川越教育2023年八年级升九年级暑期数学测试卷。
满分：150分时间：120分钟）
就读学校姓名得分。
注：本试题仅供川越教育暑期“收心班”使用。
a 卷（50分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若分式有意义，则x的取值范围是【 】
a、x=1b、x>1c、x≠1d、x<1
2．若a<0,则下列不等式不成立的是【 】
a、a+5＜a+7 b、5a＞7ac、5－a＜7－a d、
3．在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是【 】
a、26.6km b、2.66km c、0.266km d、266km
4．下列从左到右的变形是因式分解的是【 】
a、（x+1）(x－1)=x2－1b、(a－b)(m－n)=(b－a)(n－m)
c、ab－a－b+1=(a－1)(b－1d、m2－2m－3=m(m－2－)
5．方程的解为【 】
a、2b、1c、2d、1
6．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集为【 】
a、x>4.5 b、x<4.5c、x=4.5d、x>9
7．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是。
a、调查你班同学的年龄情况b、考察一批炮弹的杀伤半径。
c、了解你所在学校男、女生人数 d、奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查。
8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）
与相似的是【 】
9．某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师。那么，这个小组的频率为【 】
a、0.14b、0.20 c、0.28 d、0.36
10．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层。
n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是【 】
a、 b、 c、 d、
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．当时，分式值为0．
12．若（abc≠0），则。
13．已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm2，则较大三角形的面积。
为cm2．14．将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为：
三、解答下列各题（共54分）
15．（12分）分解因式：
1) －4a2x+12ax－9x2) (2x+y)2 – x+2y)2
16．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
17．（7分）解方程：
18．（8分）将某雷达测速60千米的区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) ．注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．）
1)请你把表中的数据填写完整2)补全频数分布直方图；
3)汽车速度的中位数落在数据段；
如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有辆？
19．（9分）如图，在的正方形网格中，的顶点分别为，，．
1）以点为位似中心，按比例尺。
的位似中心的同侧将放大为，放大后。
点的对应点分别为，画出，并写出点的坐标；
2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标．
20．（10分）如图1，在中，∠acb=，ac=6, bc=8, 点d在边ab上运动，de平分∠cdb交边bc于点e，垂足为m，垂足为n．
1)当ad=cd时，求证：de∥ac；（2）**：ad为何值时，△bme与△cne相似？
b卷（50分）
一、填空题（ 每小题4分，共16分）
21．如图，已知函数y = 3x + b和y = ax－3的图象交于点p( －2，－5) ，则根据图象可得不等式3x + b＞ax－3的解集是。
22题23题。
22．如图，如图， 正方形abcd中，e是ad的中点，bm⊥ce,ab=6, 则bm
23．如图，正方形abcd内接于腰长为的等腰直角δpqr,∠p=900, 则ab
24．如图，有一矩形纸片abcd，ab=6，ad=8，将纸片折叠，使ab落在ad边上，折痕为ae，再将△aeb以be为折痕向右折叠，ae与dc交于点f，则的值是。
二、解答题（共34分）
25．（6分）已知均不为0，且，求的值．
26．（8分）如图，一张三角形abc纸片，点d、e分别是△abc边上两点．
1）如果沿直线de折叠，使a点落在ce上，则与∠a的数量关系是。
2）如果折成图②的形状，猜想、和∠a的数量关系是。
3）如果折成图③的形状，猜想、和∠a的数量关系，并说明理由．
27．（10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：
1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
2）如果工厂招聘n（0（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额w（元）尽可能的少？
28．（10分）如图，rt△ab c 是由rt△abc绕点a顺时针旋转得到的，连结cc 交斜边于点e，cc 的延长线交bb 于点f．
1）若ac=3，ab=4求。
2）证明：△ace∽△fbe；
3）设∠abc=，∠cac =，试探索、满足什么关系时，△ace与△fbe是全等三角形，并说明理由．
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