试卷类型：b
2011届高三原创月考试题一。
数学。适用地区：大纲地区考查范围：集合与简易逻辑、函数建议使用时间：2023年8月底。
一选择题(本大题共12小题，每小题5分)
1.（2010·石家庄教学质量检测（二））已知集合m=｛x∣x2-3 x +2=0｝,n=｛0，1，2｝。若ab，则下列关系正确的是 （
a．m= nb．mn c．mnd．nm
2.（2010·天津卷）命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是。
a．若是偶函数，则是偶函数。
b．若不是奇函数，则不是奇函数。
c．若是奇函数，则是奇函数。
d．若不是奇函数，则不是奇函数。
3.（理）（2010·隆尧一中二月考）在区间上有，则a的取值范围。
是 （ a. b. c. d.
3. （文）（2010·石家庄二模）函数的反函数的解析式为。
a． b．
cd． 4. （2010·陕西卷）某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为。
a. b. c. d.
5.（2010·衡水中学第四次调研）设全集是实数集，m=,n=，则图中阴影部分所表示的集合是 (
a． b．c． d．
6.设，则。
a．a7.（理）(2010·天津)设集合a=若ab,则实数a,b必满足 (
ab． c． d．
7.（文）(2010·天津卷) 设集合则实数a的取值范围是。
a． b． c． d．
8. （2010·山东卷）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）
a．13万件 b．11万件 c． 9万件 d． 7万件。
9.设p和q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于。
a．，n=，因为ab,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3，选择d.
文）【答案】c
解析】由|x-a|<1得-1由图可知a+1≤1或a-1≥5，所以a≤0或a≥6.
8【答案】c
解析】依题意，令，解得；令，解得x<-9（舍）或x>9，所以函数关系式为在（0,9）上是增函数，在（9，+∞是减函数，所以在x=9处取得极大值，也是最大值，选择c.
9【答案】b
解析】,,10【答案】b
解析】，由得的取值只可能是和．∴，含有个元素．
11【答案】b
解析】由题意的，，故。
12【答案】d
解析】函数③不满足命题甲，排除a、c，函数①不满足命题丙，排除b，选择d.
二填空题。13【答案】
解析】将函数的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位得。
14【答案】7
解析】依题意，由于，,y∈n,所以x取3，4，5，即集合a中含有3个不同元素，其真子集个数为23-1=7个。
15【答案】②③
解析】依题意，g(x)=,h(x)=,易知，为偶函数，②正确；∵|x|≥0，∴的最小值为0，③正确。
16（理）【答案】
解析】的图象如下图左所示，要使得，有；时，恒有，故即可；由为奇函数及时的解析式知的图象如下图右所示，∵，由，故，从而，又时，恒有，故即可．
文）【答案】②③
解析】①中为减函数，故不可能是高调函数；②中，故②正确；的图象如下图所示，要使得，有；时，恒有，故即可，③正确．
三解答题。17解：（1）由条件知即解集为。∴且的两根为。∴，
（2）∵的周期为3，，所以。
18解：（1）由图（1）可得市场售价与时间的函数关系为：
f（t）＝（1）（2）（3）
由图2可得种植成本与时间的函数关系为：
g（t）＝（t－150）2＋100，0≤t≤300．
2）设t时刻的纯收益为h（t），由题意得h（t）＝f（t）－g（t），即h（t）＝
当0≤t≤200时，整理得h（t）＝－t－50）2＋100，所以，当t＝50时，h（t）取得区间［0，200］上的最大值100；
当200＜t≤300时，整理得，h（t）＝－t－350）2＋100，所以，当t＝300时，h（t）取得区间（200，300］上的最大值87．5．
综上，由100＞87．5可知，h（t）在区间［0，300］上可以取得最大值100，此时t＝50，即从二月一日开始的第50天时，上市的番茄纯收益最大．
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