新课标模拟卷

新课标(理科)模拟卷(二)

姓名班级考号。

一。选择题（５分×1２＝６分）

1.若复数(1+ai)2(i为虚数单位)是纯虚数，则实数a

a. 1 b. -1 c. 0 d. 1

2.已知若则（）

a. 4 b. 3 c. 2 d. 1

3.有三个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为。

a. b. c. d.

4.如图所示，椭圆的中心在坐标原点，f为左焦点，a,b分别为长轴和短轴上的一个顶点，当fb⊥ab时，此类椭圆称为“**椭圆”,类比“**椭圆”,可推出“**双曲线”的离心率为( )

a. 2 b. c. d.

5.在等差数列中，s10=90,a5=8,则a4

a. 16 b.12 c. 8 d. 6

6.已知集合m=,集合n=则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为 (

a. (2,+∞b. c.[0,1]∪(2,+∞d.

7.已知a>0,b>0,且ab=1,则函数f(x)=ax与函数g(x)=logbx的图象可能是 (

8.已知<,若x-y≤λ恒成立，则λ的取值范围。

是a. b.(-10) c. d.(10,+∞

9.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3,则t的取值范围是( )

10.过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线，切点分别为a,b,则直线ab的方程是( )

a.2x+y-3=0 b.2x-y-3=0 c.4x-y-3=0 d.4x+y-3=0

11.已知定义在r上的函数f(x)的对称轴为x=－3,且当x≥－3时，f(x)=2x－3.若函数f(x)在区间。

k-1,k)(k∈z)上有零点，则k的值为 (

a.2或－7 b. 2或－8 c. 1或－7 d.1或－8

12.定义在r上的函数f(x)的导函数为，已知f(x+1)是偶函数且(x-1) <0,若x12,则f(x1)与f(x2)的大小关系是( )

a. f(x1)f(x2) d.不确定。

二。填空题(５分×4=２０分)

13.如图，在△abc中，o为bc的中点，若ab=1,ac=3,>=60°,则。

14.若等比数列满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q前n项和sn

15若某几何体的三视图(单位：cm)如图。

所示，则此几何体的体积等于。

16.已知抛物线x2=2py(p>0)与圆x2+y2=1有公共。

的切线y=x+b,则p

三。解答题(17-21小题每小题12分，22小题10分，共70分)

17.在△abc中，a,b为锐角，角a,b,c所对的边分别为a,b,c,且cos2a=,sinb=.

求a+b的值； ⑵若a－b=,求a,b,c的值。

18.生产a,b两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为**，小于82为次品。现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：

试分别估计元件a,元件b为**的概率；

生产一件元件a,若是**可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件b,若是**可盈利50元，若是次品则亏损10元。在⑴的前提下，记x为生产1件元件a和1件元件b所得的总利润，求随机变量x的分布列和数学期望；②求生产5件元件b所获得的利润不少于140元的概率。

19.如图，已知四棱锥p-abcd中，侧面pad为边长等于2的正三角形，底面abcd为菱形，∠bad=60°. 证明： ∠pbc=90°;

若pb=3,求直线ab与平面pbc所成角的正弦值。

20.已知函数g(x)=＋lnx,f(x)=mx－－lnx (m∈r).

若y=f(x) －g(x)在上为单调函数，求m的取值范围；

设h(x)=,若在[1,e]上至存在一个x0,,使得f(x0)－g(x0)>h(x0)成立，求m的取值范围。

21.四边形abcd的四个顶点都在抛物线y= x2上，a,c关于y轴对称，bd平行于抛物线在点c处的切线。

证明：ac平分∠bad;

若a点的坐标为(－1,1),四边形abcd的面积为4,求直线bd的方程。

22.设函数f(x)=lg( |x+1|+|x – a|－2) ,a∈r.

当a= －时，求函数f(x)的定义域；

若函数f(x)的定义域为ｒ，求a的取值范围．

高考数学(理科)模拟试卷(一)答卷。

姓名班级考号。

一。选择题（５分×1２＝６分）

二。填空题(５分×4=２０分)

三。解答题(17-21小题每小题12分，22小题10分，共70分)

17.已知向量函数f(x)=的。

第n(n∈n*)个零点记作xn(从左向右依次计数),则所有xn组成数列。

若求x2;若函数f(x)的最小正周期为π,求数列的前100项和s100.

18.某苗木公司要为一小区种植三棵景观树，有甲，乙两种方案。

甲方案：若第一年种植后全部成活，小区全额付款8千元；若第一年成活率不足1/2,终止合作，小区不付任何款项；成活率超过1/2,但没有全成活，第二年公司将对没有成活的树补种，若补种的树全部成活，小区付款8千元，否则终止合作，小区付给公司2千元。

乙方案：只种树不保证成活，每棵树小区付给公司1.3千元。苗木公司种植每棵树的成本为1千元，这种树的成活率为2/3.

若实行甲方案，求小区给苗木公司付款的概率；

公司从获得更大利润考虑，应选择哪种方案。

19.如图，已知四棱锥p-abcd中，侧面pad为边长等于2的正三角形，底面abcd为菱形，∠bad=60°. 证明： ∠pbc=90°;

若pb=3,求直线ab与平面pbc所成角的正弦值。

20.已知函数g(x)=＋lnx,f(x)=mx－－lnx (m∈r).

若y=f(x) －g(x)在上为单调函数，求m的取值范围；

设h(x)=,若在[1,e]上至存在一个x0,,使得f(x0)－g(x0)>h(x0)成立，求m的取值范围。

21.四边形abcd的四个顶点都在抛物线y= x2上，a,c关于y轴对称，bd平行于抛物线在点c处的切线。

证明：ac平分∠bad;

若a点的坐标为(－1,1),四边形abcd的面积为4,求直线bd的方程。

22.设函数f(x)=lg( |x+1|+|x – a|－2) ,a∈r.

当a= －时，求函数f(x)的定义域；

若函数f(x)的定义域为ｒ，求a的取值范围．

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