2024年辽宁省高考数学试卷（理科）
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一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．设集合u=，a=，b=，则（cua）∩（cub）=（
a． b． c． d．
显示解析2．若函数y=f（x）的反函数图象过点（1，5），则函数y=f（x）的图象必过点（ ）
a．（1，1） b．（1，5） c．（5，1） d．（5，5）
显示解析3．若向量a与b不共线，ab≠0，且c=a-(aa
ab b，则向量a与c的夹角为（ ）
a．0 b．π
c．πd．π显示解析4．设等差数列的前n项和为sn，若s3=9，s6=36，则a7+a8+a9=（
a．63 b．45 c．36 d．27
显示解析5．若θ∈(3
)，则复数（cosθ+sinθ）+sinθ-cosθ）i在复平面内所对应的点在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
显示解析6．若函数y=f（x）的图象按向量a平移后，得到函数y=f（x+1）-2的图象，则向量a=（
a．（-1，-2） b．（1，-2） c．（-1，2） d．（1，2）
显示解析7．若m，n是两条不同的直线，α，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
a．若mβ，α则m⊥α
b．若α∩γm，β∩n，m∥n，则α∥β
c．若α⊥γ则β∥γ
d．若m⊥β，m∥α，则α⊥β
显示解析8．已知变量x，y满足约束条件 x-y+2≤0
x≥1 x+y-7≤0 则y x
的取值范围是（ ）a．[9
6] b．(-9
∪[6，+∞c．（-3]∪[6，+∞d．[3，6]
显示解析9．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（ ）a．1
b．1 c．3
d．2显示解析10．设p，q是两个命题：p：log1
|x|-3)＞0，q：x2-5
x+10，则p是q的（ ）
a．充分而不必要条件 b．必要而不充分条件
c．充分必要条件 d．既不充分也不必要条件
显示解析11．设p为双曲线x2-y2
1上的一点，f1，f2是该双曲线的两个焦点，若|pf1|：|pf2|=3：2，则△pf1f2的面积为（ ）
a．6 3
b．12 c．12 3
d．24 显示解析12．已知f（x）与g（x）是定义在r上的连续函数，如果f（x）与g（x）仅当x=0时的函数值为0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出现的是（ ）
a．0是f（x）的极大值，也是g（x）的极大值
b．0是f（x）的极小值，也是g（x）的极小值
c．0是f（x）的极大值，但不是g（x）的极值
d．0是f（x）的极小值，但不是g（x）的极值
显示解析。二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
13．已知函数f(x)= acosx(x≥0)
x2-1(x＜0)
在点x=0处连续，则a=
显示解析14．设椭圆x2
y21上一点p到左准线的距离为10，f是该椭圆的左焦点，若点m满足 om
opof ，则| om
显示解析15．若一个底面边长为 6
棱长为 6
的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为
显示解析16．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai（i=1，2，…，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，则不同的排列方法有
种（用数字作答）． 显示解析。
三、解答题（共6小题，满分74分）
17．已知函数f(x)=sin(ωx+π
+sin(ωx-π
-2cos2ωx
x∈r（其中ω＞0）
i）求函数f（x）的值域；
ii）若对任意的a∈r，函数y=f（x），x∈（a，a+π]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明），并求函数y=f（x），x∈r的单调增区间． 显示解析18．如图，在直三棱柱abc-a1b1c1中，∠acb=90°，ac=bc=a，d，e分别为棱ab，bc的中点，m为棱aa1上的点，二面角m-de-a为30°．
i）证明：a1b1⊥c1d；
ii）求ma的长，并求点c到平面mde的距离． 显示解析19．某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本c与产量q的函数关系式为c=q3
3q2+20q+10(q＞0)．该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品**p与产量q的函数关系式如下表所示：
市场情形概率**p与产量q的函数关系式
好 0.4 p=164-3q
中 0.4 p=101-3q
差 0.2 p=70-4q
设l1，l2，l3分别表示市场情形好、中差时的利润，随机变量ξk，表示当产量为q，而市场前景无法确定的利润．
i）分别求利润l1，l2，l3与产量q的函数关系式；
ii）当产量q确定时，求期望eξk，试问产量q取何值时，eξk取得最大值． 显示解析20．已知正三角形oab的三个顶点都在抛物线y2=2x上，其中o为坐标原点，设圆c是oab的内接圆（点c为圆心）
i）求圆c的方程；
ii）设圆m的方程为（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，过圆m上任意一点p分别作圆c的两条切线pe，pf，切点为e，f，求 ce
cf 的最大值和最小值． 显示解析21．已知数列，与函数f（x），g（x），x∈r满足条件：an=bn，f（bn）=g（bn+1）（n∈n*）．
i）若f（x）≥tx+1，t≠0，t≠2，g（x）=2x，f（b）≠g（b），lim
n→∞ an存在，求x的取值范围；
ii）若函数y=f（x）为r上的增函数，g（x）=f-1（x），b=1，f（1）＜1，证明对任意n∈n*，an+1＜an（用t表示）． 显示解析22．已知函数f（x）=2t2-2（ex+x）t+e2x+x2+1，g（x）=1
f′（x）．
i）证明：当t＜2 2
时，g（x）在r上是增函数；
ii）对于给定的闭区间[a，b]，试说明存在实数k，当t＞k时，g（x）在闭区间[a，b]上是减函数；
iii）证明：f(x)≥3
2024年高考理科数学试题 辽宁卷
2012第二学期期末复习试卷七年级数学。一 细心选一选 本题有5个小题，每小题3分，满分15分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1 把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是 a b c d 2.下列四个命题中，真命题的是 a 同位角相等b 相等的角是对顶角。c 邻...
2024年高考理科数学试题 辽宁卷
一 两年形成的命题特征。1.强的更强弱的更弱。传统内容的考查重点有所改变，学科主干知识更加突出，函数与导数的结合，向量与几何的结合部分，概率与统计的结合，试题的分值在逐年加大。而传统内容的三角部分内容 极坐标 参数方程等逐渐降低了考察重点，甚至逐渐淡出了高考考察的视野。2.选择题灵活多变。选择题继续...
2024年高考理科数学试题 辽宁卷
简答题 简述初步设计质量控制的要点 1 有关部门的审批意见和设计要求2 工艺流程 设备筛选 3 建设法规 技术规范和功能要求的满足程度。4 技术参数先进合理性与环境协调程度，对环境保护要求的满足情况。简述质量控制点的确定原则 1 施工过程中的关键工序或环节以及隐蔽工程。2 施工中的隐蔽环节或质量不稳...