2024年高考文科数学考纲研讨与备考策略
一。全国高考文科数学试题特点
1.平稳中重基础， 基本知识点没大变化。
2.朴素中透灵气。
试题在注重基础的前提下，也增加了题目的区分度，充分体现了试题选拔人才的功能；以函数题压轴。如2024年21题。
3.常规中见真功。
解：直接法：分类讨论。
不同的数学素养，展现不同的精美解法。这样试题，考能力！
4.追根溯源回课本。
2015课标ⅰ文-19）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：
千元）的影响。对近8年的年宣传费和年销售量（1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。
ⅰ）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
ⅱ）根据（ⅰ）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
ⅲ）已知这种产品的利润与，的关系为，根据（ⅱ）的结果回答下列问题：
i）年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？
ii）年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据，，…其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为。
5.传统文化求创新。
2015课标1卷6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：
“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各位多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ）
a）14斛 （b）22斛 （c）36斛 （d）66斛。
弘扬传统文化中的优秀文化；结合古代数学九章算术与现代数学，改革与创新命试题。
二．2024年的高考怎么考？
全国试卷结构、题型、分值分布、命题风格成熟而稳定。稳定中有创新！
2024年考题仍然会是：
1） 强化主干知识，强调能力立意， 突出考查能力素质；
2）注重数学应用，考查应用意识；
3）开放探索，考查**精神，开拓展现创新意识空间；
4）注重对数学思想和数学能力的考查。
能力要求 对运算求解能力考查几乎贯穿于全卷，主要是算法和推理的考查，考查以代数运算为主，运算求解能力与创新意识常结合考查，与湖南卷相比，要求高于湖南卷。请同学们在平时训练时注意运算的优化与准确性。
考纲要求会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算。
运算能力包括分析运算条件、**运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。不是指简单的计算能力。
对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上，考纲对空间想象能力的要求也高于湖南卷。
能根据三视图作出正确的直观图形或想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系，能对图形进行分解、组合与变换； 三视图和组合体的考查成为热点，组合体的的问题要熟悉教材上基本几何体与球的组合。
对数据处理能力的考查和对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式，建立数学模型，从而解决问题。文科重点考统计。
以填空题形式考查分层抽样，用样本估计总体中，会识图，会从频率分布直方图中分析样本特征（众数，中位数，平均数，方差重视茎叶图。回归方程和独立性检验也引起足够重视。
三．试题设置新变化：
1.三角函数与数列的大题轮流考查，今年注意数列在解答题考查，三角函数可能以3个小题形式出现，一个图像与性质，一个三角恒等变换考求值，一个考正余弦定理解三角形。当然，也有可能继续考解三角形的大题。
数列考二个小题。
2．统计概率重点考统计。特别注意茎叶图的应用。同时关注几何概型。
3.圆锥曲线解答题文科重点考直线与圆，直线与椭圆。双曲线，抛物线考小题。双曲线牢记渐近线方程，抛物线注意焦点弦的性质；椭圆和双曲线会求离心率。同时注意最值的考查。
4.导数依然以函数与不等式的证明，恒成立，能成立，函数的零点为热点。
5.选修4系列由考小题变成三选一考答题，分数由5分变成10分。
不等式以考绝对值不等式解法和基本不等式为主。难度不大，同学们可以加强训练，容易突破。
6.全国卷注重考球内接与外切几何体。需要掌握球的有关性质。同学们加强球与内接几何题的训练。
从近几年全国高考试题分析， 今年应考注意以下知识点的考查。
一）、集合的交并补的运算，文科每年必考。
二）、简易逻辑，是高频考点，特别注意充要条件的判断，四种命题真假判断，命题的否定。
三）、复数，每年必考。
复数的知识点包括共轭复数、复数相等、复数的四则运算、复数加减法的几何意义、复数与向量、点的对应关系、复数的模，主要以分母实数化为主要技能、简算或正确运算为目的来考查共轭复数及其复数四则运算，每年一道试题且年年考。
四）、平面向量，每年必考。
平面向量包括向量及其有关概念、向量表示（几何、代数、坐标）、向量运算（线性、坐标、数量积）试题以向量的共线、向量的垂直、向量的夹角、向量的模长、向量的坐标运算、向量的线性运算，突出运算能力的考查，注重知识的适度组合。
五）、算法，每年必考。
算法的知识点包括算法的三种结构（顺序、条件、循环）和五种基本语句（输入、输出、赋值、条件、循环）。近年来主要以比较大小、分段函数、数列求和九章算术等为背景设计问题，文科每年必考。
六）三角函数与平面向量：
小题一般主要考查三角函数的图像与性质、
诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算。
大题主要以正、余弦定理为知识框架， 以三角形为依托进行考查（注意在实际问题中的考查） 或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质。 如：
2015文）8、函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ d ）
a） （b）
c） （d）
七）数列：
2个小题或1个大题，小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题；
解答题以考查等差（比）数列通项公式、求和公式，错位相减求和、裂项相消法，分组求和，简单递推数列为主。
八）立体几何：
2小1大，小题必考三视图，一般侧重于线与线、线与面、面面的位置的关系以及空间几何体的面积、 体积的计算的考查，另外特别注意球的组合体题。解答题以平行、垂直、体积等为考查目标。 几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主。
重视特殊几何体（正方形、长方形、正三棱柱） 从多个角度切割后形成的三视图的训练。
九）概率与统计：
1小1大，小题一般主要考查：频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样（特别是分层抽样）等。大题常和简单抽样、频率分布直方图、茎叶图、独立性检验，非线性拟合，求线性回归方程并进行预报等结合起来考查。
十）解析几何：
2小1大，小题一般主要考查： 直线、圆及圆锥曲线的定义和几何性质为主，
一般结合定义，借助于图形可容易求解。大题一般以直线与圆锥曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、 平面向量等知识，考查求轨迹方程，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题。
十一）函数与导数：
2—3个小题，1个大题，客观题主要考查函数的基本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的几何意义等为主，也有可能与不等式等知识综合考查；
解答题主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式等的应用问题。同学们一定会求导数，会求切线方程，会讨论函数单调性。
十二）不等式：
小题一般考查不等式的基本性质及解法（一般与其他知识联系，比如分段函数等）基本不等式性质应用、且每年都考线性规划。 解答题一般以其他知识（比如数列、解析几何及函数等）为主要背景，均值不等式为工具进行综合考查，一般较难。
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