2023年北京市高级中等学校招生考试。
数学试卷。一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1. 如图所示，用量角器度量∠aob，可以读出∠aob的度数为。
（a） 45°
（b） 55°
（c） 125°
（d） 135°
答案：b考点：用量角器度量角。
解析：由生活知识可知这个角小于90度，排除c、d，又ob边在50与60之间，所以，度数应为55°。
2. 神舟十飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为。
（a） （b） 28 （c） （d）
答案：c考点：本题考查科学记数法。
解析：科学记数的表示形式为形式，其中，n为整数，28000＝。故选c。
3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是。
（a） a （b） （c） （d）
答案：d考点：数轴，由数轴比较数的大小。
解析：由数轴可知，－3＜a＜－2，故a、b错误；1＜b＜2，2＜－b＜－1，即－b在－2与－1之间，所以，。
4. 内角和为540的多边形是。
答案：ｃ考点：多边形的内角和。
解析：多边形的内角和为，当n＝5时，内角和为540°，所以，选c。
5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是。
（a） 圆锥 （b） 三棱锥
（c） 圆柱 （d） 三棱柱。
答案：d考点：三视图，由三视图还原几何体。
解析：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这个几何体是三棱柱。
6. 如果，那么代数的值是。
（a） 2 （b）-2 （c） （d）
答案：a考点：分式的运算，平方差公式。
解析：＝＝2。
7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是。
答案：d考点：轴对称图形的辨别。
解析：a、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，b和c也能作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分完全重合，只有d不是轴对称图形。
8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与**价的信息如图所示，则**该种水果每斤利润最大的月份是。
（a） 3月份 （b） 4月份
c） 5月份 （d） 6月份。
答案：b考点：统计图，考查分析数据的能力。
解析：各月每斤利润：3月：
7.5-4.5＝3元，4月：
6-2.5＝3.5元，5月：
4.5-2＝2.5元，6月：
3-1.5＝1.5元，所以，4月利润最大，选b。
9. 如图，直线，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点a的坐标为（－4，2），点b的坐标为（2，－4），则坐标原点为。
（a） （b） （c） （d）
答案：a考点：平面直角坐标系。
解析：因为a点坐标为（－4,2），所以，原点在点a的右边，也在点a的下边2个单位处，从点b来看，b（2，－4），所以，原点在点b的左边，且在点b的上边4个单位处。如下图，o1符合。
10. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%。
为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：），绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断：
年用水量不超过180的该市居民家庭按第一档水价交费。
年用水量超过240的该市居民家庭按第三档水价交费。
该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间。
该市居民家庭年用水量的平均数不超过180
a） ①b） ①c）②③d）②④
答案：b考点：统计图，会用统计图中的数据分析问题。
解析：年用水量不超过180的居民家庭有：0.25＋0.75＋1.5＋1＋0.5＝4（万），＝80%，所以，①正确；
年用水量超过240的居民家庭有：0.15＋0.15＋0.05＝0.35（万），＝7%，故②不正确；
30-120的有2.5万人，120－330的有2.5万人，中位数应该是120，故③不正确；
由于中位数为120，用水量小于150的有3.5万人，所以该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，④正确。
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11. 如果分式有意义，那么x的取值范围是 。
答案： 考点：分式的意义。
解析：由分式的意义，知：，所以，
12.右图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式。
答案：（答案不唯一）
考点：矩形的面积计算，用图形说明因式分解。
解析：最大矩形的长为，宽为，所以，它的面积为；又最大矩形的面积为三个小矩形面积之和，三个小矩形的面积分别为：
所以，有。13. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 。
答案：0.881
考点：频率估计概率。
解析：用频率估计概率，数据越大，估计越准确，所以，移植幼树棵数越多，估算成活的概率越准确，因此0.881可作为估计值。
14. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.
8m,1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.
5m，则路灯的高为 m。
答案：3考点：等腰三直角三角形判定与性质。
解析：如下图，因为小军、小珠都身高与影长相等，所以，e＝∠f＝45°，所以，ab＝be＝bf，设路灯的高ab为xm，则bd＝x－1.5，bc＝x－1.
8，又cd＝2.7，所以，x－1.5＋x－1.
8＝2.7，解得：x＝3（m）
15. 百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：**四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，……同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 。
答案：505
考点：考查学生的阅读能力，应用知识解决问题的能力。
解析：1＋2＋3＋…＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…50＋51）＝5050，共10行，每一行的10个数之和相等，所以，每一行数字之和为：＝505。
16. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程。
请回答：该作图的依据是 。
答案： （1）到线段两端距离相等的点**段的垂直平分线上（a、b都在pq的垂直平分线上）；（2）两点确定一条直线（ab垂直pq）（其他正确依据也可以）
考点：线段的垂直平分线定理，尺规作图。
解析：由作图可知，ap＝aq，所以，点a**段pq的垂直平分线上，同理，点b也**段pq的垂直平分线上，所以，有ab⊥pq。
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
17. 计算：.
考点：实数的运算。
解析：原式。
18. 解不等式组：
考点：不等式组的求解。
解析：。19. 如图，四边形abcd是平行四边形，ae平分，交dc的延长线于点e.
求证：da=de
考点：平行四边形的性质，两直线平行的性质，等角对等边。
解析：证明：
20. 关于x的一元二次方程+(2m有两个不想等的实数根。
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根。
考点：一元二次方程根的判别式及一元二次方程的求解。
解析：（1）原方程有两个不相等实数根
解得。2），原方程为，即 。（m取其他值也可以）
21. 如图，在平面直角坐标系xoy中，过点a（－6，0）的直线与直线；y=2x相交于点b（m，4）。
（1）求直线的表达式；
（2）过动点p(n,0)且垂于x轴的直线与的交点分别为c,d,当点c位于点d上方时，写出n的取值范围。
考点：函数图象，一次函数，不等式。
解析：（1）点b在直线l2上 ，设l1的表达式为，由a、b两点均在直线l1上得到，解得，则l1的表达式为。
（2）由图可知：，点c在点d的上方，所以，，解得：。
22. 调查作业：了解你所住小区家庭5月份用气量情况。
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4.
2023年北京市中考试题评析
2011年北京市高级中等学校招生考试物理试题评析。王树明。一 单项选择题。1 在国际单位制中，质量的单位是。a 千克b 牛顿c 帕斯卡d 焦耳。简单题。对应考试说明 质量单位 1个细目。考查的是记忆。2 图1所示的四种现象中，属于光的反射现象的是。简单题。对应考试说明 光的反射现象 1个细目。考查的...
2023年北京市中考试题语文试卷
一 语言积累运用 共32分 1 优秀篇目理解默写。每空1分，共22分 观沧海 中最能体现诗人博大胸怀的诗句是。天净沙秋思 中点明主旨，道出游子悲苦惆怅之情的诗句是。如何对待他人的优点和缺点呢？孔子说。论语 十则 过故人庄 中描写农村优美风光的诗句是。浣溪沙一曲新词酒一杯 中情致缠绵，音调谐婉，对仗工...
年北京市中考试题之几何综合题集锦
例1 2013年北京 24 在 abc中，ab ac，bac 将线段bc绕点b逆时针旋转60 得到线段bd。图1图21 如图1，直接写出 abd的大小 用含的式子表示 2 如图2，bce 150 abe 60 判断 abe的形状并加以证明 3 在 2 的条件下，连结de，若 dec 45 求的值。解...