出卷：王荣审校：朱国兴郑龙。
第一卷（选择题共38分） 2008-1-13
一、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意．
1． 如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上下运动，当物体到最高点时，弹簧正好为原长．则物体在运动过程中。
a．物体在最低点时的弹力大小应为mg
b．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变。
c．弹簧的最大弹性势能在最底点。
d．物体的最大动能在弹簧位于原长的位置。
2．某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降低电压后，再用线路接到各用户，设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加，这时。
a．升压变压器的副线圈的电压变大。
b．高压输电线路的电压损失变大。
c．降压变压器的副线圈上的电压变大。
d．降压变压器的副线圈上的电流变小。
3、物体a、b、c均静止在同一水平面上，它们的质量分别为ma、mb、 mc与水平面的动摩擦因数分别为μa、μb、μc，用平行于水平面的拉力f分别拉物体a、b、c，所得加速度a与拉力f的关系图线如图所示，a、b两直线平行，则以下正确的是（ ）
a、μa=μb=μc b、μa＜μb=μc
c、ma＜mb＜mc d、ma＜mb=mc
4．如图所示，斜面体m放在粗糙的水平面上，小物块m沿斜面体的粗糙斜面加速下滑，此时，地面对斜面体m的静摩擦力大小为f1。若用一平行于斜面向下的力推小物块，使小物块下滑的加速度增大，此时，地面对斜面体的摩擦力大小为f2。则下列关系式正确的是。
a．f1=f2=0 b．f1>f2>0 c．f1=f2>0 d．f2>f1>0
d5．如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．
6．一个用于加速质子的回旋加速器，其d形盒半径为r，垂直d形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为b，接在d形盒上的高频电源频率为f。下列说法正确的是。
a．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfr
b．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关。
c．只要r足够大，质子的速度可以被加速到任意值。
d．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子。
7．如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化。下列说法。
a．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小。
b．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大。
c．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大。
d．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变。
8．如图所示，在场强大小为e的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在o点。把小球拉到使细线水平的位置a，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置b时速度为零。以下说法正确的是。
a．小球重力与电场力的关系是mg=eq
b．小球重力与电场力的关系是eq=mg
c．球在b点时，细线拉力为t=mg
d．球在b点时，细线拉力为t=2eq
9．如图所示，平行金属导轨ab、cd与水平面成θ角，间距为l，导轨与固定电阻r1和r2相连，磁感应强度为b的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒mn，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻r1和r2的阻值均为r，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒以速度v沿导轨匀速下滑，忽略感应电流之间的作用。则。
a．导体棒两端电压为。
b．电阻r1消耗的热功率为。
c．t时间内通过导体棒的电荷量为。
d．导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于θ
第二卷（非选择题共89分）
三、本题共2小题，共22分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．
10．（10分）（1）有一种在工厂实际使用的游标卡尺如图所示，它是普通游标卡尺的变形。它把普通游标卡尺两个卡脚改成了斜的，两个斜卡脚与主尺都成126°52′12″（图中的∠dac=∠ebc=126°52′12″，已知tan63°26′06″=2.000），其他部分未作改动，这种卡尺专门用来测量圆柱形或球形工件的外径。
两个斜脚之间不放被测工件时，游标尺的“0”刻线恰与主尺的“0”刻线对齐，两个斜脚之间放上被测圆柱形或球形工件，使工件与主尺、两斜脚都相切，即共有三个切点，如图(1)中的d、c、e。如图(1)所示的被测圆形工件的直径为mm。
2）如果用螺旋测微器测一圆形工件的读数如图(2)所示，读数为mm。
3）某同学用打点计时器测定加速度，在得到的纸带上选取七个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未画出），如图(3)所示，图中s1=4.81cm，s2=5.29cm，s3=5.
76cm，s4=6.25cm，s5=6.71cm，s6=7.
