+固体物理复习资料。
1. 解理面是指数低的晶面还是指数高的晶面。为什么？
答：晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大。 因为面间距大的晶面族的指数低， 所以解理面是面指数低的晶面。
2. 引入波恩-卡门条件的理由是什么？
答：(1)方便于求解原子运动方程：除了原子链两端的两个原子外， 其它任一个原子的运动都与相邻的两个原子的运动相关。
即除了原子链两端的两个原子外， 其它原子的运动方程构成了个联立方程组。 但原子链两端的两个原子只有一个相邻原子， 其运动方程仅与一个相邻原子的运动相关， 运动方程与其它原子的运动方程迥然不同。 原子链两端的原子运动方程， 给整个联立方程组的求解带来了很大的困难。
2)与实验结果吻合得较好：对于原子的自由运动， 边界上的原子与其它原子一样， 无时无刻不在运动。 对于有n个原子构成的的原子链， 硬性假定的边界条件是不符合事实的。
其实不论什么边界条件都与事实不符。 但为了求解近似解， 必须选取一个边界条件。 晶格振动谱的实验测定是对晶格振动理论的最有力验证。
玻恩卡门条件是晶格振动理论的前提条件。 实验测得的振动谱与理论相符的事实说明， 玻恩卡门周期性边界条件是目前较好的一个边界条件。
3．什么是简正振动模式？简正振动数目，格波振动模式或数目是否是一回事？
答：为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似。 在简谐近似下， 由n个原子构成的晶体的晶格振动， 可等效成3n个独立的谐振子的振动。
每个谐振子的振动模式称为简正振动模式(它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动， 它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式。 原子的振动， 或者说格波振动通常是这3n个简正振动模式的线形迭加);简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事， 这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之和， 即等于3n.
4．爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？
答：按照爱因斯坦温度的定义， 爱因斯坦模型的格波的频率大约为， 属于光学支频率。 但光学格波在低温时对热容的贡献非常小， 低温下对热容贡献大的主要是长声学格波。
也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源。
5．在低温的德拜模型符合很好，原因是什么？
答：在甚低温下， 不仅光学波得不到激发， 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发， 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波。 长声学格波即弹性波。
德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献。 因此， 在甚低温下， 德拜模型与事实相符， 自然与实验相符。
6．结晶学中晶胞是按晶体什么特性选取的？
答：在结晶学中， 晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性。
7．晶体中声子数是否守恒？
频率为的格波的(平均) 声子数为， 即每一个格波的声子数都与温度有关， 因此， 晶体中声子数目不守恒， 它是温度的变量。按照德拜模型， 晶体中的声子数目n’为。 作变量代换 ，.
其中是德拜温度。 高温时。
即高温时， 晶体中的声子数目与温度成正比。 低温时， ,即低温时， 晶体中的声子数目与t 3成正比。
8．温度一定，光学波多还是声学波多？ 光《声。
答：频率为的格波的(平均) 声子数为。因为光学波的频率比声学波的频率高， (大于(),所以在温度一定情况下， 一个光学波的声子数目少于一个声学波的声子数目。
9．高温时， 频率为的格波的声子数目与温度有何关系？
答：温度很高时， ,频率为的格波的(平均) 声子数为。
可见高温时， 格波的声子数目与温度近似成正比。
10．简单晶格是否存在强烈的红外吸收？
答：实验已经证实， 离子晶体能强烈吸收远红外光波。 这种现象产生的根源是离子晶体中的长光学横波能与远红外电磁场发生强烈耦合。
简单晶格中不存在光学波， 所以简单晶格不会吸收远红外光波。
11．与布里渊区边界平行的晶面族对什么状态的电子具有强烈的散射？
