固体物理复习 2

发布 2022-01-12 13:12:28 阅读 9833

第一章晶体结构。

1、晶体、非晶体的概念。

2、常见的几种晶格结构:简单立方晶格、体心立方晶格、面心立方晶格、六角密排晶格、金刚石晶格结构、nacl晶格结构、cscl晶格结构、zns晶格结构。

3、晶格中最小的重复单元为原胞。

4、简单晶格中,某一个原胞只包含一个原子,所有的原子在几何位置和化学性质上是完全等价的。简单立方晶格、体心立方晶格和面心立方晶格均为简单晶格。

5、几种简单晶格的原胞基矢及原胞的体积。

6、复式晶格包含两种或两种以上的等价原子(或离子)。

常见的复式晶格有……

7、维格纳—塞茨原胞:由某一个格点为中心,做出其与最近格点和次近格点连线的中垂面,这些中垂面所包围的空间为维格纳—塞茨原胞。

8、实际晶格 = 布拉伐格子(理解) +基元(理解)

9、理解晶列、晶向,会确定晶向指数;

10、会确定晶面指数——密勒指数。

11、理解倒格子及相关内容(第四节)

12、按宏观对称的结构划分,晶体分属于7大晶系,共14种布拉伐格子。

13、作业 p578 习题1.3 至 1.9

14、第五节、第六节主要掌握作业涉及的内容。

第二章固体的结合。

1、一般固体的结合可以概括为离子性结合、共价结合、金属性结合和范德瓦尔结合四种基本形式。

2、作业 p579 习题2.1 2.3

3、原子结合成晶体时,原子的价电子产生重新分布,从而产生不同的结合力,分析离子性结合、共价结合、金属性结合和范德瓦尔结合力的特点。

离子性结合:正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近,当靠近到一定程度时,由于泡利不相容原理,两个离子的闭合壳层的电子云的交叠产生强大的排斥力。当排斥力和吸引力相互平衡时,形成稳定的离子晶体;

共价性结合:靠两个原子各贡献一个电子,形成所谓的共价键;

金属性结合:组成晶体时,每个原子的最外层电子为所有原子共有,因此在结合成金属晶体时,失去了最外层(价)电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。在这种情况下,电子和原子实之间存在库仑作用,体积越小,电子云密度越高,库仑相互作用的库仑能愈低,表现为原子聚合起来的作用。

范德瓦耳斯结合:惰性元素最外层的电子为8个,具有球对称的稳定封闭结构。但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩,这就会使其它原子产生感应极矩。

非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的作用而结合的。

第三章晶格振动与晶体的热学性质。

1、作业 p581 习题3.6 3.11

2、在晶体中存在不同频率的振动模式,称为晶格振动的能量量子称为___即晶格振动可以用___来描述可以被激发,也可以湮灭。

3、由n个原子组成的一维单原子链,其振动模为___支格波;

4、由n个原子组成的一维双原子链,其振动模为___支格波;

5、晶体由n个原胞构成,每个原胞中有l个原子,则晶体共有___支格波。

6、声子的角频率为,则声子的能量和动量分别为和。

7、什么是固体比热的德拜模型? 简述其计算结果的意义。

德拜提出以连续介质的弹性波来代**波,将布拉伐晶格看作是各向同性的连续介质,有1个纵波和2个独立的横波。

计算结果表明低温极限下:

\\begint/θ_end=\\frac}r\\begin\\frac}\\end^=\frac}nk_\\begin\\frac}\\end^',altimg': w': 393', h':

53'}]与温度的3次方成正比。

温度愈低,德拜近似愈好,说明在温度很低时,只有长波格波的激发是主要的。

记住公式(3-142)和(3-144)

实验结果表明:在低温下,金属的热容[=γt+at^',altimg': w': 115', h': 28'}]

]——电子对热容量的贡献;

', altimg': w': 37', h': 25'}]晶格振动对热容量的贡献。

第四章能带理论。

1、布洛赫定理及其证明。

2、一维周期势场中电子的波函数满足布洛赫定理。如果晶格常数为a,电子的波函数为。

1)[\beginx\\end=\\sin \\fracπ',altimg': w': 135', h': 43'}]

2)[\beginx\\end=\\sum\\limits_i\\end^f\\beginxma\\end}',altimg': w': 277', h': 68'}]

3)[\beginx\\end=i\\cos \\fracπ',altimg': w': 157', h': 43'}]

4)[\beginx\\end=\\sum\\limits_^xla\\end}',altimg': w': 196', h': 68'}]求电子在这些态中的波矢。

3、根据能带理论简述金属、半导体和绝缘体的导电性。

对于金属:电子在能带中的填充可以形成不满带,即导带,因此它们一般是导体。

对于半导体:从能带结构来看与绝缘体的相似,但半导体禁带宽度较绝缘体的窄,依靠热激发即可以将满带中的电子激发到导带中,因而具有导电能力。

对于绝缘体:价电子刚好填满了许可的能带,形成满带。导带和价带之间存在一个很宽的禁带,所以在电场的作用下没有电流产生。

4、简述近自由电子近似模型、方法和所得到的主要结论。

见4.3节。

5、简述紧束缚近似模型的思想和主要结论。

见4.5节

6、第7节:自由电子或近自由电子能态密度公式(4-75)

费米面的相关知识,如费米波失、费米能量、费米速度、费米动量等。( p220-221 )

第六章金属电子论。

1、能态密度公式:即公式(4-75)

2、p284 公式(6-27)和(6-28)

3、在低温下金属钾的摩尔热容量的实验结果可以写成:

=2.08t+2.57t^ mj/molk', altimg': w': 295', h': 28'}]

如果一个摩尔的金属钾有n=6×1023个电子,求(1)钾的费米温度[',altimg': w': 24', h': 23'}]

2)费米面上的能态密度[e_\\end', altimg': w': 61', h': 24'}]

3)德拜温度[',altimg': w': 26', h': 23'}]

4、从电子热容量子理论简述金属中的电子对固体热容量的贡献。

5、为什么温度较高时可以不考虑电子对固体热容量的贡献?

6、为什么温度较低时必须考虑电子对固体热容量的贡献?

7、为什么在绝对零度时,金属中的电子仍然具有较高的能量?

几个练习题。

1. 原胞中有p个原子,那么在晶体中___支声学波和___支光学波。

2. 面心立方晶格原胞的体积为其第一布里渊区的体积为。

3. 金刚石晶体是___晶格(填:简单或复式),由两个的子晶格沿空间对角线位移1/4的长度套构而成。

4. 由完全相同的一种原子构成的格子,格子中只有一个原子,称为以满足关系的[_,overset_,\overset_',altimg': w':

79', h': 38'}]为基矢,由[_=h_\\overset_+h_\\overset_+h_\\overset_',altimg': w':

192', h': 38'}]构成的格子,称为由若干个布拉伐格子相套而成的格子,称为其原胞中有___以上的原子。

5. 金属的线度为l,一维运动的自由电子波函数为能量为波矢的取值。

6. 自由电子气系统的费米能级为[^,k', altimg': w': 42', h': 31'}]空间费米半径为电子的平均能量为。

7. 温度为0k时,n个自由电子构成的三维自由电子气,体系的能量为。

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