2023年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试。
数学试卷。一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）x k b 1 . c o m
1．5的相反数是。
a．5b．5cd．
答案】b2．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记者数法表示为。
a．11104 b．1.1105 c．1.1104d．0.11106
答案】b3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是。
a．三棱柱 b．长方体 c．圆柱d．圆锥。
答案】d4．下列计算正确的是。
a．x4·x4x16 b．(a3)2a5 c．(ab2)3ab6 d．a2a3a
答案】d5．若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是http://w b1. com
a．44b．45c．46d．47
答案】c6．下列命题中，假命题是。
a．对顶角相等b．三角形两边的和小于第三边。
c．菱形的四条边都相等d．多边形的外角和等于360
答案】b7．若(m1)2 0，则mn的值是。
a．1b．0c．1d．2
答案】a8．某工厂现在平均每天比原计算多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同。设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是。
ab． cd．
答案】a9．如图，在正方形abcd外侧，作等边三角形ade，ac，be相交于点f，则∠bfc为。
a．45b．55c．60d．75
答案】c10．如图，已知直线yx2分别与x轴， y轴交于a，b两点，与双曲线y交于e，f两点，若ab2ef，则k的值是
a．1 b．1 c． d．
答案】d二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置）
11．分解因式：mamb
答案】m(ab)
12．若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是。
答案】 13．计算：（1）（1
答案】114．如图，在□abcd中，de平分∠adc，ad6，be2，则□abcd的周长是 .
答案】2015．如图，在rt△abc中，∠acb90，点d，e分别是边ab，ac的中点，延长bc到点f，使cfbc .若ab10，则ef的长是。
答案】5三、解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置。作图或添加辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）
16．（每小题7分，共14分）
1）计算： 0 |1|.
答案】解：原式3115.
2）先化简，再求值：(x2)2x(2x)，其中x.
答案】解：原式x24x42xx2
6x4.当x时，原式646.
17．（每小题7分，共14分）
1）如图，点e，f在bc上，becf，abdc，∠b∠c.求证：∠a∠d.
答案】证明：∵becf，∴beefcfef
即bfce.
又∵abdc，∠b∠c，abf≌△dce.
∠a∠e.2）如图，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△abc的顶点均在格点上。
①sinb的值是。
②画出△abc关于直线l对称的△a1b1c1（a与a1，b与b1，c与c1相对应）.连接aa1，bb1，并计算梯形aa1b1b的面积。
【答案】①；
②如图所示。
由轴对称的性质可得，aa12，bb18，高是4.
∴ (aa1bb1)420.
18．（满分12分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分。规定：85≤x≤100为a级，75≤x<85为b级，60≤x<75为c级，x<60为d级。
现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，a
2）补全条形统计图；
3）扇形统计图中c级对应的圆心角为度；
4）若该校共有2000名学生，请你估计该校d级学生有多少名？
答案】解：（1）50，24；
2）如图所示；
4）该校d级学生有：2000160人。
19．（满分12分）现有a，b两种商品，买2件a商品和1件b商品用了90元，买3件a商品和2件b商品共用了160元。
1）求a，b两种商品每件多少元？
2）如果小亮准备购买a，b两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
答案】解：（1）设a商品每件x元，b商品每件y元。
依题意，得
解得。答：a商口每件20元，b商品每件50元。
2）设小亮准备购买a商品a件，则购买b商品(10a)件。
依题意，得w w w .x k b o m
解得5≤a≤6.
根据题意，a的值应为整数，所以a5或a6.
方案一：当a5时，购买费用为20550(105)350元；
方案二：当a6时，购买费用为20650(106)320元。
350>320，购买a商品6件，b商品4件的费用最低。
答：有两种购买方案，方案一：购买a商品5件，b商品5件；方案二：购买a商品6件，b商品4件。其中方案二费用最低。
20．（满分11分）如图，在△abc中，∠b45，∠acb60，ab3，点d为ba延长线上的一点，且∠d∠acb，⊙o为△acd的外接圆。
1）求bc的长；
2）求⊙o的半径。
答案】解：（1）过点a作ae⊥bc，垂足为e.
∠aeb∠aec90.
在rt△abe中，∵sinb，abab·sinb3·sin45 3·3.
