2023年4月15日，我在《中国青年报》发表了一篇文章《如何提高高考数学复习的针对性》，结合我们南通市高考数学复习的实际情况，我提出了四点建议：
一、以纲为纲，明晰考试要求。
所谓“纲”，主要指《考试说明》和《教学大纲》。简单地说，《考试说明》就是对考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。《教学大纲》则是编写教科书和进行教学的主要依据，也是检查和评定学生学业成绩、衡量教师教学质量的重要标准。
研究《考试说明》和《教学大纲》，既要关心《考试说明》中调整的内容，又要重视各个版本《考试说明》的比较。我们可以结合上一年的高考数学评价报告，对《考试说明》进行横向和纵向的分析，发现命题的变化规律。
二、以本为本，把握通性通法。
近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。正如教育部考试中心命题处原处长任子朝先生所说：“不能借口能力考查和理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论”。
有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于“一捅就破”的情况，出现的可能也是有的。“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。
在求活、求新、求变的命题的指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。
三、以“错”纠错，查漏补缺。
这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。高三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。有人把试卷看成是一张一张的网，每次考试都相当于在捕鱼。
如果发现有鱼从渔网上漏掉，就要及时修好渔网，下次捕鱼时才不至于有鱼再从这个洞里漏掉。学习知识也是这样。有的同学做题只重数量不重质量，做过之后不问对错就放到一边。
这种做法很不科学。做题的目的是培养能力，是寻找自己的弱点和不足的有效途径。多数有用的经验都是从错误中总结出来的，因此，发现了错误及时研究改正，并总结经验以免再犯，时间长了就知道做题的时候有哪些方面应引起注意，出错的机会就大大减少了。
如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。
除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。做一道题你从不同角度想出5种方法，与做5道同类型的题用的时间可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到平时做过的陈题可能性不大，而解题所需的知识、方法和能力要求都不会超出大纲，都会在平时复习中遇到，关键是要能触类旁通。
四、以考学考，提高应试技能。
考试是一门学问，高考要想取得好成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，而且取决于临场的发挥。我们要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当做高考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试，逐步适应。平时考试的试题要精选，要注意试题的新颖性、典型性，难度、梯度和计算量适中。
一般说来，考试时首先要调整好心态，不能让试题的难度、分量、熟悉程度影响自己的情绪，力争让会做的题不扣分，不会做的题尽量得分。然后认真、仔细读题、审题，细心算题，规范答题。其次，应在规定的时间内完成，讲究快速、准确。
平时做题应做到：想明白、说清楚、算准确，即注意思路的清晰性、思维的严密性、叙述的条理性、结果的准确性。当然应试的策略要因人而异，比如基础好的学生做填空、选择题可以控制在45分钟左右，基础较差的可能需要1小时甚至更多时间，主要是看怎样处理效果最好。
每次考完后，学生自己都应认真总结，教师也要尽可能讲评到位。教师讲评最好能包括四个方面的内容：①本题考查了哪些知识点？
②怎样审题？怎样打开解题思路？③本题主要运用了哪些方法和技巧？
关键步骤在**？④学生答题中有哪些典型错误？哪些属于知识上、逻辑上、心理上还是策略上的原因？
教师自己还要考虑一个问题，就是针对学生存在的问题如何调整复习策略，使复习更有重点、有针对性。
