2023年中考第二轮专题复习八：与二次函数有关的动点问题。
1.（2011甘肃省兰州市）如图所示，在平面直角坐标系x0y中，正方形oabc的边长为2cm，点a、c分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线经过点a、b和d（4，）.
1）求抛物线的表达式。
2）如果点p由点a出发沿ab边以2cm/s的速度向点b运动，同时点q由点b出发，沿bc以1cm/s的速度向点c运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设s=()
试求出s与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
当s取时，在抛物线上是否存在点r，使得以点p、b、q、r为顶点。
的四边形是平行四边形？如果存在，求出r点的坐标；如果不存在，请说明理由。
3）在抛物线的对称轴上求点m，使得m到d、a的距离之差最大，求出点m的坐标。
2.（2011广东省清远市）如图，抛物线y＝(x＋1)2＋k 与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c (0，－3)．
1）求抛物线的对称轴及k的值；
2）抛物线的对称轴上存在一点p，使得pa＋pc的值最小，求此时点p的坐标；
3）点m是抛物线上一动点，且在第三象限．
当m点运动到何处时，△amb的面积最大？求出△amb的最大面积。
及此时点m的坐标；
当m点运动到何处时，四边形amcb的面积最大？求出四边形amcb
的最大面积及此时点m的坐标．
4.（2011湖北省施恩自治州）如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，抛物线过点、点，且与轴的另一交点为，其中＞0，又点是抛物线的对称轴上一动点．
1）求点的坐标，并在图1中的上找一点，使到点与点的距离之和最小；
2）若△周长的最小值为，求抛物线的解析式及顶点的坐标；
3）如图2，**段上有一动点以每秒2个单位的速度从点向点移动(不与端点、重合)，过点作∥交轴于点，设移动的时间为秒，试把△的面积表示成时间的函数，当为何值时，有最大值，并求出最大值；
4）在（3）的条件下，当时，过作轴的平行线交抛物线于、两点，问：过、、三点的圆与直线能否相切于点？请证明你的结论．（备用图图3）
5.（2011湖北省仙桃、潜江、天门、汉江油田）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为a（-3，0）、b（1，0），过顶点c作ch⊥x轴于点h.
1）直接填写b顶点c的坐标为。
2）在轴上是否存在点d，使得△acd是以ac为斜边的直角三角形？若存在，求出点d的坐标；若不存在，说明理由；
3）若点p为x轴上方的抛物线上一动点（点p与顶点c不重合），pq⊥ac于点q，当△pcq与△ach相似时，求点p的坐标。
6.（2011浙江省宁波市）如图，平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为（-2,2），点b的坐标为（6，6）,抛物线经过a、o、b三点，连结oa、ob、ab，线段ab交y轴于点e，1）求点e的坐标。
2）求抛物线的函数解析式。
3）点f为线段ob上的一个动点（不与点o、b重合），直线ef与抛物线交于m、n两点（点n在y轴右侧），连结on、bn，当点f**段ob上运动时，求⊿bon面积的最大值，并求出此时点n的坐标。
4）连结an，当⊿bon面积最大时，在坐标平面内求使得⊿bop与⊿oan相似（点b、o、p分别与点o、a、n对应）的点p的坐标。
2023年中考第二轮复习 专题复习
一 应用型问题。1.在暑期社会实践活动中，小明所在的小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具，这些玩具分为a b c三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图2所示 若每人组装同一种型号玩具的进度都相同，根据以上信息，完成下列填空 1 从上...
2023年中考第二轮复习
解答题 概率与统计 1.为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗 若农民患病住院 出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费 小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图 根据以上信息...
2023年中考第二轮专题复习十九 关注人文的中考题
关注人文的中考题。1 关注人的身高。例1 为了解某地初中三年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本 60名学生的身高。单位 厘米 分组情况如下 1 求出表中a m的值 2 画出频率分布直方图。分析 根据 频率 频数 频率 样本容量可以将表中的所有空白都求出来。解 1 m 60 0.1...