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2023年安徽省高考数学新课标卷。
命题趋势分析及备考建议。
从2023年秋季开始，广东、山东、海南和宁夏率先实施新课程标准实验，且实施新课标高考已有两年，江苏省去年已进入新课标高考。2023年又将有福建、浙江、辽宁、天津、安徽5省市实施新课标高考。关注2023年教育部颁布的《普通高等学校招生全国统一考试新课程标准数学科考试大纲》（以下简称为“课标考纲”）、2023年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷新课程标准数学科考试说明》与《普通高等学校招生全国统一考试数学科考试大纲》（以下简称为“大纲考纲”）的差异，领会“课标考纲”的精神，把握“课标考纲”的本质，科学有效的备考，是一项迫在眉睫的任务。
其实，自主命题的各省的新课标考纲都是严格按照课程标准、全国新课标考纲编写的，且不会超出此范围。全国新课标考纲自从2023年底制定以来变化不大。主干知识没有太大变化，正所谓“保留主干，去其枝蔓”。
对新增内容的力度较大，但考查要求都不高，主要介绍基本概念及最基本的方法，在复习中，应突出对基本概念、基本方法，基本思想的理解与应用。紧扣课程标准和考试大纲，讲清讲透基本内容和基本方法，正确把握教学内容的度；其次，新增内容大多与实际应用紧密相关，对于这些与实际应用紧密相关的内容，在复习中，要重视基本概念的应用背景，使学生在遇到相关问题时会合理利用相应的知识去处理，具备初步的数学建模的思想，同时，也使学生感受到数学与生活实际息息相关。
新课标有两个核心理念：**性、应用性。
根据基础性的要求，新课标高考试卷的整体难度一般不会太大。】
.考试性质。
普通高等学校招生安徽省数学科（文、理）考试是为高等学校招生而进行的选拔性考试。考试的指导思想是：有助于高等学校选拔新生，有助于中学实施素质教育和对学生创新意识、实践能力的培养。
考试的对象是安徽省2023年合格的高中毕业生和具有同等学力的考生。高等学校根据考生成绩，按已确认的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
.考试内容。
根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2023年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1（理：系列2和系列4）的内容，确定文史（或理工）类高考数学科考试内容。
数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。
数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查学生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查考生进入高等学校继续学习的潜能。
一、考核目标与要求。
1．知识要求。
知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列1（理：系列2和系列4）中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。
各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。
对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。
这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。
2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、谈论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等。
3）掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、谈论，并且加以解决。
这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。
知识的要求由了解、理解和掌握、灵活和综合运用这三个层次变为了解、理解和掌握三个层次。其中“课标考纲”的了解增加了模仿要求（可理解为类比）；理解增加了清楚知识之间的逻辑关系，能够用数学语言对它们作正确的描述，能初步应用数学知识解决一些现实问题。这一要求显然与新课标的要求是相符的，体现了数学学科的性质和特点，这对学生的数学语言和应用意识提出了更高的要求；掌握则相当于“大纲考纲”的灵活和综合运用要求，增加了能够对所列知识进行准确地刻画或解释、推导或证明、分类或归纳。
相对而言“课标考纲”中的要求更加明确，并对这三个层次的含义作了新的定义，首次在“大纲”中对能力级别的行为动词进行了归类，给出了这一层次所涉及的行为动词。
由此可见，“课标考纲”对知识要求更具体，定位更准确，更具有可操作性。】
2.能力要求。
能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力，运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。
1）空间想象能力：能够根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力，识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。
2）抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程，抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须抽象的基础上得出某种观点或某个结论。
抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。
3）推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程，推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法，一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。
中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。
4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算。
运算求解能力是思维能力和运算技能的结合，运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、**运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。
5）数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。
数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。
从“课标考纲”与“大纲考纲”比较中可以发现，在能力要求方面增加了“数据处理能力”，即会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。在复习过程中，应注意培养学生养成会用数据“说事”，收集数据、整理数据、分析数据，从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题，在这个过程中，形成对数据的敏感，养成会用数据“说事”的习惯。
由于统计或统计案例贴近生活，几乎处处都会用到，所以新课标教材又进一步加强这一内容。】
6）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明，应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。
7）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究、提出解决问题的思路，创新性地解决问题。
创新意识是理性思维的高层次表现，对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强。
能力要求由四个能力一个意识：“思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新意识”变化为五个能力两个意识：“空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识、创新意识”。
其中“思维能力”修改为更加明确的要求，即“抽象概括能力、推理论证能力”，其要求更加具体明确，更具操作性。增加了“数据处理能力”，将“实践能力”也变成了“应用意识”。原来所说的“思维能力”显然大了一些、宽泛了一些， “实践能力”的要求较高一些，也不切合实际，改为“应用意识”更为合适。
】3．个性品质要求。
个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观点。要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义。
要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜苦难的信心，体现锲而不舍的精神。
4.考查要求。
数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构。
1）对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对支撑学科知识体系的重点内容，要有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。
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