这篇文章已经被很多****过，很多人引用过。这些内容大家也不会陌生。今天再把它拿起来讲，主要是陈述一个事实，尽管高考的背景、内容、考查方法在不断变化，而我们复习的思路和复习的策略并没有太大的变化，都在不断重复已有的经验，但如何把这些工作做得更好、更精致、更有针对性，还有很大的努力空间。
杜郎口中学的复习对策。
1．建立双色纠错本。学生的双色预习笔记一般包括一下内容：错解，错因，正确解答，易错点剖析，方法，规律，技巧提升。
同学们把感觉有价值的地方用红色笔总结出来。通过这种方式，让学生养成良好的反思习惯。
2．建立待转化生课堂参与档案，让待转化生成为课堂的主角。
成功与否，就看中下学生。要创造机会让待转化生去发展，不能让优秀生再成为课堂的主角。②对某一个知识点的延伸、拓展、应用要做一个膨胀，要有发散性，举一反三，一网打尽，不留死角，纲举目张。
要让每个班中的待转化生成为课堂上发言最多的。
3．让学生自己编制模拟测试题。一般由教师给学生设计模拟测试题的题型、题量，然后让学生自己去编制一套模拟题，模拟题可以侧重于自己在复习过程中失误比较多的内容，出错比较多的题目，自己设计答案。这种做法对学生既是一种知识梳理，又是一种查缺补漏的好方式。
高考复习面广量大，尤其近年单独命题的省市不断增多，新题层出不穷，考试要求不断调整。如何把好方向，提高复习的效率，笔者认为，关键是教师要理顺两个方面的关系：
1．考纲·教材·教辅。
如前所说，《考试大纲》是教育部考试中心颁发的高考纲领性文件，它对高考考什么、考多难、怎么考这三个问题进行了明确的界定和解说。我们对文理科在考试要求上有什么区别，复习究竟达到什么度，必须心中有数。对我们江苏数学复习而言，我想大家要特别关注《江苏省普通高中数学课程标准教学要求》。
这个要求是咱们袁主任亲自参加编写的，在江苏省教研室的**上专门有对它的解读。《教学要求》就是为了让教师更准确地把握新高考命题的动向和趋势而提出的指导性意见，是《江苏考试说明》的编写依据。我们要特别关注《考试大纲》和《江苏考试说明》每年调整的内容，还要对上年考试评价报告进行分析，了解上年试卷的得与失，以及今后命题的方向。
高考命题的主要依据就是大纲和教材，命题老师不是天外来客，在很多情况下命题只是将课本题目进行引申、拓宽和变化；高考的解题要求也是以课本为依据，课本上的定义、定理、公式的叙述、推导都比较规范，符号的使用也比较准确。我们不能丢开教材，要在平时复习过程中给学生翻阅课本的时间，也不能死抱高考题，尤其是高考综合题，要注意对课本重要例习题的加工、改造，让学生学会举一反三，及时对课本知识进行梳理，形成数学知识的网络。
教辅资料只能辅助教学，不能喧宾夺主，一般每个复习阶段只要有一本即可，而且要注意其适用性。现在教辅资料市场鱼龙混杂，大都是相互抄袭，有的东一榔头西一棒，有的撩深挖浅，真正有新意的精品不多。2023年高考江苏卷的最后一题全省只有一个同学全对，有人竟然把它选编为高二不等式新授课作例题，实在误人子弟。
老师要对学生资料的选用认真把好关，千万不能被资料牵着鼻子走，要指导学生有选择地阅读、练习，不一定要逐条过关，要求学生做的最好自己先做。为了学生跳出题海，老师自己就要跳进题海，最好能由备课组编写教学案，因为只有适合的才是最好的。
2．基础·能力·习惯。
高考答卷中反映出的最大问题就是考生对基础知识的理解不深刻、掌握不牢固、运用不灵活，尤其是当一个概念以变式出现或与其他内容综合在一起时，就会出现各种各样的错误。尽管高考强调以能力立意，但没有坚实的知识基础，能力也只是无米之炊。我们不能以高考卷最后两题的难度组织复习．要重视基础，扎扎实实．尤其是在一轮复习，谁钻难题，谁就在整垮自己！
扎实的基础是指：基础知识要熟悉；基本技能要熟练；基本思想要领会；基本方法要掌握．“有效教学”可以体现为三个关键词：一是有效率，二是有效果，三是有效益；我们认为，它也可以体现为三个衡量标准，即三个90％：
⑴本节课90％以上的学生积极参与教学全过程；⑵本节课所学内容90％以上学生能掌握。有了每一节课的两个90％，就能保证教学的最终质量，也就是第三个90％——高考时，90％以上学生都能取得合格以上的成绩。前两个90％只是评价一节课教学效果高低的前提，还不是评价一节课好坏的全面标准。
因为一节课的好坏，除教学效果外，还应有其他方面的内容。但保持一个较好的教学效果，是对课堂教学的基本要求。达不到这个基本要求，其他方面的评价就没有意义了。
后一个90％，是最终教学质量的目标。
