计算题。
第二章财务管理的时间价值观念。
1、某人第一年年初存入银行2000元，利率5％。求：单利和复利条件下5年后的本利和。
解：（1）vn＝v0（1+ni）＝2000(1+5×5％)＝2500元。
（2）vn＝v0(1+i)n＝v0×fvifi,n＝2000×1.276＝2552元
2、某项投资5年后可得收益10000元，利率6％。问：单利和复利条件下的现值是多少？
解：（1）v0＝vn/（1+ni）＝10000/(1+5×6％)＝7692.31元。
（2）v0＝vn(1+i)-n＝vn×pvifi,n＝10000×0.747＝7470元。
4、红光公司一项投资，每年收益20000元，利率8％。求：收益分别发生在年末和年初10年后的收益总额。
解：（1）vn＝a[（1+i）n-1]/i＝a×fvifai,n＝20000×fvifa8％,10＝20000×14.487＝289740元。
（2）vn＝ a(fvifai,n+1-1)＝20000(fvifa8％，10+1-1)20000(16.645-1)＝312900元
6、前进公司现在借入资金4000万元，合同约定在未来7年内按年利率9％均匀偿还。求：（1）每年年末要偿还多少：（2）每年年初要偿还多少？
解：（1）∵v0＝a×pvifai,n
a＝ v0/ pvifai,n＝4000/ pvifa9％,7＝4000/5.033＝794.75万元。
（2）∵v0＝a（pvifai,n-1+1）
a＝ v0/（pvifai,n-1+1）＝4000/（pvifa9％,7-1+1）＝4000/（4.486+1）＝729.13万元。
8、g公司拟采用分期付款方式购入一台设备。合同约定企业在头两年不用付款，从第三年起每年年末等额支付100万元，连续支付5年，利率5％。求设备的现值和终值。
解：（1）方法一：v0＝100×pvifa5％,5×pvif5％，2＝100×4.329×0.907＝392.64万元。
方法二：v0＝100×pvifa5％,7-100×pvifa5％,2＝100×5.786-100×1.859＝392.70万元。
（2）vn＝a×fvifai,n＝100×fvifa5％,5＝100×5.526＝552.6万元
9、q社会公益组织拟为a大学建立一项永久性奖学金**，每年计划颁发奖学金25万元。若年利率10％，请问q应该筹集多少资金作为该奖学金**。
解：v0＝a/i＝25/10％＝250万元
16、东奥公司预备投资ws项目，该项目有甲、乙两个方案，其收益和概率情况如下表：
要求：假设风险价值系数为8％，无风险收益率为6％，分析判断甲、乙两方案是否可行并选择方案。
解：＿ｋ甲＝σkp＝20％×0.2+12％×0.6+6％×0.2＝12.4％
ｋ乙＝σkp＝30％×0.2+10％×0.6+0×0.2＝12％
a＝ 4.45％，b＝
v甲＝＝4.45％/12.4％＝35.89％
v乙＝＝9.80％/12％＝81.67％
k甲＝rf+bv＝6％+8％×35.89％＝8.87％
k乙＝rf+bv＝6％+8％×81.67％＝12.53％
∵ ＞k甲 ∴甲项目可行；
∵＜ k乙 ∴乙项目不可行
17、某物流公司计划进行一项投资，根据历史资料，同类项目的投资报酬率为25％，标准离差率为150％，无风险报酬率为10％。试计算该公司可以推断的风险报酬系数。
解：b＝25％-10％/150％＝10％
第三章筹资管理。
1、a公司2023年度与银行签署了一份金额为2000万元周转信贷协定，年利率5％，协议费率0.5％为期一年。2023年末，a公司实际累计借款1600万元。
要求：计算a公司应向银行支付多少协议费。
解：协议费＝（2000-1600）×0.5％＝2万元
2、某公司按年利率向银行借款200万元，补偿性余额比率为10％。该公司年末实际支付银行利息18万元。要求：计算本次借款的名义利率和实际利率。
解：（1）名义利率＝18/200＝9％
（2）实际利率＝9％/（1-10％）＝10％
3、cd公司发行面值为1000元，票面利率为7％的5年期债券20亿。要求：分别计算市场利率在％时该债券的发行**。
解：市场利率为5％时的发行**为：
1000×7％×pvifa5％，5+1000×pvif5％，5＝70×4.329+1000×0.784＝1087.03元。
市场利率为7％时的发行**为：
1000×7％×pvifa7％，5+1000×pvif7％，5＝70×4.100+1000×0.713＝1000元。
