九年级年级月考试题

7．已知x=1是二次方程(m2－1)x2－mx+m2=0的一个根，那么m的值是。

a．或－1 b．－或 1 c．或 1 d．

8．某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降。

低到了每件160元，平均每月降低率为。

a．15% b．20% c．5% d．25%

二．填空题(每小题3分，共24分)

1．在△abc中，∠a=50°，ab=ac，ab的垂直平分线de交ac于d，则∠dbc的度数是。

2．如图(3)所示，△abc中，de垂直平分bc，垂足为e，交ab于d，若ab=10 cm，ac=6 cm，则△acd的周长为。

3．如图(4)所示，∠c=90°，∠abc=75°，∠cdb=30°，若bc=3 cm，则adcm．

4．三角形三边分别为a、b、c，且a2－bc=a(b－c)，则这个三角形（按边分类）一定是___三角形．

5．如图(5)所示，在∠aob的两边oa、ob上分别取oq=op，ot=os，pt和qs相交于点c，则图中共有___对全等三角。

6．关于x的方程(a+1)x+x－5=0是一元二次方程，则a

7．直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则该三角形的面积等于___

8．方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是其中一次项系数是二次项系数是常数项是。

三、（简答题题每小题6分小题每题7分，其它每题8分，共72分）

1．已知：如图，（6）ce⊥ab，bf⊥ac，ce与bf相交于d，且bd=cd.

求证：d在∠bac的平分线上。

2、如图所示，a，b表示两个村庄，要在河边选取一个取水口c，使得c到a，b两村的距离相等，取水口c应在何处？

3、求作：△abc，使ab=ac，且bc=a，高ad=h.

请你用尺规作图，并补全作法。

作法：(1)作线段bc=.2)作。

4)连结。则△abc为所求等腰三角形。

4．已知：如图所示，c，d，a，f四点在同一直线上，ab＝de，bc＝ef，af＝dc．

求证：ab∥de．

5．在rt△abc中，∠a＝90°，∠b＝30°，ad是中线，ae⊥bc，垂足为e， cm，求△ade的面积．

6．一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数．求这个两位数．

7、工厂计划用两年时间把上缴利税提高44%，如果每年比上一年提高的百分数相同．求这个百分数。

8、块长方形铁皮长40cm，宽30cm，把它的四角各截去一个小正方形，再把四边折起来做成一个无盖的盒子，要使这盒子的底面积是原来铁皮面积的一半，问这盒子的高应是多少？

9．某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后得本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率。

10．某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么商场平均每天可多售出2件．商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

四、解下列关于x的方程（每小题5分，共10分）

1． x2+2x－2=0

2．(3－x)2+x2=9

五、解答题（每题10分，共20分）

1、如图所示，△abc中，∠b=90。，点ｐ从ａ点开始沿ａｂ边向点ｂ以１ｃｍ的速度移动，点ｑ从ｂ点开始沿ｂｃ边向点ｃ以２ｃｍ的速度移动。

1）如果ｐ，ｑ分别从ａ，ｂ同时出发，经几秒钟，△ｂ的面积等于８ｃｍ

2）如果ｐ，ｑ分别从ａ，ｂ同时出发，并且ｐ到ｂ点后有继续在ｂｃ边上前进，ｑ到ｃ点后有继续在ｃａ边上前进，经几秒钟，△ｐ的面积等于１２.

2、有100m长的篱笆材料，想围成矩形露天仓库，要求面积不小于600cm2，在场地的北面有一宽10m的矩形仓库，但面积只有400m2，不合要求，现在请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求。