数学试卷（a）答案。
一、选择题。
1—4 acbd 5—8 bcac
二、填空题。
13. 414. 215. －2或1
三、解答题。
16. 解：
解不等式①得，x＞1 2分。
解不等式②得，x＞5 4分。
所以原不等式组的解集为x＞5 6分。
17. 证明：如图，过点d作dg∥ab交ac于g.
△abc是等边三角形。
∠gdc=∠abc=∠c=60°， ac=bc
△cdg是等边三角形。
dg=cd=cg， ∠agd=120°
bd=agcd=be
be=dg又∵△bef是等边三角形。
∠ebf=60°
∠ebd=∠dga=120°
△ebd≌△dga
∠edb=∠cad.
方法不唯一：如连接fc，证△cad≌△bde，可得；或连接ae，证△aeb≌△acd，可得△aed是等边三角形，得∠ade=60°，即∠adc+∠edb=120°，又∠adc+∠dac=120°，可得∠edb=∠cad.）
18.（1）立定跳远距离的极差31cm, …1分。
立定跳远得分的众数是10分，……2分。
立定跳远得分的平均数是9.3分；……4分。
2）120人7分。
19.解：画出树状图如下：
由以上分析，一共有12种等可能的结果，其中乙被选中的有6种，所以乙被选中的概率是。（用列表法参照给分）
20.解：设该学校九年级学生有x人，依题意列方程：
去分母得： 解得：
经检验是原分式方程的解且符合题意。即该学校九年级学生有352人。
21.解：（1）df与⊙o相切。
连接od, cd ∵bc是⊙o的直径。∴∠bdc=90°.∵abc是等边三角形。
∴ad=bd∵bo=oc∴od//ac∴∠odf＋∠cfd=180°∵df⊥ac∴∠dfc=90°
∠odf=90°∴df与⊙o相切……4分。
2）∵△abc是等边三角形。∴∠a=60°ab=ac=bc，在rt△adf中， af=.又∵ad=∴af=ac, ∴cf=ac∵fh⊥ac. ∴在rt△cfh中，∴
22.解：如图，设cg⊥ab于g，过点d作dm⊥ab于m，dn⊥cg于n.
由题意得：cg=300, dm=100, ∠acp=60°, dcp=30°, bdq=45° ∴ncd=60°, acg=30°, bdm=45° cn=300-100=200.
在rt△dcn中，∴
在rt△acg中，∴
在rt△bdm中，∴.
又gm=dn 所以ab=dn+bm-ag=即岛屿两端a、b的距离约273米。
23.（1）（5≤x≤17且x为整数）
2），当x=11时，y最大=3520.
答：当每个产品售价为11元时，日净收入最大，为3520元。
若要求日净收入不低于3000元，即y≥3000.
所以≤，因为x为整数，所以9≤x≤13.
所以每个产品的售价应定在9元/个到13元/个之间，包括9元/个和13元/个。
24.解：（1）a（0,3）、 c（４，p（2，23分。
2）设经过坐标原点o且顶点为p的抛物线是y=a（x－2）2＋2,则0=a（0－2）2＋2,求得a=－,y=－（x－2）2＋2，当x=4时，y=0, 此抛物线不经过c点5分。
3）当∠mdr＝45０时，ｔ＝2,点ｈ（2，0） ；
当∠drm＝45０时，ｔ＝3,点ｈ（3，09分。
＝ｔ212分。
当ｃｒ∥时，ｔ＝
当ａｒ∥时，ｔ＝当ｂｒ∥时15分。
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