我们经常会讲，学生“会而不对，对而不全”，这既是一个能力问题，又是一个习惯问题，应该说是一个老大难问题。要解决这些问题，关键是要根据每个学生的实际情况，帮助他们突破薄弱环节，养成良好的解题习惯。有的同学对审题重视不够，匆匆一看就急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多；有的同学平时没有紧张的感觉，不注意解题技巧，解题速度慢，填空、选择题总要小题大做，用时太多，从某种意义上讲，即使做对了也可能意味着“潜在丢分”；有的同学“丢三落四”，把老师对考试的要求全当“耳边风”，特别是有些参加过数学竞赛培训的“优秀生”由于竞赛规则的影响，不太注意解题的规范性，往往更容易“失分”。
改变这些不良习惯功在平时，要让学生在复习过程中主动对自己存在的问题较真，善于小题大做，注意思路的清晰性、思维的严密性、叙述的条理性、结果的准确性，不仅要分析失误的原因，还要将这些失误记录在案，并归纳总结，才能保证下次不再出错或少出错。平时做题时就应做到“一慢一快”，审题、制定解题方略要慢，没路走要找路走，有路也不要急着走，要尽量选择好的方案，多想一点，少算一点，甚至少算很多。一旦方案选定，就不要一步三回头，稳中求准，准中求快，做到关键的步骤和极易出错的步骤时，要边做边查，立足于一次成功。
我们必须对我们过去的一些教学行为进行深刻的反思。不少老师为了赶进度，拼命增加课堂容量，高三“满堂灌”的现象屡见不鲜，基本概念一带而过，然后是大量的例、习题，重结果轻过程，企图通过强化训练和机械模仿“广种薄收”。这种模式培养出来的学生遇到常规熟题比较顺手，遇到新题、活题则无计可施，能力并未真正提高。
过去这种方法比较有效，一是高考题中熟题或者依据熟题的改编题比较多，二是有足够的时间做保证。今后时间上得不到保证，我们又怎样才能出更大的效益？目前高三复习教学中常见的存在问题：
现象一：“包办代替”
虽然教师关注了解决问题的方法和过程，但在问题解决过程中，教师包办代替的现象仍然普遍存在，学生缺少独立**和解决问题的机会。
具体体现：代替学生的思维活动，特别是出“主意”、想“点子”、抽象、概括、表达；代替学生动手实践和亲身体验。
“包办代替”导致：
1.学生缺乏学习责任感（讲得不好，所以学不会）；
2.剥夺了能力发展的权利（听得懂，不会做）；
3.失去了情感培养的机会。
教师的困惑：我都讲一百遍了，你怎么还不会？！
学生的困惑：老师，你一讲，就明白，可是自己作就不会？！
反思：放羊式的管理损耗率太高。笼养鸡和散养鸡，当然散养鸡的觅食能力强，但笼养鸡长得快。
教师常常代替学生的思维活动，特别是出“主意”、想“点子”、抽象、概括、表达；代替学生动手实践和亲身体验，主动帮助学生归纳、整理，把需要学生感悟的东西直接喂给学生，学生也就容易缺乏学习责任感（不怪自己不好好学，反过来指责老师讲得不好，所以学不会），同时我们也确实有责任，是我们有意无意剥夺了学生能力发展的权利（听得懂，不会做）。06年高考结束后，有教师感叹：学生怎么学得这么死！
竟然连正六边形面积都不会求。这既要怪老师，又不能完全怪老师，怪老师是老师把学生都教死了，学生只会机械模仿，很难有突破，更谈不上创造。但我们能不能想点办法在强制喂食的过程中也尽可能给学生一些觅食的方法？
我们经常看到课堂上教师讲的滔滔不绝，娓娓动听，学生听的点头称是，妙不可言。听“懂”了，也“会”了，合作讨论也很热闹，但常常就是一遇到问（试）题的变式、变形、变换就完了，究起原因是没有经过独立思维的过程，没有“悟”出道理，规律和思维方法。实质上对概念，法则公式，定理等，从开始接触，到彻底理解和掌握应用，决不可能“一听就懂”，“一学就会”。
“囫囵吞枣”必将“消化不良”，必将出现“一过就忘”，“一做就错”。
2023年高考数学复习策略
数学高考的题型有三种 选择题。选择题的解题要求是选判结果 不要过程。就是说，只需判断选择备选答案的对错，而省去了解题思路的探索 解题策略的制定 解题工具的选择以及解题过程的实施等细节，只判结果 不要过程。由此提出的解题要求是 选择题的解答一定要符合 快 准 巧 的要求，最忌讳的是 小题大做 一道选择...
2023年高考数学复习策略
数学是研究数量 结构 变化以及空间模型等概念的一门学科。就高中数学而言，很多学生由于对基本概念掌握得不透彻，以至于感觉数学异常难学。这里，笔者想结合高中数学科目的特点以及近年高考教学大纲，从数学的经验和一些实际做法着手，谈谈高考数学复习的策略。首先，教师要充分认识高中数学的学科特点，相对于初中数学而...
2023年高考数学总体复习策略
1 高考的指导思想和目标。注重考查中学数学的基础知识 基本技能 基本思想方法。重视考生的 终身学习和发展 即考查学生在中学所受到的数学教育，考查学生在大学需要的数学基础能力。2 考查能力体系。重点考查的能力体系包括 考查空间想象能力 抽象概括能力 推理论证能力 运算求解能力 数据处理能力以及分析问题...