答：当电子的波矢k满足关系式时， 与布里渊区边界平行且垂直于的晶面族对波矢为k的电子具有强烈的散射作用( 此时， 电子的波矢很大， 波矢的末端落在了布里渊区边界上， k垂直于布里渊区边界的分量的模等于。)
12. 当电子的波矢落在布里渊区边界上时， 其有效质量何以与真实质量有显著差别？
答：晶体中的电子除受外场力的作用外， 还和晶格相互作用。 设外场力为f, 晶格对电子的作用力为fl, 电子的加速度为。
但fl的具体形式是难以得知的。 要使上式中不显含fl, 又要保持上式左右恒等， 则只有。显然， 晶格对电子的作用越弱， 有效质量m*与真实质量m的差别就越小。
相反， 晶格对电子的作用越强， 有效质量m*与真实质量m的差别就越大。 当电子的波矢落在布里渊区边界上时， 与布里渊区边界平行的晶面族对电子的散射作用最强烈。 在晶面族的反射方向上， 各格点的散射波相位相同， 迭加形成很强的反射波。
正因为在布里渊区边界上的电子与晶格的作用很强， 所以其有效质量与真实质量有显著差别。
13. 拉曼散射中光子会不会产生倒逆散射？
答：拉曼散射是长光学波声子与光子（红外光）的相互作用，长光学波声子的波矢很小，响应的动量小，产生倒逆散射的条件要求波长小，散射角大，拉曼散射不满足条件所以不会产生倒逆散射。
14. 本征半导体的能带与绝缘体的能带有何异同？
答：在低温下， 本征半导体的能带与绝缘体的能带结构相同。 但本征半导体的禁带较窄， 禁带宽度通常在2个电子伏特以下。
由于禁带窄， 本征半导体禁带下满带顶的电子可以借助热激发， 跃迁到禁带上面空带的底部， 使得满带不满， 空带不空， 二者都对导电有贡献。
15.体心立方元素晶体， [111]方向上的结晶学周期为多大？ 实际周期为多大？
解：结晶学的晶胞，其基矢为，只考虑由格矢h+k+l构成的格点。 因此， 体心立方元素晶体[111]方向上的结晶学周期为， 但实际周期为/2.
16 固体呈现宏观弹性的微观本质是什么？
答：固体受到外力作用时发生形变， 外力撤消后形变消失的性质称为固体的弹性。 设无外力时相邻原子间的距离为 , 当相邻原子间的距离 > 时， 吸引力起主导作用； 当相邻原子间的距离 < 时， 排斥力起主导作用。
当固体受挤压时， <原子间的排斥力抗击着这一形变。 当固体受拉伸时， >原子间的吸引力抗击着这一形变。 因此， 固体呈现宏观弹性的微观本质是原子间存在着相互作用力， 这种作用力既包含着吸引力，又包含着排斥力。
17.温度升高时， 衍射角如何变化？ x光波长变化时， 衍射角如何变化？
答：温度升高时， 由于热膨胀， 面间距逐渐变大。 由布拉格反射公式可知， 对应同一级衍射， 当x光波长不变时， 面间距逐渐变大， 衍射角逐渐变小。
所以温度升高， 衍射角变小。当温度不变， x光波长变大时， 对于同一晶面族， 衍射角随之变大。
18.在晶体衍射中，为什么不能用可见光？
答：晶体中原子间距的数量级为10米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于米。 但可见光的波长为7.
6?4.0 米， 是晶体中原子间距的1000倍。
因此， 在晶体衍射中，不能用可见光。
19. 晶格常数为a, 求立方晶系密勒指数为(hkl)的晶面族的面间距？
20. 证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方。
21. 试用德拜模型，求t=0k时、晶格的零点振动能。
22. 设一维晶体的电子能带可以写成。
固体物理复习
固体物理期末考试参考资料。一 填空题。1.晶格具有周期性和对称性两大特点，其中周期性又称为平移对称性。2.费米能 电子占据的最高态能量 能量比费米能低的态所占据费米能的几率为100 3.对一个原胞有n个原子，有3n个振动频率，其中能量低的称为声学支，声学支有3支，其余的都是光学支。nacl 2,金刚...
固体物理复习
第一章晶体结构。1 晶体 非晶体的概念。2 常见的几种晶格结构 简单立方晶格 体心立方晶格 面心立方晶格 六角密排晶格 金刚石晶格结构 nacl晶格结构 cscl晶格结构 zns晶格结构。3 晶格中最小的重复单元为原胞。4 简单晶格中，某一个原胞只包含一个原子，所有的原子在几何位置和化学性质上是完全...
《固体物理》复习
固体物理总复习题。一 填空题。1 原胞是的晶格重复单元。对于布拉伐格子，原胞只包含个原子。2 在三维晶格中，对一定的波矢，有支声学波支光学波。3 电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有形式，式中在晶格平移下保持不变。4 如果一些能量区域中，波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解，这些能量区域称为能带...