∠b45，∠bae45.
beae3.
在rt△ace中，∵tan∠acb，ec.
bcbeec3.新课标第一网。
2）由（1）得，在rt△ace中，∵∠eac30，ec，ac2.
解法一：连接ao并延长交⊙o于m，连接cm.
am为直径，∠acm90.
在rt△acm中，∵∠m∠d∠acb60，sinm，am4.
⊙o的半径为2.
解法二：连接oa，oc，过点o作of⊥ac，垂足为f，则afac.
∠d∠acb60，∠aoc120.
∠aof∠aoc60.
在rt△oaf中，sin∠aof，ao2，即⊙o的半径为2. xk b1 . c om
21．（满分13分）如图1，点o**段ab上，ao2，ob1，oc为射线，且∠boc60，动点p以每秒2个单位长度的速度从点o出发，沿射线oc做匀速运动，设运动时间为t秒。
1）当t秒时，则op ，s△abp
2）当△abp是直角三角形时，求t的值；
3）如图2，当apab时，过点a作aq∥bp，并使得∠qop∠b，求证：aq·bp3.
答案】解：（1）1，；
2）①∵a<∠boc60，∠a不可能是直角。
当∠abp90时，∠boc60，∠opb30.
op2ob，即2t2.
t1.当∠apb90时，作pd⊥ab，垂足为d，则∠adp∠pdb90.
op2t，odt，pdt，ad2t，bd1t（△bop是锐角三角形）.
解法一：∴bp2（1t）2 3t2，ap2(2t)23t2.
bp2ap2ab2，(1t)23t2(2t)23t29，即4t2t20.
解得t1，t2（舍去）. 新课标第一网。
解法二：∵∠apd∠bpd90，∠b∠bpd90，∠apd∠b.
△apd∽△pbd.
pd2ad·bd.
于是(t)2(2t)(1t)，即 4t2t20.
解得t1，t2（舍去）.
综上，当△abp为直角三角形时，t1或。
3）解法一：∵apab，∠apb∠b.
作oe∥ap，交bp于点e，∠oeb∠apb∠b.
aq∥bp，∠qab∠b180.
又∵∠3∠oeb180，∠3∠qab.
又∵∠aoc∠2∠b∠1∠qop，已知∠b∠qop，∠1∠2.
△qao∽△oep.，即aq·epeo·ao.
oe∥ap，△obe∽△abp.
oeap1，bpep.
aq·bpaq·epao·oe213.
解法二：连接pq，设ap与oq相交于点f.
aq∥bp，∠qap∠apb.
apab，∠apb∠b.
∠qap∠b.
又∵∠qop∠b，∠qap∠qop.
∠qfa∠pfo，△qfa∽△pfo.，即。
又∵∠pfq∠ofa，△pfq∽△ofa.
∠aoc∠2∠b∠1∠qop，已知∠b∠qop，∠1∠2.
△apq∽△bpo.
aq·bpap·bo313.
22.（满分14分）如图，抛物线y (x3)21与x轴交于a，b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，顶点为d了。
2023年福建省福州市中考试题
数学一 选择题 共10小题，每题4分，满分40分 每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂 1 的相反数是 a b c d 2 福州地铁将于2014年12月试通车，规划总长约米，用科学记数法表示这个总长为 a 米 b 米 c 米 d 米 3 在下列几何体中，主视图 左视图与俯视图都是相同的...
2023年福州市中考说明
继2013年福建省中考考试大纲出炉之后，昨日，中考考试大纲的 福州版 2013年福州市中考考试说明也随之出炉。考试说明共9科，与去年相比，今年中考各科命题在题型 分值 知识点上略有调整。其中，地理 生物两科提供给目前的初二学生考试命题用。其余的均将作为今年福州市中考考试的命题依据。语文课外阅读题分值...
2023年福州市物理中考试卷
物理试卷。毕业学校姓名考生号。一 选择题 本大题有14小题，每小题2分，共28分。每小题只有一个选项正确 1 年初福州森林公园的梅花开得好美，小雪不禁想起 墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来 漫步丛中，她闻到淡淡梅花香，其原因是。a 分子很小b 分子间存在引力。c 分子在不停地做无规则运...