高三月考数学试卷(2023年5月)问卷。
姓名班级考号。
一。选择题（５分×1２＝６分）
1.复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于 (
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d.第四象限。
2.集合a=,b=,则a∩(crb)=（
a. [3,2] b. c. [3,0] d.
3.如果执行如图所示的程序框图，则输出的s的值是( )
a. -3 b. c. 2 d.
4.若sn为等差数列的前n项和，s9=－36,s13=－104, 则a5与a7的等比中项为( )
a. b. c. 4 d. ±4
5.已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率是 (
a. b. c. d.
6. 函数y=asin(ωx+φ)a>0,ω>0,|φ的图象如图所示，则y的表达式为( )
a. b.
c. d.
7. 若点p是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点p到直线y=x-2的最小距离为( )
a. 1 b. c. d.
8.对实数a和b,定义运算“”:设函数f(x)=(x2-2) (x-1),x∈r.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是。
a. b. c. d. [2,-1]
9.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-2y的最小值为 (
a. -5 b. -4 c. -2 d. 3
10.在△abc中，c=90°,且ca=cb=3,点m满足，则等于( )
a. 2 b. 3 c. 4 d. 6
11.函数f(x)的定义域为r,f(-1)=2,对任意x∈r,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集是 (
a.(-1,1) b.(-1,+∞c.(-1) d.(-
12.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为a. 1 b. c. d.
二。填空题(５分×4=２０分)
13.已知||=2,| a与b的夹角为45°,要使与垂直，则。
14.在数列中，它的前n项和sn=1-nan(n∈n*),则数列的通项公式为。
15 已知， ,则。
16.已知x,y的取值如下表：
从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为。
则。三。解答题(17-21小题每小题12分，22小题10分，共70分)
17.在△abc中，内角a,b,c所对的边长分别为a,b,c,已知向量(1,cosa-1), cosa,1)且满足。 ⑴求角a的大小； ⑵若a=,b+c=3,求b,c的值。
18.(文)某工厂甲，乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上第。
隔1小时抽一包产品，称其重量(单位：克)是否合格，分别记录抽查数。
据，获得重量数据的茎叶图如图所示。
根据样品数据，计算甲，乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间。
的产品的重量相对较稳定；
若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率。
18.(理)甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛就此结束。因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一。
根据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元。
求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率；
设总决赛中获得的门票总收入为x,求x的均值e(x).
19(文).如图中甲，在三棱锥p –abc中，pa⊥平面abc,ac⊥bc,d为侧棱pc
上一点，它的正视图和侧视图如图中乙所示。
求证： ad⊥平面pbc;
求三棱锥d-abc的体积；
在∠acb的平分线上确定一点q,使得。
pq//平面abd,并求此时pq的长。
19(理).如图， 已知四棱锥p-abcd,底面abcd是菱形，pa⊥平面abcd,abc=60°,e,f分别是bc,pc的中点。
求证： ae⊥pd; ⑵若h为pd上的动点，eh与平面pad所成最大。
角的正切值为，求二面角e-af-c的余弦值。
20.已知椭圆e的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且过双曲线x2-2y2=1的顶点。
求椭圆e的方程； ⑵命题：“设m,n是双曲线x2-2y2=1上关于它的中心对称的任意两点，p为该双曲线上的动点，若直线pm,pn均存在斜率，则它们的斜率之积为定值，且定值是1/2”.试类比上述命题，写出一个关于椭圆e的类似的正确命题，并加以证明。
21.已知函数f(x)= alnx – 2 (a>0).
若对于任意x∈(0,+∞都有f(x)>2(a-1)成立，试求a的取值范围； ⑵记g(x)=f(x)+x-b (b∈r).当a=1时，函数g(x)在区间[e-1,e]上恰有两个零点，求实数b的取值范围。
22(a).在直角坐标系xoy中，圆c1:x2+y2=4, 圆c2:(x-2)2+y2=4.
在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆c1,c2的极坐标方程，并求出圆c1,c2的交点的极坐标；
求圆c1与c2的公共弦的参数方程。
22(b).已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
当a=1时，求不等式的解集；
若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．
高三月考数学试卷(理科)答卷。
姓名班级考号。
一。选择题（５分×1２＝６分）
二。填空题(５分×4=２０分)
三。解答题(17-21小题每小题12分，22小题10分，共70分)
17.在△abc中，内角a,b,c所对的边长分别为a,b,c,已知向量(1,cosa-1), cosa,1)且满足。 ⑴求角a的大小； ⑵若a=,b+c=3,求b,c的值。
18.(理)甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛就此结束。因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一。
根据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元。
求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率；
设总决赛中获得的门票总收入为x,求x的均值e(x).
19(理).如图， 已知四棱锥p-abcd,底面abcd是菱形，pa⊥平面abcd,abc=60°,e,f分别是bc,pc的中点。
求证： ae⊥pd; ⑵若h为pd上的动点，eh与平面pad所成最大。
角的正切值为，求二面角e-af-c的余弦值。
20.已知椭圆e的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且过双曲线x2-2y2=1的顶点。
求椭圆e的方程； ⑵命题：“设m,n是双曲线x2-2y2=1上关于它的中心对称的任意两点，p为该双曲线上的动点，若直线pm,pn均存在斜率，则它们的斜率之积为定值，且定值是1/2”.试类比上述命题，写出一个关于椭圆e的类似的正确命题，并加以证明。
21.已知函数f(x)= alnx – 2 (a>0).
若对于任意x∈(0,+∞都有f(x)>2(a-1)成立，试求a的取值范围； ⑵记g(x)=f(x)+x-b (b∈r).当a=1时，函数g(x)在区间[e-1,e]上恰有两个零点，求实数b的取值范围。
22(a).在直角坐标系xoy中，圆c1:x2+y2=4, 圆c2:(x-2)2+y2=4.
在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆c1,c2的极坐标方程，并求出圆c1,c2的交点的极坐标；
求圆c1与c2的公共弦的参数方程。
22(b).已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
当a=1时，求不等式的解集；
若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．
高三月考数学试卷(文科)答卷。
姓名班级考号。
一。选择题（５分×1２＝６分）
二。填空题(５分×4=２０分)
三。解答题(17-21小题每小题12分，22小题10分，共70分)
17.在△abc中，内角a,b,c所对的边长分别为a,b,c,已知向量(1,cosa-1), cosa,1)且满足。 ⑴求角a的大小； ⑵若a=,b+c=3,求b,c的值。
18.(文)某工厂甲，乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上第。
隔1小时抽一包产品，称其重量(单位：克)是否合格，分别记录抽查数。
据，获得重量数据的茎叶图如图所示。
根据样品数据，计算甲，乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间。
的产品的重量相对较稳定；
若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率。
新课标模拟卷
新课标 理科 模拟卷 二 姓名班级考号。一。选择题 分 1 分 1.若复数 1 ai 2 i为虚数单位 是纯虚数，则实数a a.1 b.1 c.0 d.1 2.已知若则 a.4 b.3 c.2 d.1 3.有三个兴趣小组，甲 乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位...
新课标模拟卷 4
长春市第八中学 2016 2017学年新课标模拟卷。高三语文试题 4 试卷命题 王瑞，四大题22小题，全卷满分150分，考试时间 90分钟。第i卷阅读题 共70分 甲现代文阅读。一 现代文阅读 35分 一 论述类文本阅读 9分，每小题3分 阅读下面的文字，完成1 3题。由于生产力不发达，古代交通工具...
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