21cm。已知打点计时器所用交流电频率为50hz，则加速度的大小为m/s2（结果保留两位有效数字）。
11．（12分）实验室内有一电压表，量程为500mv，内阻约为2.5kω。现要测量其内阻，实验室提供如下器材：
电源e1（电动势为3v，内阻不计），电源e2（电动势6v，内阻不计），电阻箱r，滑线变阻器r1（总阻值约15ω，额定电流1a），滑线变阻器r2（总阻值约150ω，额定电流1a），开关s及导线若干。在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下，请你根据提供的器材，设计一个测量电压表内阻的电路。
1）在方框内画出你所设计的电路图；
2）在你设计的电路中，电源应选滑线变阻器应选。
3）用你设计的电路测量出的电压表内阻将___真实值（填等于、小于或大于）；
4）若实验用的器材如图所示，图中已连好部分连线，在不变动已有连线的前提下，正确完成其余连线。
四、计算或论述题：本题共5小题，共67分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位．
12．（10分）小明家有一台电风扇，内阻为20ω，额定电压为220v，额定功率为66w，将它接上u=220sin100πt（v）的电源后，发现因扇叶被东西卡住不能转动，此时电风扇消耗的电功率和发热功率各是多少？经小明修理后能正常运转，此时它的工作效率是多大？
13（12分）2023年10月12日9时，神舟六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，返回舱于10月17日凌晨4时32分按照预定计划返回内蒙古四子王旗阿木古朗牧场的主着陆场。神舟六号载人航天飞行的圆满成功，标志着我国在载人航天技术方面取得了又一个具有里程碑意义的重大胜利。（已知地球半径为r，地球表面的重力加速度为g）
1）神舟六号载人飞船搭乘长征2号f型运载火箭从地面竖直发射升空，在地面附近上升高度为h时获得的速度为v，若把这一过程看作匀加速直线运动，则这段时间内飞船对飞船中质量为m的宇航员的作用力有多大？
2）神舟六号载人飞船在离地面高度为h的圆轨道上运行的周期多大？
14．（15分）如图所示，物体从光滑斜面上的a点由静止开始下滑，经过b点后进入水平面（设经过b点前后速度大小不变），最后停在c点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。
（重力加速度g＝10m/s2）求：
1）斜面的倾角；
2）物体与水平面之间的动摩擦因数；
3）t＝0.6s时的瞬时速度v。
15．（15分）如图所示，mn、pq是平行金属板，板长为l，两板间距离为d，在pq板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从mn板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从pq板左边缘飞进磁场，然后又恰好从pq板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。
试求：1）两金属板间所加电压u的大小；
2）匀强磁场的磁感应强度b的大小；
3）在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向。
16．（15分）如图所示，矩形导线框abcd固定在水平面上，ab=l、bc=2l，整个线框处于竖直方向的磁感应强度为b的匀强磁场中。导线框上ab、cd段电阻不计，bc、ad段单位长度上的电阻为λ。今在导线框上放置一个与ab边平行且与导线框接触良好的金属棒mn，其电阻为r（r<λl）。
金属棒在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动，在金属棒从导线框最左端（x=0）运动到最右端的过中：
⑴请导出金属棒中的感应电流i随x变化的函数关式；
通过分析说明金属棒在运动过程中，mn两点间电压有最大值，并求出最大值um；
金属棒运动过程中，在什么位置mn的输出功率最大？并求出最大输出功率pm。
10．（1）24.60（3分）；（2）4.600（3分）；（3）0.48（4分）。
11．（1）电路图（3分）；（2）e2（2分），r1（2分）；
3）大于（2分）；（4）实物连线（3分）
12．（14分）解：
1）扇片被卡住时： =2.42kw
2）；工作效率： η97.3%（3分）
13．）解：
1）火箭竖直匀加速上升，加速度为a，有：
飞船对宇航员的作用力为f，有：
得： 2）用r表示飞船圆轨道半径，则r = r+h，用m表示地球质量，m表示飞船质量，t表示飞船做圆周运动的周期。
由万有引力定律和牛顿定律得：
在地球表面，有：（2分）；解得：
14（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为a1＝＝5m/s2，mg sin ＝ma1，可得：＝30，2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a2＝＝2m/s2，mg＝ma2，可得：＝0.
2，3）由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.
1s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s，则t＝0.6s时物体在水平面上，其速度为v＝v1.
2＋a2t＝2.3 m/s。
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