最新人教版五年级下册第六单元。
解决问题。教学内容：分数加减混合运算例3.（p99.）
教学目标：1.经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。
2.感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。
教学准备：多**课件，一瓶矿泉水，三个透明的量杯，其中一个装满牛奶。
教学过程：1）情境引入。
教师：同学们都喝过牛奶吧，瞧，乐乐也喜欢喝牛奶。
教师呈现乐乐和牛奶的多****。
教师：乐乐在喝牛奶的时候遇到一个数学问题，我们一起去研究一下吧！
出示问题：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有点凉，就兑满热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
2）**新知。
1.收集信息，理解问题。
教师：同桌互相说一说，你知道了什么信息？要解决什么问题？
学生汇报整理：
第一次：一杯纯牛奶，喝了杯。
第二次：兑满热水，又喝了杯。
问题：一共喝了多少杯纯牛奶？一共喝了多少杯水？
设计图意：让学生先用自己的语言说说题目的意思，通过阅读与理解，呈现对已知条件和问题进一步梳理和内化的过程。通过学生的表述，让学生感受解决问题的第一步第深入理解题目的意思，并在理解的基础上规范表述，将生活中的问题初步抽象成数学问题。
）2.探索交流，分析与解答。
1）演一演。
教师：谁能将题目中的意思，用老师提供的教具来“演一演”。
教师出示一瓶矿泉水，三个透明的量杯，其中1号装满牛奶号杯为空杯。）
一组学生上台演示，教师提示：为了研究方便，我们把两次喝掉的分别放入2号和3号杯中。
第一步：将1号杯中的半杯纯牛奶导入2号杯。
第二步：将1号杯注入水，注满为止。
教师适时提问：这时1号杯里装的是什么？
第三步：将1号杯中的半杯液体导入3号杯。
2）画一画。
教师：同学们，想一想，刚才这个过程你可以怎样记录下来？先独立操作，然后在四人小组内交流。
3）说一说。
下面谁能将自己的思考过程向大家来交流一下。
预设方法一：
第二次喝的。
学生解释方法，并询问其他学生是否同意，是否需要补充。
预设方法二：
学生解释方法，并询问其他学生是否同意，是否需要补充。
预设方法三。
第一次：第二次：
学生解释方法，并询问其他学生是否同意，是否需要补充。
4）写一写。
教师：通过刚才的小组合作，全班交流，现在你知道乐乐一共喝了多少杯纯牛奶，多少杯水？请你在练习纸上写一写。
杯的一半是___杯。第二次喝的纯牛奶是___杯，水是___杯。
一共喝的纯牛奶水。
设计意图：放手让学生经历分析问题的过程，在组内交流中学生能够利用画图、语言表征等方式，明确数量关系。通过全班的交流，使学生感受到画图、文字标注的方式是分析解决问题的好帮手。）
3.回顾与反思。
1）检验。教师：我们做的对吗？可以怎样来检验呢？请在四人小组内讨论一下吧。
汇报：我用“喝掉的+剩下的是否等于原来的”来检验。
一共喝的：纯牛奶是杯，水是杯。
剩下的：纯牛奶是杯，水也是杯。
杯子中一共倒入的纯牛奶是1杯，水是杯。
因为，纯牛奶： +1（杯） 水： +杯）
所以，我认为这样解答是正确的，大家同意我的观点吗？
2）反思。教师：回顾整个题目的解决过程，同学们想一想，解决这道题的关键是什么？
关键是第二次喝掉纯牛奶是多少杯，通过画图、操作我们发现第二次喝掉的是杯的，也就是杯。
教师：那这个“杯的，也就是杯”，你们是怎样理解的，利用了什么知识？（利用了分数的意义）
3）小结。通过刚才解决问题的过程，你还有什么疑问？你是采取了怎样的方法来思考的？
3）巩固练习画一画，算一算。
李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的，这时剩下的绳子是原来长度的几分之几？解答：
4）课堂总结。
在今天的这节课上，我们解决了生活中的一些问题。现在，请大家想一想，我们在解决问题时，是按照怎样的步骤进行的？你有什么好方法？
教师结合学生的回答，对解决问题的步骤、策略及检验的方法进行总结。
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