位为应用型知识框架，应用型方向的教学计划以离散数学中的数理逻辑、集合论、代数结构和图论为核心知识点，以基本概念、描述方法为主，引入较多的离散数学在计算机科学技术中的应用实例。这样更加符合认知规律，更有助于培养学生的抽象思维能力和综合知识应用能力，对培养创新性人才具有重要意义。
以前缺少与其他院校老师交流学习的机会，教学方法陈旧、单一，一直采用传统的板书教学，这门课程具有内容多且散的特点，在教学中总有一种赶课的感觉，学生对知识的消化也不理想。在培训中学习了屈教授、王教授先进教学理论、教学方法后，发现课堂ppt电子教案加适当板书，课下通过网络教学平台进行讨论、答疑，这样可以适度解决课时少、内容多的矛盾，基本概念与定理用多**显示，必要的推理证明可用板书详细讲解，课程内容精讲60%-70%，其余留给学生自学或练习；另外电子教案ppt中一些动态推理或**还可以将抽象内容形象化、缓解教学内容枯燥、提高学生学习主动性，正如屈教授所说的通过实例使理论通俗化、形象化，对培养新型人才产生深远的影响。
如果说基础数学让学生掌握了一种数学思维能力，那么离散数学的学习就是将基础数学理论与计算机类专业学科结合起来，真正使学生具备数学理论、数学模型和方法的应用能力，而不只是停留在考试和模拟使用的层面。
三天的学习，不仅让我看到了教授们诲人不倦的教学态度、爱岗敬业的精神，而且对离散数学的教学认识也有质的突破。听课培训、班级交流启发我对今后的教学方法改革、课程建设和创建精品课程方面有了很重要的促进和提高。
离散数学课程的改革与建设是一个永不止步的、循序渐进的过程，需要我们持之以恒，不断探索、求实创新，才能培养出合格的人才。最后，感谢国家教育部、陕西省教育厅为我们提供了这个很好的学习交流的机会，这次培训解决了一些我在教学中遇到的实际问题，并得到了许多方面的指导。感到自己受益匪浅，也希望今后多一些这样的高质量的课程培训。
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