2024年高考全国ⅰ卷数学试题名师点评。
第一篇理科。
纵观2017高考新课标1卷,试卷整体结构与去年基本一致,但是在相应的题目设置上略有调整。与去年对比,整体难度有所降低,在常规考点部分的题型中规中矩,但是部分题目对学生的理解能力要求较高。
一、试卷各板块占比——覆盖更加全面。
由模块占比可知,整套试卷在六大板块的考查比重上趋于稳定,但是概率模块想拿满分难度较大,跟去年一样,依然非常重视对学生阅读理解能力的考查。
二、试卷各部分分析——选填更灵活,大题较常规。
选填题:选择填空部分的考点设置基本与新课标2016的一致,顺序略有调整,难度有所降低,第3题复数和命题结合,考点新颖。第12题考点为数列的前n项和,有一定的技巧性,第16题考查立体几何体积的最值问题,这两题综合文字过多,对考生的理解能力要求较大。
解答题:解答题部分,基本符合新课标卷的一贯风格。比如解三角形考查了正余弦定理、面积公式以及两角和差公式;函导数考查了求导后含参问题的分类讨论。
但第18题立体几何的难度难度“有失”以往标准,第1问证明过程无需做辅助线;第2问求余弦值由于垂直关系和数量关系明显,所以利用几何法和向量法都十分简单。第19题概率大题以应用题型考查了相对来说冷门的正态分布,篇幅较长,题目中附加公式和参数过多,对学生的理解能力也有一定的要求。
选做题:选做题部分,极坐标与参数方程的第2问,用到了参数方程的方法,利用点到直线的距离公式求解即可;而不等式部分难度也较低,考查了绝对值不等式,且不含参数,考生容易拿分。
整体来说,在广东确定使用新课标卷的第二年,考点依然比较常规,依然需要考生注重基础,回归教材,理解知识本身的内涵。虽然试题的整体难度有所降低,难点也还是对学生阅读理解能力的考查,但想拿高分并不容易。
高考是选拔性考试,整体常规化容易导致区分度降低,新一届高三学生更要加强全国卷模板式训练,要达至全面覆盖且滚瓜烂熟的状态。
第二篇文科。
卓越教育高考改革研究委员会认为今年广东采用的全国卷i数学(文科)整体稳定,难度在学生的预期和能够接受的范围以内。但对运算能力的要求高,同时考生对知识运用的熟练程度成为胜败关键。
一、 试卷各板块占比——稳中有变,难度降低。
从各板块分析可得,各模块占比变化不大,试卷结构与往年一致。在题目设置上考查对于基础知识、基本技能的考查,符合考试说明的各项要求,又在一定程度上考查学生对知识点的综合运用,注重考查学生对实际生活的具体应用。
二、试卷各部分分析——选填偏基础,大题显常规。
选填题:今年,选择填空部分的考点设置基本与新课标及2024年一致,顺序略有调整,注重基础,渗透中华文化,比如说第4题,但部分题目考查学生的综合能力,比如第8题考查函数图像,需要结合奇偶性并代入特殊值进行判断,第9题考查函数图象的对称性,考生比较少练习,第12题需要进行分类讨论,且计算难度较大,第16题是三棱柱锥的外接球,对文科生来说,空间想象能力是一个挑战。
解答题:解答题第一题,文数已经连续4年考查数列,今年考查等比数列最基本的通项及求和,需要注意不要犯计算错误。
今年立体几何为常规的平行与垂直的证明,第二问考查了侧面积,与平面几何呼应,对于考生来说计算量不大。第19题则考查了稍微冷门的相关系数。
卓越教育谢家宝老师认为,压轴的解析几何及函导数考法都是常规套路,圆锥曲线以开口向上的抛物线为载体,第一问设出ab的直线方程与抛物线联立,利用韦达定理中的两根之和即可求出ab斜率;第二问对抛物线求导、利用切线与直线ab平行求出m点的坐标,然后把垂直条件翻译成韦达形式,借助韦达定理即可求出直线ab方程。此题属于典型的“韦达型圆锥曲线”,在平时会得到大量的练习,这启发大家高考中的圆锥曲线考法一定属于常规类型。
导数压轴题以含参函数为背景,第一问考察函数的单调性,求导后对导函数进行因式分解,分三种情况分类讨论即可;第二问在第一问的基础之上分三种情况研究函数的最小值,然后分别求出a的范围即可,有的考生会考虑参变分离,但此题的参数a单调分离不出,此方法失效!所以在以后的学习中,要加强各种方法的训练!
选做题:选做题部分坐标系与参数方程第二问较为繁琐,这与大部分考生考前重点训练的侧重点不同,可能会对基础比较薄弱的学生造成较大的打击。
总体来说, 高考试题在降低起点的同时,强调能力立意;在立足基础的同时,着力内容创新;在突出导向的同时,确保甄别功能;在继承传统的同时,彰显课程理念。在备考方面,卓越教育谢家宝老师认为:高考是选拔性考试,整体常规化容易导致区分度下降,新一届高三学生不应放松心态,应更要加强全国卷模板式训练,为明年可能的难度调整,做好充足准备,而且要达至全面覆盖且滚瓜烂熟的状态。
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