江苏省数学高考附加题强化试题10
班级姓名得分。
21.[选做题]在b、c、d三小题中只能选做2题，每小题10分，计20分。
b．选修4—2：矩阵与变换。
已知实数a、b、c满足a>b>c,且a+b+c=0,且方程ax2+bx+c=0与x轴的两交点为a、b，1） 求证：
2） 求线段ab在矩阵变换下投影长度的取值范围。
c．选修4—4：坐标系与参数方程。
在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆c的方程为。
ⅰ）求圆c的直角坐标方程；（ⅱ设圆c与直线交于点a、b，若点p的坐标为，求|pa|+|pb|。
d．选修4—5：不等式选讲。
已知，求函数的最小值以及取最小值时所对应的值．
[必做题] 第题，每小题10分，计20分。
22．（本小题10分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,底面， ,为的中点。
1）求异面直线ab与md所成角的大小；
2）求平面与平面所成的二面角的余弦值。
23．（本小题10分）
从集合中，抽取三个不同元素构成子集．
ⅰ）求对任意的，满足的概率；
ⅱ）若成等差数列，设其公差为，求随机变量的分布列与数学期望．
江苏省数学高考附加题强化试题10
参***。解 （1）由题意可得：a>0,c<0.
方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根。 2分
由a+b+c=0得b=-(a+c)
5分。2）由a+b+c=0知x=1是方程ax2+bx+c=0的根，根据根与系数关系可得另一根为， 7分。
线段ab在矩阵变换下投影实质是投影到直线y=x上，所以投影的长度范围是：. 10分。
解析】（ⅰ由得即。
ⅱ）将的参数方程代入圆c的直角坐标方程，得，即由于，故可设是上述方程的两实根，所以故由上式及t的几何意义得：
pa|+|pb|==
解：由知：当且仅当=即时取等号，当时。 （10分）
22. 解： 作于点p,如图，分别以ab,ap,ao所在直线为轴建立坐标系，则，……2分。
1）设与所成的角为， 与所成角的大小为………5分。
2），设平面ocd的法向量为，则，即，取，解得 ……6分。
易知平面oab的一个法向量为………7分。
………9分。
由图形知，平面与平面所成的二面角的余弦值为………10分。
23. (基本事件数为，满足条件，及取出的元素不相邻，则用插空法，有种。
故所求事件的概率是7分。
ⅱ）分析三数成等差的情况：
的情况有7种，123，234，345，456，567，678，789
的情况有5种，135，246，357，468，579
的情况有3种，147，258，369
的情况有1种，159
分布列是。14分。
江苏省2023年高考数学附加题强化试题 6 理
江苏省数学高考附加题强化试题6 班级姓名得分。21.选做题 在b c d三小题中只能选做2题，每小题10分，计20分。b 选修4 2 矩阵与变换。求关于直线y 3x的对称的反射变换对应的矩阵a c 选修4 4 坐标系与参数方程。在极坐标系中，过曲线外的一点 其中为锐角 作平行于的直线与曲线分别交于。...
江苏省2023年高考附加题强化试题 6 数学理
江苏省数学高考附加题强化试题6 班级姓名得分。21.选做题 在b c d三小题中只能选做2题，每小题10分，计20分。b 选修4 2 矩阵与变换。求关于直线y 3x的对称的反射变换对应的矩阵a c 选修4 4 坐标系与参数方程。在极坐标系中，过曲线外的一点 其中为锐角 作平行于的直线与曲线分别交于。...
江苏省2023年高考附加题强化试题 4 数学理
江苏省数学高考附加题强化试题4 班级姓名得分。21.选做题 在b c d四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分。b 选修4 2 矩阵与变换 已知在二阶矩阵对应变换的作用下，四边形变成四边形，其中，1 求出矩阵 2 确定点及点的坐标 c 选修4 4 坐标系与参数方程 为参数，为参数，且，求实数的...