一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、（2011安徽）﹣2，0，2，﹣3这四个数中最大的是（ ）
a、﹣1 b、0
c、1 d、2
考点：有理数大小比较。
专题：计算题。
分析：根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可∵．
解答：解：∵2＞0＞﹣2＞﹣3，最大的数是2．
故选d．点评：本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
2、（2011安徽）安徽省2023年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（ ）
a、3804.2×103 b、380.42×104
c、3.8042×106 d、3.8042×105
考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：计算题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
解答：解：∵3804.2千=3804200，3804200=3.8042×106；
故选c．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、（2011安徽）下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图是（ ）
a、 b、c、 d、
考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从左边向右边看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答：解：从左边看易得第一层有2个正方形，第二层有1个正方形．
故选a．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左边向右看得到的视图．
4、（2011安徽）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
a、1和2 b、2和3
c、3和4 d、4和5
考点：估算无理数的大小。
专题：计算题。
分析：先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间．
解答：解：∵16＜19＜25，4＜＜5，3＜﹣1＜4，3＜a＜4，a在两个相邻整数3和4之间；
故选c．点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
5、（2011安徽）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件m，“这个四边形是等腰梯形”．下列推断正确的是（ ）
a、事件m是不可能事件 b、事件m是必然事件。
c、事件m发生的概率为 d、事件m发生的概率为。
考点：正多边形和圆；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；多边形内角与外角；等腰梯形的判定；随机事件；概率公式。
专题：证明题。
分析：连接be，根据正五边形abcde的性质得到bc=de=cd=ab=ae，根据多边形的内角和定理求出∠a=∠abc=∠c=∠d=∠aed=108°，根据等腰三角形的性质求出∠abe=∠aeb=36°，求出∠cbe=72°，推出be∥cd，得到四边形bcde是等腰梯形，即可得出答案．
解答：解：连接be，正五边形abcde，bc=de=cd=ab=ae，根据多边形的内角和定理得：
∠a=∠abc=∠c=∠d=∠aed==108°，∠abe=∠aeb=（180°﹣∠a）=36°，∠cbe=∠abc﹣∠abe=72°，∠c+∠cbe=180°，be∥cd，四边形bcde是等腰梯形，即事件m是必然事件，故选b．
点评：本题主要考查对正多边形与圆，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，等腰梯形的判定，必然事件，概率，随机事件，多边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．
6、（2011安徽）如图，d是△abc内一点，bd⊥cd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分别是ab、ac、cd、bd的中点，则四边形efgh的周长是（ ）
a、7 b、9
c、10 d、11
考点：三角形中位线定理；勾股定理。
专题：计算题。
分析：根据勾股定理求出bc的长，根据三角形的中位线定理得到hg=bc=ef，eh=fg=ad，求出ef、hg、eh、fg的长，代入即可求出四边形efgh的周长．
解答：解：∵bd⊥dc，bd=4，cd=3，由勾股定理得：
bc==5，e、f、g、h分别是ab、ac、cd、bd的中点，hg=bc=ef，eh=fg=ad，ad=6，ef=hg=2.5，eh=gf=3，四边形efgh的周长是ef+fg+hg+eh=2×（2.5+3）=11．
故选d．点评：本题主要考查对勾股定理，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能根据三角形的中位线定理求出ef、hg、eh、fg的长是解此题的关键．
7、（2011安徽）如图，⊙半径是1，a、b、c是圆周上的三点，∠bac=36°，则劣弧的长是（ ）
a、 b、c、 d、
考点：弧长的计算；圆周角定理。
专题：计算题。
分析：连ob，oc，根据圆周角定理得到∠boc=2∠bac=72°，然后根据弧长公式计算劣弧的长．
解答：解：连ob，oc，如图，∠bac=36°，∠boc=2∠bac=72°，劣弧的长==．
故选b．点评：本题考查了弧长公式：l=．也考查了圆周角定理．
8、（2011安徽）一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（ ）
a、﹣1 b、2
c、1和2 d、﹣1和2
考点：解一元二次方程-因式分解法。
专题：计算题。
分析：先移项得到x（x﹣2）+（x﹣2）=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可．
解答：解：x（x﹣2）+（x﹣2）=0，（x﹣2）（x+1）=0，x﹣2=0或x+1=0，x1=2，x2=﹣1．
故选d．点评：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程．
9、（2011安徽）如图，四边形abcd中，∠bad=∠adc=90°，ab=ad=，cd=，点p在四边形abcd上，若p到bd的距离为，则点p的个数为（ ）
a、1 b、2
c、3 d、4
考点：解直角三角形；点到直线的距离。
专题：几何综合题。
分析：首先作出ab、ad边上的点p（点a）到bd的垂线段ae，即点p到bd的最长距离，作出bc、cd的点p（点c）到bd的垂线段cf，即点p到bd的最长距离，由已知计算出ae、cf的长与比较得出答案．
解答：解：过点a作ae⊥bd于e，过点c作cf⊥bd于f，∠bad=∠adc=90°，ab=ad=，cd=，∠abd=∠adb=45°，∠cdf=90°﹣∠adb=45°，ae=abtan∠abd=2tan45°
2=2＞，所以在ab和ad边上有符合p到bd的距离为的点2个，cf=cdtan∠cdf==1∠，所以在边bc和cd上没有到bd的距离为的点，所以p到bd的距离为的点有2个，故选：b．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形和点到直线的距离，解题的关键是先求出各边上点到bd的最大距离比较得出答案．
10、（2011安徽）如图所示，p是菱形abcd的对角线ac上一动点，过p垂直于ac的直线交菱形abcd的边于m、n两点，设ac=2，bd=1，ap=x，则△amn的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）
a、 b、c、 d、
考点：动点问题的函数图象。
专题：几何动点问题；分类讨论。
分析：△amn的面积=ap×mn，通过题干已知条件，用x分别表示出ap、mn，根据所得的函数，利用其图象，可分两种情况解答：（1）0＜x≤1；（2）1＜x＜2；
解答：解：（1）当0＜x≤1时，如图，在菱形abcd中，ac=2，bd=1，ao=1，且ac⊥bd；
mn⊥ac，∴mn∥bd；
△amn∽△abd，即，，mn=x；
y=ap×mn=x2（0＜x≤1），，函数图象开口向上；
2）当1＜x＜2，如图，同理证得，△cdb∽△cnm，即，，mn=2﹣x；
y=ap×mn=x×（2﹣x），y=﹣x2+x；
﹣，∴函数图象开口向下；
综上，答案c的图象大致符合；
故选c．点评：本题考查了二次函数的图象，考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，体现了分类讨论的思想．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、（2011安徽）因式分解：a2b+2ab+b= b（a+1）2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：提取公因式b，剩下的正好是a+1的完全平方．
解答：解：原式=b（a2+2a+1）=b（a+1）2．
故答案为：b（a+1）2．
点评：本题考查了提取公因式法与公式法的综合运用，先提取公因式b，剩下是a+1的完全平方．
12、（2011安徽）根据里氏震级的定义，**所释放的相对能量e与**级数n的关系为：e=10n，那么9级**所释放的相对能量是7级**所释放的相对能量的倍数是 100 ．
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