2013-2023年度（上）期末九年级数学试卷。
一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分。）
1、下列各式计算正确的是（ ）
bc. =2+3=5
d.(a-1) =a﹤1)
2、甲、乙两盒中分别放入编号为的形号相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大。
a.3 b.4 c.5 d.6
3、关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是（ ）
a.0 b.-1 c.1 d.+1或-1
4、a、b是半径为5cm的⊙o上两个不同的点，则弦ab的取值范围是( )
a. ab﹥0 b. 0﹤ab﹤5c.0﹤ab﹤10d. 0﹤ab≤10
5、一个三角形的两边长为3和6，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是 （
a．11b.11或13c.13d.以上都不对。
6、 已知下列命题：①中心对称图形一定是轴对称图形；②有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形；③关于某一点成中心对称的两个三角形可以重合；④两个可以重合的图形一定关于某一点成中心对称。其中正确的命题的个数为（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
7、如图1，正方形abcd内接于⊙o,⊙o的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形abcd内的概率是（ ）
a. b. c. d.
8、若一元二次方程的系数满足，则这个方程必有一个根是。
a．1bc.2d.
9、在⊿abc中，o是它的外心，bc=24cm,o到bc的距离是5cm,则⊿abc的外接圆半径为（ ）
a.11cm b.12 cm c.13cm d.14cm
10、在rt△abc中，ab=ac，d、e是斜边bc上两点，且∠dae＝45°，将△adc绕点a顺时针旋转90°后，得到△afb，连接ef，下列结论：①△aef≌△aed②∠aed＝45°③④其中正确的是（ ）
a．①④bcd． ②
11.方程〡4x-8〡+=0,当y﹥0时，m的取值范围是（ ）
a.0﹤m﹤1
12.在平面直角坐标系中如图3所示，两个圆的圆心坐标分别是(3，0)和(0，-4)，半径分别是和，则这两个圆的公切线（和两圆都相切的直线）有( )
a. 1条 b. 2条 c. 3条 d. 4条。
二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分。）
13 、如图2，ab为半圆o的直径，延长ab到p,使bp=ab,pc切半圆o于点c,点d是弧ac上和点c不重合的一点，则∠d得度数为。
14、反比例函数y=的图象与直线y=kx相交于a(x1,y1),b(x2,y2),则7x1y2+2x2y1
15、 已知平面内的凸四边形abcd，现从以下四个关系式：①ab=cd;②ad=bc;③ab∥cd;④∠a=∠c中任取两个作为条件，能够得出这个四边形abcd是平行四边形的概率为___
16、若是方程的两个根，则。
17、若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面积展开图的圆心角的度数是---度。
18、如图4，将边长为2的正方形abcd放在直线l上且沿着l向右做无滑动地翻滚，当正方形abcd翻滚一周时，则它的中心点o所经过的路线长是。
三、解答题(本大题共6小题，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19、（本小题满分8分）解下列方程。
20、（本小题满分8分）
21、（本小题满分10分） （10分）如图，在平面直角坐标系中， abc的顶点坐标分别为a（-2,3）、b（-3,2）、c（-1,1）。（1）若将abc向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的 ⊿a1b1c1；（2）画出△a1b1c1绕原点旋转180后得到的（3）与 ⊿abc关于某点中心对称，请写出对称中心的坐标。
4）顺次连接c、、c`、、c，所得到的图形是中心对称图形吗？简述理由。
22、（本小题满分8分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两种不完整的统计图：
1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。
23.（10分）如图，已知ab为⊙o的直径，过⊙o上的点c的切线交ab的延长线于点e，ad⊥ec于点d且交⊙o于点f，连接bc，cf，ac．
1) 求证：bc= cf； (2) 若ad=6，de=8，求be的长；
24、（本小题满分10分） 某工厂从今年1 月起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染，若在按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元；如果投资111万元治理污染，治理系统可在1月份起用，这样，该厂不但不受处罚，还可降低生产成本，使1月至3月份的生产收入以相同的百分率逐月增长。经测算，投资治污后，1月份生产收入为25万元；1至3月份生产累计收入可大91万元；3月份以后，每月生产收入稳定在3月份的水平。
1）求出投资治污后，2月、3月每月生产收入增长的百分率；（以下数据供参考：3.64=1.91，11.56=3.40 2）
（2）如果把利润看作是生产累计收入减去治理污染的投资额或环保部门罚款额，试问：治理污染多少个月后，所投资金开始见成效（即治污后所获利润不小于不治污情况下所获利润）？
25.（12分）已知射线of交⊙o于b，半径oa⊥ob，p是射线of上的一个动点(不与o、b重合)，直线ap交⊙o于d，过d点作⊙o的切线交射线of于e.
1)如图所示是点p在圆内移动时符合已知条件的图形，请你在图中画出点p在圆外移动时符合已知条件的图形。
2)观察图形，点p在移动过程中，△dpe的边、角或形状存在某些规律，请你通过观察、测量、比较写出一条。
与△dpe的边、角或形状有关的规律。
3)点p在移动过程中，设∠dep的度数为x，∠oap的度数为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
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