试卷类型：a
2011届高三原创月考试题二。
数学。适用地区：大纲地区考查范围：集合与简易逻辑、函数、数列、三角函数建议使用时间：2023年9月底。
一选择题(本大题共12小题，每小题5分)
1. (2010·银川一中第三次月考)已知m=，则crm∩n
a． c．2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数的定义域是。
abcd.
3. (理)（2010·全国卷i）记，那么。
a. b. c. d.
文)（2010··全国卷i） （
a bcd4（理）（2010·宣武一模）若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ ）
a． b． c． d．
4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列中，已知则。
a．19 b．20 c．21 d．22
5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列中，前项和为，若则公比等于（ ）
a．-2 b．2 c．-3 d．3
6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f(x)= x+1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为。
a．f(x)= 3－x b．f(x)= x－３ c．f(x)= x d．f(x)= x+1
7．（理）（2010·曲靖一中高考冲刺卷）已知，则。
a. b. c. d.
7.（文）（2010·唐山一中高考冲刺试卷）若是第二象限的角，则 （
a．7 b．-7 cd．
8. （2010·浙江五校二联）已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为（ ）
ab． cd．
9.已知数列{}的前项和，第项满足，则。
abcd．
1０．(理)（2010·全国卷ii）为了得到函数的图象，只需把函数的图象 (
a． 向左平移个长度单位b． 向右平移个长度单位。
c． 向左平移个长度单位d． 向右平移个长度单位。
文）（2010·四川卷）将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是。
a. b. c. d .
11．（2010·南宁二模）设数列是等差数列，且a2=-8, a15=5, sn是数列的前n项和，则 （
a. b. c. d.
12.已知为等差数列，++105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （
a．21b．20 c．19d． 18
二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．（2010·南山中学热身考试）函数的最大值是。
14（2010·青岛二摸）已知点落在角的终边上，且，则的值为。
15（2010·隆尧一中五月模拟）定义：我们把满足（是常数）的数列叫做等和数列，常数叫做数列的公和。若等和数列的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和。
16．（2010·衡水一中4月月考）已知函数的定义域均为非负实数集，对任意，规定，若，则的最大值为。
三解答题(本大题共6小题，共70分)
17等比数列中，已知．
1）求数列的通项公式；
2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．
18（理）（2010·海南卷）设数列满足，.
1）求数列的通项公式；
2）令，求数列的前n项和。
18（文）（2010·海南卷）设等差数列满足，.
1）求的通项公式；
2）求的前项和及使得最大的序号的值。
19（2010·崇文二模） 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为．
1）求的值；
2）求的值．
20.（2010·宁德三县市一中第二次联考）已知等差数列的前n项和为sn，且a3=5，s15=225.
1）求数列的通项an；
2）设bn=+2n，求数列的前n项和tn.
21(理)已知向量=（cosx，sinx），=cos，sin）（0）．设函数=·，且。
为偶函数．1）求的值；
2）求的单调增区间．
21（文）（2010·唐山一中高考冲刺试卷）已知函数的最小正周期为．
1）求的单调递增区间；
2）在中，角，，的对边长分别是，，满足，求函数的取值范围．
22（理）（2010··黄冈中学高三年级适应性考试(五月)）设函数．
1）求的单调区间；
2）若对所有的，均有成立，求实数的取值范围．
22（文）（2010·黄冈中学高三年级适应性考试(五月)）已知，设是曲线与的一个公共点，且在此点处的切线相同．记的导函数为，对任意恒有．
（1）求之间的关系（请用b表示a、c）；
（2）求b的取值范围；
（3）证明：当时，．
参*** 一选择题。
1【答案】a
解析】依题意，m=，n=首项为a1，公差为d，由题意，得 ，解得 ，∴an=2n－1.
21（理）解：(1) =cosx cos+sinx sin= cos（x－），所以+= cos（x－）－sin（x－）=2 cos（x－+）而+为偶函数，则有－+=k，kz，又0，则k=0，即=.
（2）由（1）得= cos（x－），由2k－x－2k，解得（2k－）x
2k+），即此函数的单调增区间为（kz）．
文）解：（1）
的单调递增区间为。
（2）,22（理）解：（1）由得，∴的增区间为，减区间为．
（2）令．“不等式在时恒成立” “在时恒成立．”
当时，为减函数．
当时，为增函数．
“在时恒成立” “即，即，即．
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