2024年定西市中考数学试卷

发布 2022-03-26 03:55:28 阅读 1773

一、 选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1、计算的结果是。

a b c d

2、在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是。

abcd3、把不等式的解集在数轴上表示出来,正确的是。

abcd4、把锐角 abc 的各边都扩大2倍得 ,那么∠a,∠的余弦值关系是。

ab c d 不确定的

5、甲、乙、丙三位同学排成一排照相,则家排在中间的概率是。

ab c d

6、“只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间”,在今年的慈善一日捐款活动中,某市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动,班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图,根据右图提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是。

a b c d

7、下面给出的四个命题中,假命题是 (

a、如果,那么b、如果,那么。

c、如果,那么或。

d、如果,那么或。

8、如图,直线ab∥cd,be平分∠abc,交cd于点d,∠cde=,则∠c

a b cd

9、如图是几个相同的小正方形搭成的几何体的两种视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数 ()

a 7 b 6 c 5 d 4

10、二次函数的图像如图所示,给出下列说法:

① ②方程的根为;

当时,随值的增大而减小;④当时,

其中,正确的说法是。

a ① b ①②cd ①②

二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)

11、方程的解是。

12、如图是一个小熊的头像,图中反映出圆与圆的四种位置关系,但是其中有一种位置关系没有反映出来,它是两圆。

13、若代数式有意义,则的取值范围是。

14、甲、乙两位选手进行射击训练,各射击10次,平均成绩都是9.5环,方差分别是,则在这次训练中选手发挥较稳定。

15、某电视台为满足观众在广州亚运会期间收看不同比赛项目的要求,做了一个随机调查,结果如下表:

如果你是电视台负责人,在现场直播时,将优先考虑转播比赛。

16、已知是一元二次方程的一个解,且,则的值为。

17、如图,在△abc中,∠c=,,请用尺规作图方法把它分成两个三角形,且其中至少有一个是等腰三角形,(保留作图痕迹)

2米。18、如图,某同学想利用影长测量学校旗杆的高度,她在某时刻,立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同一时刻,旗杆的影子一部分在地面上,另一部分在某一建筑物的墙上,测得其长度分别为9.

6米和2米,则此旗杆的高度为米。

19、如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……按此规律,第个图案由2011个基础图形组成。

20、如图,点p是反比例函数在第一象限内图像上一个动点,⊙p的半径为1,当⊙p与坐标轴相交时,点p得横坐标x的取值范围是。

三、解答题,本大题共8小题,共60分。

21、(5分)计算。

22、(6分)一只不透明的口袋中放着若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其它区别,将袋中的球摇匀,每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇匀,经过大量的试验,得到取出红球的频率是,求(1)取出白球的概率是多少?

2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的红球有多少只?

23、(6分)如图(1)已知ed是三角形纸片△fbc的中位线,沿线段ed将△fed剪下来后拼接在图(2)中△bea的位置,1)从△fed到△bea的图形变换,可以认为是变换;(填“平移、轴对称、旋转”之一)

2)试判断图(2)中四边形abcd的形状。并证明你的结论。

24、(7分)某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计,并绘制了如图所示扇形统计图,由于三月份开展**活动,男、女服装的销售收入分别比二月份增长了%,已知第一季度男、女服装的销售总收入为20元。

1)一月份销售收入为万元,二月份销售收入为万元,三月份销售收入为万元。

2)二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元?

25、如图,在矩形abcd中,ab=4,bc=6,m是bc的中点,de⊥am于e,1)求证:△ade∽△mab

2)求de的长。

26、(8分)每年3月12日为我国的植树节,某村计划在一山坡地上种a、b两种树,共购买这两种树苗2000棵,种植两种树苗的相关信息如下表:

设购买a种树苗x棵,造这片林的总费用为y元,解答下列问题:

1) 写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;

2) 预计这批树苗种植后成活1860棵,则造这片林的总费用需要多少元?

27、(9分)如图,在等腰△abc中,ac=bc=10,以bc为直径作⊙o交ab于点d,交ac于点g,df⊥ac于f,交cb得延长线于点e,1)求证:直线ef是⊙o的切线;

2)若∠e=,求ab的长。

28、(12分)如图,抛物线:的顶点为m,与x轴相交于a、b两点,与y轴交于点d;抛物线与关于y轴对称,顶点为n,与x轴相交于e、f两点。

1)抛物线的函数解析式是。

2)点a、d、n是否在同一条直线上?说明你的理由;

3)点p是上的动点,点是上的动点,若以od为一边、为其对边的四边形(或)是平行四边形,试求所有满足条件的点p得坐标;

4)在上是否存在点q,使△afq是以af为斜边且有一个角为的直角三角形?若存在,求出点q坐标;若不存在,请说明理由。

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