有关正方体表面展开图的解题规律。
新课标数学课本中新添了正方体展开图，中考题也多次出现，这种题有利于培养学生的空间观念，也有利于培养学生的实践、探索、交流能力．本文对几种常见类型的解题规律，作初步的**．
一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图。
1．如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，不能是一行或四行，最长的一行（或列）在中间，可为个，超过4个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．如。
都不是．2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．
如。都不是．
中间的长行可折作正方体侧面，它两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连的折作底面，不相连的再下折作侧面．
具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算．
1．“一·四·一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，共有6种．
2．“二·三·一”（或一·三·二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．
3．“二·二·二”型，成阶梯状．
4．“三·三”型，两行只能有1个正方形相连．
二、找正方体相邻或相对的面。
1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，或在正方形长链中相隔两个正方形．如中a与d．（2）在正方体中相对的面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如abcd中，a与c，b与d，或和中间一行（或列）均相连的两正方形亦相对．
例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．
解 “祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对．
例2 在a、b、c内分别填上适当的数．
使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形a、b、c的三数依次是：
（a），，1 （b），，1 （c）1，， d），1，
分析 a与2，b与3中间都隔一个正方形，c与1分处正方形链两边且与其相连，选（a）．
例3 在a、b、c内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数．
分析 a与0，b与2，c和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴a─0，b─-2，c─1．
例4 代出折成正方体后相对的面．
解 a和c，d和f，b和e是相对的面．
2．从立体图找．
例5 正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？
分析先找相邻的面，余下就是相对的面．
上图出现最多的是3，和3相连的有，余下的1就和3相对．再看6，和6相邻的有，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，下底面依次是．
例6 由下图找出三组相对的面．
分析和2相连的是，相对的是4，和3相连的是，相对的是1，和6相连的是，相对的是5．
三、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图。
例7 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（ ）
分析基本方法是先看上下，后定左右，图a图b都是□和+两个面相对，不合题意，图c“□”和“○”之上，从立体图看“＋”在右，符合要求．图d“□和“＋”之上，“○在右，而立体图“○”应在左，不合要求，故选（c）．
例8 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（ ）
分析首先找出上下两底，（1）是+和*，（2）是+和*，（3）（4）都是□和×，排除（1）（2），再检查侧面，（3）（4）顺序相同，所以选（3）（4）．
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