盐池高级中学2013届高三年级期末数学答案。
一、选择题：accab dcacb db
二、填空题：13、 8 14、 4-ln3 15、 2 16、 63行 60列
三、解答题：
17、解：（1）由。得2即4
从而62）由于。
所以。又即解得8
由余弦定理得10
解方程组得或12
18、【解析】（i） -2
即数列的通项公式为6
ⅱ）若最小，则。
注意n是正整数，解得8≤n≤911
当n=8或n=9时，an的值相等并最小12
19、解：(1)设动点的坐标为p(x,y),则＝(x,y－1)，＝x,y+1)，＝1－x,－y)
·＝k||2，x2+y2－1＝k[(x－1)2+y2] 即(1－k)x2+(1－k)y2+2kx－k－1=03
若k=1，则方程为x=1，表示过点（1，0）是平行于y轴的直线4。
若k≠1，则方程化为：
表示以(－,0)为圆心，以为半径的圆6
(2)当k=2时，方程化为(x－2)2+y2=1。∵2＋＝2(x,y－1)＋(x,y+1)＝(3x,3y－1)，|28
又x2+y2＝4x－3，|2＋|＝x－2)2+y2＝1，∴令x＝2＋cosθ，y＝sinθ。
则36x－6y－26＝36cosθ－6sinθ+46＝6cos(θ+46∈[46－6,46＋6]，|2＋|max＝＝3＋，|2＋|min11
20．（本小题满分12分）
ⅰ）解：，令。
当单调递减；
当单调递增2
因为，1）当0＜t＜时；
2）当t≥时，所以6
ⅱ）解：由（ⅰ）知，当时，的最小值是，（当且仅当x=时取到最小值）
设8易得，当且仅当时取到最大值10
即和同时在处取得最值，故只有时，对都有恒成立。
所以即时12
21、解：（1）如图。
设所求椭圆的标准方程为，右焦点为，因为是直角三角形且，故为直角，从而，即。结合，得，故，.
所以离心率3
在中，故，由题设条件，得，从而。
因此所求椭圆的标准方程为6
2）由（1）知，由题意，直线的倾斜角不为0，故可设直线的方程为，代入椭圆方程得。
设，，则是上面方程的两根，因此8
又，所以。由，知，即，解得10
当时，方程（*）化为，故，的面积。
当时，同理可得（或由对称性可得）的面积。
综上所述，的面积12
ce·ef= ae·eb= （2）（-2）=8，ef=210分。
22．ｂ（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程。
解：（ⅰ曲线c的极坐标方程是化为直角坐标方程为：
4分。（ⅱ）法一）把（是参数）代入方程，得，.
线段的长为10分。
（法二）由（是参数）,得l的普通方程为，由（ⅰ）知：圆心的坐标为（2，0），圆的半径r=2，圆心到直线l的距离。
10分。22．解：（1）令，则。
3分。由图得5
2）由已知得只需8即10
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