2007-2014广东高考理科数学试题分类汇编。
1.集合与简易逻辑。
2007，广东理 1) 1.已知函数的定义域为，的定义域为，则。
a． b． c． d．
2008，广东理 6) 6.已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）
ab． cd．
2009，广东理 1)1. 已知全集，集合和的关系的韦恩（venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有。
a. 3个 b. 2个 c. 1个 d. 无穷多个。
2010，广东理 5)1. 若集合a=，b=则集合a∩b=（
a. b. c. d.
2010，广东理 5)5.“”是“一元二次方程”有实数解的。
a．充分非必要条件 b.充分必要条件 c．必要非充分条件 d.非充分必要条件。
2011，广东理 2)2．已知集合∣为实数，且，为实数，且，则的元素个数为。
a．0 b．1 c．2 d．3
2012，广东理 2)2．设集合，则。
ab． c． d．
2013，广东理 1)1．设集合， ,则。
abcd．
2014，广东理 1)1．已知集合，，则。
a. b. c. d.
2014，广东理8)8．设集合，那么集合a中满足条件“”的元素个数为。
a.60 b.90 c.120 d.130
2.复数。2007，广东理 2)2.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（ ）
abcd．2
2008，广东理 1)1.已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
2009，广东理 2)2.设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，
a. 8b. 6c. 4d. 2
2010，广东理 2)2.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（
a．4+2 ib. 2+ i c. 2+2 i d.3
(2011，广东理 1) 1.设复数满足，其中为虚数单位，则=
a． b. c
2012，广东理 1)1．设i为虚数单位，则复数。
a． b． c． d．
2013，广东理 3)3．若复数满足，则在复平面内，对应的点的坐标是( )
ab． c． d．
2014，广东理 2)2．已知复数z满足，则z=
ab. c. d.
3.向量。2007，广东理 10)10. 若向量、满足||=1，与的夹角为，则。
2008，广东理 3)3.已知平面向量=（1，2），=2，m），且∥，则2 + 3 =（
a. （5，－10） b. （4，－8） c. （3，－6） d. （2，－4）
2009，广东理 3)3.已知平面向量a= ，b=， 则向量
a平行于轴 b.平行于第。
一、三象限的角平分线 c.平行于轴 d.平行于第。
二、四象限的角平分线
2010，广东理 5 )5.若向量=（1,1），=2,5），=3,x)满足条件 (8－)·30，则= (
a．6 b．5 c．4 d．3
2010，广东理10)10.若向量=（1,1,x）, 1,2,1), 1,1,1),满足条件=-2,则= .
2011，广东理 3)3.已知向量．若为实数， (
ab. c.1 d. 2
2012，广东理 3)3．若向量，，则。
a． b． c． d．
2012，广东理 8)8．对任意两个非零的平面向量，定义．若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则。
a． b． c． d．
2014，广东理 5)5．已知向量，则下列向量中与成夹角的是。
a.（-1,1,0） b.（1,-1,0） c.（0,-1,1） d.（-1,0,1）
4.框图。2007，广东理 6)6.
图l是某县参加2023年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…如表示身高(单位：)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180 (含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是。
a． b． c． d．
2008，广东理 9) 9．阅读图3的程序框图，若输入，，则输出。
2009，广东理 9)9. 随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则图3所示的程序框图输出的 ，表示的样本的数字特征是。
2010，广东理 13)13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为 .
2012，广东理 13)执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为___
2013，广东理 11)
11．执行如图（见下页）所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为___
5.函数。2007，广东理 3)3.若函数，则函数在其定义域上是（ ）
a．单调递减的偶函数 b．单调递减的奇函数 c．单调递增的偶函数 d．单调递增的奇函数。
2007，广东理 5)5.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1上时到达内地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（ ）
2007，广东理20).已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围．
2008，广东理 19) 7.设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）
a． b． c． d．
2008，广东理 19) 19．设，函数，，，试讨论函数的单调性．
2009，广东理 4)4.若函数是函数的反函数，且，则
a． b． c． d．2
2010，广东理 2)2.函数的定义域是
a．(2，) b．(1,) c．[1，) d．[2，)
2010，广东理 3)3.若函数与的定义域均为，则。
a．与均为偶函数 b．为奇函数，为偶函数。
c．与均为奇函数 d．为偶函数，为奇函数。
2010，广东理 20)20.已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式。
1）求，的值；（2）写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；
3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值。
2011，广东理 4)4.函数的定义域是。
abc. d.
2011，广东理 10)10.设是上的任意实值函数，如下定义两个函数对任意则下列等式恒成立的是。
a． b．
c． d．
2011，广东理 12)设函数。
2012，广东理 4)4．下列函数中，在区间上为增函数的是。
a． b c． d．
2013，广东理 2)2．定义域为的四个函数， ,中，奇函数的个数是( )
abcd．
6.导数。2007，广东理 12)12.函数的单调递增区间是。
2008，广东理 9)9.设∈r，若函数，x∈r有大于零的极值点，则（ ）
a. b. c. d.
2008，广东理 17)17.某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560 + 48x（单位：
元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：
平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用，平均购地费用 = 购地总费用/建筑总面积）。
2009，广东理 3) 3.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则。
abcd.
2009，广东理 8) 8.已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是。
a. 在时刻，甲车在乙车前面 b.时刻后，甲车在乙车后面。
2023年广东高考数学试题 理科
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