专题：应用题。
分析：应先把289万整理为用个表示的数，科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a为2.89，10的指数为整数数位减1．
解答：解：289万=2 890 000=2.89×106．故选b．
点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．
5、（2010安徽）如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ）
a、 b、c、 d、
考点：简单几何体的三视图。
分析：如图，图中有正方体、球体、三棱柱以及圆柱体，根据三视图易得出答案．
解答：解：正方体和球体的主视图、左视图以及俯视图都是相同的，排除a、b．
三棱柱的正视图是一个矩形，左视图是一个三角形，俯视图也是一个矩形，但与正视图的矩形不相同，排除c．
圆柱的正视图以及俯视图是相同的，因为直径相同，故选d．
点评：本题只要了解清楚各个几何体的三视图即可得解．难度一般．
6、（2010安徽）某企业1～5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）
a、1～2月分利润的增长快于2～3月分利润的增长 b、1～4月分利润的极差于1～5月分利润的极差不同。
c、1～5月分利润的众数是130万元 d、1～5月分利润的中位数为120万元。
考点：极差；折线统计图；中位数；众数。
分析：解决本题需要从统计图获取信息，再对选项一一分析，选择正确结果．
解答：解：a、1～2月分利润的增长为10万元，2～3月分利润的增长为15万元，慢于2～3月，故选项错误；
b、1～4月分利润的极差为130﹣100=30万元，1～5月分利润的极差为130﹣100=30万元，极差相同，故选项错误；
c、1～5月分利润，数据130出现2次，次数最多，所以众数是130万元，故选项正确；
d、1～5月分利润，数据按从小到大排列为100，110，115，130，130，中位数为115万元，故选项错误．
故选c．点评：本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．
7、（2010安徽）若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b、k的值分别为（ ）
a、0，5 b、0，1
c、﹣4，5 d、﹣4，1
考点：二次函数的三种形式。
分析：可将y=（x﹣2）2+k的右边运用完全平方公式展开，再与y=x2+bx+5比较，即可得出b、k的值．
解答：解：∵y=（x﹣2）2+k=x2﹣4x+4+k=x2﹣4x+（4+k），又∵y=x2+bx+5，x2﹣4x+（4+k）=x2+bx+5，b=﹣4，k=1．
故选d．点评：本题实际上考查了两个多项式相等的条件：它们同类项的系数对应相等．
8、（2010安徽）如图，⊙o过点b、c．圆心o在等腰直角△abc的内部，∠bac=90°，oa=1，bc=6，则⊙o的半径为（ ）
a、 b、2
c、3 d、
考点：垂径定理；勾股定理。
分析：根据等腰三角形三线合一的性质知：若过a作bc的垂线，设垂足为d，则ad必垂直平分bc；由垂径定理可知，ad必过圆心o；根据等腰直角三角形的性质，易求出bd、ad的长，进而可求出od的值；连接ob根据勾股定理即可求出⊙o的半径．
解答：解：过a作ad⊥bc，由题意可知ad必过点o，连接ob；
△bac是等腰rt△，ad⊥bc，bd=cd=ad=3；
od=ad﹣oa=2；
rt△obd中，根据勾股定理，得：
ob==．故选d．
点评：此题主要考查了等腰直角三角形的性质，以及垂径定理、勾股定理的应用．
9、（2010安徽）下面两个多位数…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ）
a、495 b、497
c、501 d、503
考点：规律型：数字的变化类。
专题：规律型。
分析：多位数1248624…是怎么来的？当第1个数字是1时，将第1位数字乘以2得2，将2写在第2位上，再将第2位数字2乘以2得4，将其写在第3位上，将第3位数字4乘以2的8，将8写在第4位上，将第4位数字8乘以2得16，将16的个位数字6写在第5位上，将第5位数字6乘以2得12，将12的个位数字2写在第6位上，再将第6位数字2乘以2得4，将其写在第7位上，以此类推．根据此方法可得到第一位是3的多位数后再求和．
解答：解：当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数36 2486 2486 2486 2486 …
