数学导学案样板：异面直线所成角导学案。
一、课前预习。
1、 空间两直线的位置关系有其中异面直线的定义是。
2、 公理4（三线平行公理它的作用是。
3、 空间中如果两个角的两边则这两个角这个定理称为空间等角定理）。
4、 两条相交直线夹角的定义：两条相交直线可形成四个角，其中两两对等，且两角互补，其中不大于的角称为它们的夹角；夹角刻画两相交直线中一条直线对另一条直线的倾斜程度。
5、 如何来确定两条异面直线中一条直线对另一条直线的倾斜程度呢？你觉得两条异面直线给我们从视角上有角的感觉吗？这个角又如何来确定呢？
二、概念理解。
1、如果让你对两条异面直线所成角下定义，你打算怎么定义？
两条异面直线所成角的定义： 。
异面直线所成角的范围。
当两异面直线所成角为 ，两直线异面垂直。
2、思考：（1）已知直线a,b,c，且a//b,a与c的夹角为，则b与c的夹角为。
2）已知直线a,b,c，若a⊥c,b⊥c,则a//b，对吗？
3、思考：在正方体abcd—中，1）哪些棱所在直线与直线b是异面直线。
2)直线b与c的夹角是多少。
3) 哪些棱所在直线与直线a垂直。
三、概念应用。
例1、如图，正方体abcd—中， （1）求与所成角；
2）在正方体abcd—的棱中，与直线bd异面且成角的面对角线有多少条？
方法小结：异面直线所成角的一般求法：
例2、长方体abcd—中，宽、长、高分别为1，2，4，求：（1）与bc所成角的余弦；（2）a与b所成角的正弦；（3）与b所成角的余弦。
方法小结：例3、长方体abcd—中的面内有一点p(点p不在对角线中上).(1)过点p在空间作一直线l,使l//bd,应如何作图？
并说明理由。(2)过p点在平面内作直线m,使直线m与直线bd成，这样的直线有几条？若成，这样的直线有几条？
方法小结：变式练习、正四面体s—abc中，e是sa的中点，求异面直线be与sc所成角的余弦。
四、课后反思（包括课堂小结，自我领悟、错题纠正等）
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