一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2012安徽）复数z 满足（z﹣i）i=2+i，则 z=（
2．（2012安徽）设集合a=，集合b为函数y=lg（x﹣1）的定义域，则a∩b=（
3．（2012安徽）（log29）（log34）=（
4．（2012安徽）命题“存在实数x，，使x＞1”的否定是（ ）
5．（2012安徽）公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 a3a11=16，则a5=（
6．（2012安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
7．（2012安徽）要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x 的图象（ ）
8．（2012安徽）若x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值是（ ）
9．（2012安徽）若直线x﹣y+1=0与圆（x﹣a）+y=2有公共点，则实数a取值范围是（ ）
10．（2012安徽）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．
11．（2012安徽）设向量=（1，2m），=m+1，1），=2，m），若（+）则。
12．（2012安徽）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于。
13．（2012安徽）若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞则a
14．（2012安徽）过抛物线y2=4x的焦点f的直线交该抛物线于a，b两点，若|af|=3，则|bf
15．（2012安徽）若四面体abcd的三组对棱分别相等，即ab=cd，ac=bd，ad=bc，则写出所有正确结论编号）
四面体abcd每组对棱相互垂直。
四面体abcd每个面的面积相等。
从四面体abcd每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°
连接四面体abcd每组对棱中点的线段互垂直平分。
从四面体abcd每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．
三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内．
16．（2012安徽）设△abc的内角a、b、c所对边的长分别为a、b、c，且有2sinbcosa=sinacosc+cosasinc．
ⅰ）求角a的大小；
ⅱ）若b=2，c=1，d为bc的中点，求ad的长．
17．（2012安徽）设定义在（0，+∞上的函数f（x）=ax++b（a＞0）
ⅰ）求f（x）的最小值；
ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=，求a，b的值．
18．（2012安徽）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：
ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3]内的概率；
ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．
19．（2012安徽）如图，长方体abcd﹣a1b1c1d1 中，底面a1b1c1d1 是正方形，o是bd的中点，e是棱aa1上任意一点．
ⅰ）证明：bd⊥ec1；
ⅱ）如果ab=2，ae=，oe⊥ec1，求aa1 的长．
20．（2012安徽）如图，f1、f2分别是椭圆c：（a＞b＞0）的左、右焦点，a是椭圆c的顶点，b是直线af2与椭圆c的另一个交点，∠f1af2=60°．
ⅰ）求椭圆c的离心率；
ⅱ）已知△af1b的面积为40，求a，b 的值．
21．（2012安徽）设函数f（x）=+sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为．
ⅰ）求数列．
ⅱ）设的前n项和为sn，求sinsn．
2024年安徽省高考数学试卷 理科
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