方程的应用。
一、 选择题。
a组。1、（2024年北京四中中考模拟20）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )
a、 b、
c、 d、答案a
2．（2024年浙江仙居）近年来，全国房价不断**，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2024年同期的房价平均每平方米**了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为( )
ab． c． d．
答案：d3.(浙江省杭州市党山镇中2024年中考数学模拟试卷)某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？
在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为 (
ab）cd）
答案：ab组。
1. （2011浙江慈吉模拟）2024年元旦的到来， 宁波市各大商厦纷纷推出各种优惠以答谢顾客， 其中银泰百货贴出的优惠标语是： 买200元物品， 送100元购物券， 买400元物品送200购物券，……依次类推； 于是小红陪着她的妈妈一起来到大厦买东西， 没过多少时间小红就看中了一件衣服， 一问价钱需要600元。
她心想贵是贵了点，但是能送300元的购物券还是挺划算的， 于是就花600元把这件衣服买了， 同时也得到了300元购物券。 后来小红又用这300元购物券恰好买了一双鞋子， 这时就没有购物券送了。 则下列优惠中， 与小红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是（ ）
a. 5折b. 6折c. 7折d. 8折。
答案：c2．（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ▲
a. 甲或乙或丙 b. 乙c. 丙d. 乙或丙。
答案：b3.（2011湖北武汉调考模拟二）黄陂木兰旅游产业发展良好，2024年为640万元，2024年为1000万元，2024年增长率与2008至2024年年平均增长率相同，则2024年旅游收入为( )
a.1200万元 b.1250万元 c.1500万元 d.1000万元。
答案：b4. （2011湖北武汉调考一模）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2 2024年投入3 000万元，预计2024年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( )
a.3000( l+x )2=5000 b.3000x2=5000
c.3000( l+x﹪ )2=5000 d.3000(l+x)+3000( l+x)2=5000
答案：a5. （2024年杭州市模拟）如图，矩形的长与宽分别为和，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则和要满足的数量关系是。
ab. cd.
答案：d6．（2011灌南县新集中学一模）某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元， 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为【 】
a．200(1+x)2=1000b．200+200×2x=1000
c．200+200×3x=1000 d．200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
答案：d二、 填空题。
a组。1、（2011重庆市纂江县赶水镇）含有同种果蔬但浓度不同的a、b两种饮料，a种饮料重。
40千克，b种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再。
将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合，如果混合后的两种饮料所含的果蔬。
浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是千克．
答案：242、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）某公司生产一种饮料是由a、b两种原料液按一定比例配制而成，其中a原料液的成本价为15元/千克，b原料液的成本价为10元/千克，按现行**销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价**，a原料液**20%，b原料液**10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是。
答案：50%
3、（2024年北京四中三模）某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20％
毛利润＝售出价－**价），二月份该商场将每台售出价调低10％（**价不变），结。
果销售台数比一月份增加120％，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比。
是。答案：11:12
4．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）某种商品原价是120元，经两次降价后的**是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为 ．
答案： 5、(2011浙江杭州模拟16)由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题。某银行销售a，b，c三种理财产品，在去年的销售中，稳健理财产品c的销售金额占总销售金额的40% 。
由于受国际金融危机的影响，今年a，b两种理财产品的销售金额都将比去年减少20%,因而稳健理财产品c是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年稳健理财产品c的销售金额应比去年增加 %
答案】306.(2024年江苏省东台市联考试卷）某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是。
答案：100％
b组。1．（2024年三门峡实验中学3月模拟）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2024年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2024年投资18.59万元。
则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是 ，从2024年到2024年，该中学三年为新增电脑共投资___万元。
答案：30%，43.89
2．（2024年重庆江津区七校联考一模）***4月26日电据法新社26日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已有81人死于猪流感（又称甲型h1n1流感）。若有一人患某种流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一人传染了___人，若不加以控制，以这样的速度传播下去，经n轮传播，将有___人被感染。
答案：8 3．（2011北京四中一模）某钢铁厂去年 1 月份某种钢的产量为 5000 吨，3 月份上升到 7200 吨，这两个月平均每月增长的百分率是＿＿＿
4.（2011北京四中二模）一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折**，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每价是100元，则标价是每件元。
答案：150元。
5．（2024年北京四中33模）“惠农”超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万元，则每月的平均增长率为。
答案：50%
三、 解答题。
a组。1、（2024年如皋市九年级期末考）目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长．如图是我国2024年-2024年部分年份的风力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计**答下列问题．
1）2024年，我国风力发电装机容量已达___万千瓦；从2024年到2024年，我国风力发电装机容量平均每年增长万千瓦；
2）求2007-2009这两年装机容量的年平均增长率；
3）按（2）的增长率，请你**2024年我国风力发电装机容量．（结果保留到0.1万千瓦）（参考数据：≈2.24， ≈1.12，≈3.74）
答案：（1）500；410.5
2）2007-2009这两年装机容量的年平均增长率为x，根据题意，得500(1＋x)2=2520．
解这个方程，得x≈±2.24－1，即x1≈1.24=124%，x2≈－3.24（舍去）．
答：2007-2009这两年装机容量的年平均增长率为124%．
3）(1+1.24)2×2520=12700.8（万千瓦。
2、（2011北京四中模拟7）列方程或方程组解应用题：
甲、乙两组工人合作完成一项工程，合作5天后，甲组另有任务，由乙组再单独工作1
天就可完成。若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天，求甲、乙两组单独完成这项工程各需要多少天。
答案设甲组单独完成此项工程需要x天，则乙组单独完成此顶工程需要（x＋2）天。
依题意，得：，整理得：解得：，经检验x=10，x=－1都是原方程的根，但x=－1不合题意，舍去。当x=10时，x＋2=12。
答：单独完成此项工程甲组需要10天，乙组需要12天。
3、（2011北京四中模拟8） 某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图（2）），再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒（如图（1））。现将300张长方形硬纸片和150张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？（注：
图（1）中向上的一面无盖）
答案 (16)甲30个，乙60个；
4. （2024年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司。
**某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公。
司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了。
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