仔细观察36 2486 2486 2486 2486 …中的规律，这个多位数前100位中前两个为36，接着出现2486 2486 2486…，所以36 2486 2486 2486 2486 …的前100位是36 2486 2486 2486…2486 1486 1486 24（因为98÷4=24余2，所以，这个多位数开头两个36中间有24个2486，最后两个24），因此，这个多位数前100位的所有数字之和=（3+6）+（2+4+8+6）×24+（2+4）=9+480+6=495 ．
故选a．点评：本题，一个“数字游戏”而已，主要考查考生的阅读能力和观察能力，其解题的关键是：读懂题目，理解题意．这是安徽省2023年中考数学第9题，在本卷中的10道选择题中属于难度偏大．而产生“难”的原因就是没有“读懂”题目．
10、（2010安徽）甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（ ）
a、 b、c、 d、
考点：函数的图象。
分析：甲在乙前面，而乙的速度大于甲，则此过程为乙先追上甲后再超过甲，全程时间以乙跑的时间计算，算出相遇时间判断图象．
解答：解：此过程可看作追击过程，由相遇到越来越远，按照等量关系“甲在相遇前跑的路程+100=乙在相遇前跑的路程”列出等式。
v乙t=v甲t+100，t=50全程乙跑完后计时结束t总==200
则计时结束后甲乙的距离△s=（v乙﹣v甲）×（t总﹣t）=300m
由上述分析可看出，c选项函数图象符合。
故选c．点评：本题考查的是函数图象与实际结合的问题，需注意相遇的时间、全程时间以及最后甲乙的距离这几个点．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11、（2010安徽）计算。
考点：二次根式的混合运算。
分析：先做乘法，再化简，最后合并．
解答：解：原式=﹣
点评：二次根式的混合运算，仿照实数的运算顺序进行，先乘除，再加减．
12、（2010安徽）不等式组的解集是 ．
考点：解一元一次不等式组。
分析：本题可根据不等式组分别求出每一个不等式的解集，然后即可确定不等式组的解集．
解答：解：由①得x＞2，由②得x≤4，不等式组的解集为2＜x≤4．
故填空答案：2＜x≤4．
点评：此题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
13、（2010安徽）如图，△abc内接于⊙o，ac是⊙o的直径，∠acb=50°，点d是bac上一点，则∠d= 度．
考点：圆周角定理。
分析：欲求∠d的度数，需先求出同弧所对的∠a的度数；rt△abc中，已知∠acb的度数，即可求得∠a，由此得解．
解答：解：∵ac是⊙o的直径，∠abc=90°；
∠a=90°﹣∠acb=40°；
∠d=∠a=40°．
点评：此题主要考查圆周角定理的应用．
14、（2010安徽）如图，ad是△abc的边bc上的高，由下列条件中的某一个就能推出△abc是等腰三角形的是把所有正确答案的序号都填写在横线上）
∠bad=∠acd；②∠bad=∠cad；③ab+bd=ac+cd；④ab﹣bd=ac﹣cd．
考点：等腰三角形的判定与性质。
分析：可根据等腰三角形三线合一的性质来判断①②是否正确；③④要通过作等腰三角形来判断其结论是否成立．
解答：解：应添加的条件是②③④
证明：②当∠bad=∠cad时，ad是∠bac的平分线，且ad是bc边上的高；
△bac是等腰三角形；（等腰三角形三线合一）
延长db至e，使be=ab；延长dc至f，使cf=ac；连接ae、af；
ab+bd=cd+ac，de=df，又ad⊥bc；
△aef是等腰三角形；
∠e=∠f；
ab=be，∠abc=2∠e；
同理，得∠acb=2∠f；
∠abc=∠acb，即ab=ac，△abc是等腰三角形；
△abc中，ad⊥bc，根据勾股定理，得：
ab2﹣bd2=ac2﹣cd2，即（ab+bd）（ab﹣bd）=（ac+cd）（ac﹣cd）；
ab﹣bd=ac﹣cd，ab+bd=ac+cd；
后同③．故填②③④
点评：此题主要考查的是等腰三角形的判定和性质；本题的难点是结论③的证明，能够正确的构建出等腰三角形是解答③题的关键．
三、解答题（共9小题，满分90分）
15、（2010安徽）先化简，再求值：（1﹣）÷其中a=﹣1．
考点：分式的化简求值。
专题：计算题。
分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
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