市场利率为10％时的发行**为：
1000×7％×pvifa10％，5+1000×pvif10％，5＝70×3.791+1000×0.621＝886.37元
第四章资本成本与资本结构。
1、某公司所得税税率为40％，2023年度有下列筹资方式：
1）向银行借入3年期借款2000万元，手续费率0.1％，利息率5％，每年年末付息一次，到期还本。
2）发行5年期债券3000万元，票面利率6％，手续费用150万元，发行**3200万元。分期付息，一次还本。
3）发行优先股200万股，每股面值10元，发行**15元，筹资费用率6％，股利率7％。
4）发行面值为2元的普通股1000元，每股发行**10元，筹资费用率4％。第一年股利率10％，以后每年递增5％。
5）留存收益500万元。
要求：计算各种筹资方式的个别资金成本。
解：kl＝i（1-t）/l（1-f）＝5％（1-40％）/1-0.1％）＝3.00％
kb＝i（1-t）/b（1-f）＝[3000×6％(1-40％)]3200-150)＝3.54％
kp＝d/p(1- f)＝（10×7％）/15（1-6％）]4.96％
kc＝d1/p（1-f）+g＝(2×10％)/10(1-4％)+5％＝7.08％
kr＝ d1/p+g＝（2×10％）/10+5％＝7％
3、某物流公司现需追加筹资600万元，有两个筹资方案可供选择，有关资料如下：
要求：用综合资本成本比较法选择方案。
解：kwⅰ＝6％×300/600+12％×100/600+15％×200/600＝10％
kwⅱ＝5％×250/600+13％×150/600+15％×200/600＝10.33％
kwⅰ＜kwⅱ，∴选择筹资方案ⅰ
5、a公司目前拥有资金2500万元，其中长期借款250万元，（资金成本率6.5％）长期债券750万元，（资金成本率8％）优先股500万元，（资金成本率13％）普通股1000万元。（资金成本率16％）现拟追加筹资500万元，有两个方案，详细资料如下表：
要求：（1）用边际资本成本比较法选择方案；（2）用综合资本成本比较法选择方案。
解：（1）kwⅰ＝7％×250/500+13％×100/500+16％×150/500＝10.9％
kwⅱ＝7.5％×300/500+13％×100/500+16％×100/500＝10.3％
∵kwⅰ＞kwⅱ，∴选择筹资方案ⅱ
（2）kwⅰ＝6.5％×250/3000+7％×250/3000+8％×750/3000+13％×600/3000+16％×1150/3000＝11.86％
kwⅱ＝6.5％×250/3000+7.5％×300/3000+8％×750/3000+13％×600/3000+16％×1100/3000＝11.76％
∵kwⅰ＞kwⅱ，∴选择筹资方案ⅱ
6、某公司拥有资金800万元，其中银行借款320万元，普通股480万元，该公司计划筹集新资金90万元并维持目前的资本结构，新筹资金全部用于a项目，预计a项目报酬率13％。随着筹资额的增加，各筹资方式的资本成本变化如下：
要求：（1）计算边际资本成本；（2）判断a项目是否可行。
解：（1）银行借款筹资总额分界点＝30/40％＝75，80/40％＝200
普通股筹资总额分界点＝60/60％＝100
75万元以下边际成本＝8％×0.4+14％×0.6＝11.6％
75~100万元边际成本＝9％×0.4+14％×0.6＝12％
100~200万元边际成本＝9％×0.4+16％×0.6＝13.2％
200万元以上边际成本＝10％×0.4+16％×0.6＝13.6％
（2）∵预期报酬率13％＞边际资本成本12％，∴a项目可行
8、某公司2023年息税前利润90万元，每股收益3.8元，变动成本率40％，债务筹资利息40万元，单位变动成本100元，销售数量10000台，预计2023年息税前利润会增长10％。要求：
（1）计算该公司营业杠杆系数、财务杠杆系数、复合杠杆系数；（2）预计2023年该公司每股收益。
解：（1）∵b/p＝40％ ∴p＝b/40％＝100/40％＝250元。
m＝（250-100）10000＝1500000元。
dol＝1500000/900000＝1.67（倍）
dfl＝900000/（900000-400000）＝1.8（倍）
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